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文档简介

一、选择题1已知an是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前10项和s10等于()a. 64 b. 100c. 110 d. 120解析设公差为d，由已知得s101012100.答案b2设sn是等差数列an的前n项和，若s735，则a4()a. 8 b. 7c. 6 d. 5解析s7a1a2a3a4a5a6a77a435，a45.答案d3设an为等差数列，公差d2，sn为其前n项和，若s10s11，则a1()a. 18 b. 20c. 22 d. 24解析s10s11，a110，又a11a110d，a120.答案b4数列an为等差数列的条件是()a. snan2bncb. snan2bnc. snan2bnc(a0)d. snan2bn(a0)解析设等差数列的前n项和为snan2bnc，当n1时，a1abc，当n2时，ansnsn12anab.an为等差数列，a2a12a，c0，选b.答案b二、填空题5已知an是等差数列，sn为前n项和，nn*，若a316，s2020，则s10的值为_解析设an的首项，公差分别是a1，d，则解得a120，d2，s101020(2)110.答案1106在数列an中，an4n，a1a2anan2bn，其中a，b为常数，则ab的值为_解析an4n，a1，an1an4(n1)4n4，所以数列an为以首项为，公差为4的等差数列，从而sn(4n)2n2n.a2，b，则ab1.答案17已知数列an的前n项和snn29n，则其通项an_；若它的第k项满足5ak8，则k_.解析由an得ann1时满足an2n10，an2n10，由5ak8得152k18，即7.5k9，由于kn*，所以k8.答案2n108三、解答题8已知等差数列an中，a13,11a55a813，(1)求公差d的值；(2)求数列an的前n项和sn的最小值解(1)由11a55a813得11(a14d)5(a17d)13，a13，d.(2)ana1(n1)d3(n1).令an0，得n，a1a2a60a7，sn的最小值为s66a1d6(3)15.9数列an中，a18，a42，且满足an22an1an0(nn)(1)求数列an的通项公式；(2)设sn|a1|a2|an|，求sn.解(1)an22an1an0，an2an1an1an.an是等差数列又a18，a4a13d2，d2.an102n.(2)an102n，由得45时，sn|a1|a2|a5|a6|an|(a1a2a5)(a6a7an)2(a1a2a5)(a1a2an)n29n40.sn10已知公差大于零的等差数列an的前n项和为sn，且满足a3a4117，a2a522.(1)求数列an的通项公式an；(2)若数列bn是等差数列，且bn，求非零常数c.解(1)an为等差数列，a3a4a2a522，又a3a4117，a3，a4是方程x222x1170的两个根，又公差d0，a3a4，a39，a413.，a
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