人教B版必修三 古典概型的计算（掷骰子模型） 学案.doc

要点阐述在掷硬币试验中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”由基本事件“2点”“4点”和“6点“共同组成相对于基本事件，由两个以上基本事件组成的随机事件称为复杂事件典型例题【例】一个正四面体的玩具，各面分别标有1，2，3，4中的一个数字，甲、乙两同玩游戏，每人抛掷一次，朝下一面的数字和为奇数甲胜，否则乙胜，则甲胜的概率为（ ）abcd【答案】b则的所有可能结果如下表：第二次结果第一次12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有基本事件16个，其中和为奇数的基本事件有（1，2），（1，4），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，1），（4，3），共8个，所求概率为【易错易混】基本事件中的（1，2），（2，1）是不同的情况，要注意分辨 小试牛刀1一枚硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为()a b c d【答案】a2先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为（ ）abcd【答案】c【解析】满足的有，这3种情况，而总的可能数有36种，3先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为()ab c d【答案】c【解析】由题意可知，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为【易错易混】点数之和不大于6等价于小于或等于6，包含等于6的情况4同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()a b c d【答案】c【解析】所有可能的结果是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，反，正)，(反，正，反)，(反，反，反)共8种，出现一枚正面，二枚反面的情况有3种，故概率为p5若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点p的坐标，则点p落在圆x2y216内的概率是_【答案】【解析】由题意知，基本事件总数为36，事件“点p落在圆x2y216内”包含8个基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，所求概率为p6甲、乙两人一起去某地游玩，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，求最后一小时他们同在一个景点的概率【归纳总结】求古典概型的概率的关键是正确地列出基本事件基本事件的表示方法有列表法、列举法和树形图法，具体应用时可根据需要灵活选择在写出基本事件后，最好检验一下各基本事件发生的概率是否相同求一个随机事件的概率的关键就是明确它包含几个基本事件考题速递1一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是（ ）a bc d【答案】d2同时掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为_【答案】【解析】同时掷两枚质地均匀的骰子，基本事件总数n=66=36，两个点数之积小于4包含的基本事件（a，b）有：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），共5个，两个点数之积不小于4的概率为p=1=故答案为：3将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a，b，则直线axby0与圆(x2)2y22有公共点的概率为_【答案】【解析】依题意，将一颗骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组(a，b)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)，共36种，其中满足直线axby0与圆(x2)2y22有公共点，即满足 ，即ab，则当a1时，b1,2,3,4,5,6，共有6种，当a2时，b2,3,4,5,6，共5种，同理当a3时，有4种，a4时，有3种，a5时，有2种，a6时，有1种，故共65432121种，因此所求的概率等于4将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，求出现向上的点数之和小于10的概率【解析】将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，所有等可能的结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(6,6)，共36种情况设事件a“出现向上的点数之和小于10”，其对立事件“出现向上的点数之和大于或等于10”，包含