人教B版必修5 2.2 第3课时 等差数列的前n项和 作业.doc_第1页
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第二章 2.2 第3课时基 础 巩 固一、选择题1在等差数列an中,a27,a415,则前10项和s10(b)a100b210c380d400解析设公差为d,由题意,得,.s101031094210.2设sn为等差数列an的前n项和,若a11,公差d2,sk2sk24,则k(d)a8b7c6d5解析sk2skak1ak2a1kda1(k1)d2a1(2k1)d21(2k1)24k424,k5.3等差数列an的前n项和为sn,且s36,a14,则公差d等于(c)a1bc2d3解析由题意,得63a132d,又a14,解得d2.4等差数列an的前n项和为sn,若a12,s312,则a6等于(c)a8b10c12d14解析本题考查等差数列的通项公式由a12,s312可得d2,a6a15d12.5数列an是等差数列,a1a2a324,a18a19a2078,则此数列的前20项和等于(b)a160b180c200d220解析an是等差数列,a1a20a2a19a3a18,又a1a2a324,a18a19a2078,a1a20a2a19a3a1854.3(a1a20)54,a1a2018.s20180.6等差数列an的公差为d,前n项和为sn,当首项a1和d变化时,a2a8a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是(c)as7bs8cs13ds15解析由已知a2a8a113a118d3(a16d)3a7为定值,则s1313a7也为定值,故选c二、填空题7已知sn为等差数列an的前n项和,s2s6,a41,则a51.解析解法一:设公差为d,由题意得,.a5a14d781.解法二:s2s6,s6s20,a3a4a5a60,又a3a6a4a5,2(a4a5)0,a5a40,a5a41.8(2016江苏,8)已知an是等差数列,sn是其前n项和若a1a3,s510,则a9的值是20.解析设等差数列an的公差为d,则a1aa1(a1d)23,s55a110d10,解得a14,d3,则a9a18d42420.三、解答题9设an是等差数列,前n项和记为sn,已知a1030,a2050.(1)求通项an;(2)若sn242,求n的值解析(1)设公差为d,则a20a1010d20,d2.a10a19da11830,a112.ana1(n1)d122(n1)2n10.(2)snn211n242,n211n2420,n11.能 力 提 升一、选择题1已知一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,前n项和为286,则项数n为(b)a24b26c27d28解析设该等差数列为an,由题意,得a1a2a3a421,anan1an2an367,又a1ana2an1a3an2a4an3,4(a1an)216788,a1an22.sn11n286,n26.2设sn为等差数列an的前n项和,s34a3,a72,则a9(a)a6b4c2d2解析本题考查数列的基础知识和运算能力.a9a18d6.3已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差是(c)a5b4c3d2解析设等差数列为an,公差为d,则,5d15,d3.4已知等差数列an的前n项和为sn,若a1a200,且a、b、c三点共线(该直线不过点o),则s200(a)a100b101c200d201解析a1a200,且a、b、c三点共线,a1a2001,s200100.二、填空题5已知等差数列an的前n项和为18,若s31,anan1an23,则n27. 解析sn18,由s31和,得3(a1an)4,故a1an,故n27.6已知数列an的前n项和snn28,则通项公式an. 解析当n1时,a1s17;当n2时,ansnsn1n28(n1)282n1.又a17不满足上式,an.三、解答题7在等差数列an中:(1)已知a5a1058,a4a950,求s10;(2)已知s742,sn510,an345,求n.解析(1)解法一:由已知条件得,解得.s1010a1d1034210.解法二:由已知条件得,a1a1042,s10542210.解法三:由(a5a10)(a4a9)2d5850,得d4由a4a950,得2a111d50,a13.故s10103210.(2)s77a442,a46.sn510.n20.8某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房,共需1 150万元,购买当天先付150万元,按约定以后每月这一天都交付50万元,并加付所有欠款利息,月利率为1%,若交付150万元后的一个月开始算分期付款的第一个月,问分期付款的第10个月应付多少钱?全部付清后,买这40套住房实际花了多少钱?解析因购房时付150万元,则欠款1 000万元,依题意分20次付款,则每次付款的数额顺次构成数列an则a1501 0001%60,a250(1 00050)1%59.5,a350(1 000502)1%59,a450(1 000503)1%58.5,an501 00050(n1)

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