人教B版必修5 2.2 第3课时 等差数列的前n项和 作业.doc

第二章 2.2 第3课时基 础 巩 固一、选择题1在等差数列an中，a27，a415，则前10项和s10(b)a100b210c380d400解析设公差为d，由题意，得，.s101031094210.2设sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，sk2sk24，则k(d)a8b7c6d5解析sk2skak1ak2a1kda1(k1)d2a1(2k1)d21(2k1)24k424，k5.3等差数列an的前n项和为sn，且s36，a14，则公差d等于(c)a1bc2d3解析由题意，得63a132d，又a14，解得d2.4等差数列an的前n项和为sn，若a12，s312，则a6等于(c)a8b10c12d14解析本题考查等差数列的通项公式由a12，s312可得d2，a6a15d12.5数列an是等差数列，a1a2a324，a18a19a2078，则此数列的前20项和等于(b)a160b180c200d220解析an是等差数列，a1a20a2a19a3a18，又a1a2a324，a18a19a2078，a1a20a2a19a3a1854.3(a1a20)54，a1a2018.s20180.6等差数列an的公差为d，前n项和为sn，当首项a1和d变化时，a2a8a11是一个定值，则下列各数中也为定值的是(c)as7bs8cs13ds15解析由已知a2a8a113a118d3(a16d)3a7为定值，则s1313a7也为定值，故选c二、填空题7已知sn为等差数列an的前n项和，s2s6，a41，则a51.解析解法一：设公差为d，由题意得，.a5a14d781.解法二：s2s6，s6s20，a3a4a5a60，又a3a6a4a5，2(a4a5)0，a5a40，a5a41.8(2016江苏，8)已知an是等差数列，sn是其前n项和若a1a3，s510，则a9的值是20.解析设等差数列an的公差为d，则a1aa1(a1d)23，s55a110d10，解得a14，d3，则a9a18d42420.三、解答题9设an是等差数列，前n项和记为sn，已知a1030，a2050.(1)求通项an；(2)若sn242，求n的值解析(1)设公差为d，则a20a1010d20，d2.a10a19da11830，a112.ana1(n1)d122(n1)2n10.(2)snn211n242，n211n2420，n11.能 力 提 升一、选择题1已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为(b)a24b26c27d28解析设该等差数列为an，由题意，得a1a2a3a421，anan1an2an367，又a1ana2an1a3an2a4an3，4(a1an)216788，a1an22.sn11n286，n26.2设sn为等差数列an的前n项和，s34a3，a72，则a9(a)a6b4c2d2解析本题考查数列的基础知识和运算能力.a9a18d6.3已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是(c)a5b4c3d2解析设等差数列为an，公差为d，则，5d15，d3.4已知等差数列an的前n项和为sn，若a1a200，且a、b、c三点共线(该直线不过点o)，则s200(a)a100b101c200d201解析a1a200，且a、b、c三点共线，a1a2001，s200100.二、填空题5已知等差数列an的前n项和为18，若s31，anan1an23，则n27. 解析sn18，由s31和，得3(a1an)4，故a1an，故n27.6已知数列an的前n项和snn28，则通项公式an. 解析当n1时，a1s17；当n2时，ansnsn1n28(n1)282n1.又a17不满足上式，an.三、解答题7在等差数列an中：(1)已知a5a1058，a4a950，求s10；(2)已知s742，sn510，an345，求n.解析(1)解法一：由已知条件得，解得.s1010a1d1034210.解法二：由已知条件得，a1a1042，s10542210.解法三：由(a5a10)(a4a9)2d5850，得d4由a4a950，得2a111d50，a13.故s10103210.(2)s77a442，a46.sn510.n20.8某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共需1 150万元，购买当天先付150万元，按约定以后每月这一天都交付50万元，并加付所有欠款利息，月利率为1%，若交付150万元后的一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少钱？全部付清后，买这40套住房实际花了多少钱？解析因购房时付150万元，则欠款1 000万元，依题意分20次付款，则每次付款的数额顺次构成数列an则a1501 0001%60，a250(1 00050)1%59.5，a350(1 000502)1%59，a450(1 000503)1%58.5，an501 00050(n1)