人教B版必修二 倾斜角与斜率的计算 课时作业.doc

倾斜角与斜率的计算一、倾斜角与斜率的关系1. 若直线的倾斜角为，则为（ ）a、b、c、d、不存在2. 直线的倾斜角为，是方程的根，则的值是（ ）a、b、c、或d、或 学 3. 设直线的倾斜角为，则关于直线对称的直线的倾斜角是（ ）a、b、c、d、4. 设直线l过原点，其倾斜角为，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45，得到直线l1，则直线l1的倾斜角为()a45b135c135d当0135时为45，当135180时为1355. 如图，直线l1的倾斜角130，直线l1l2，求l1、l2的斜率；6. 若直线l的斜率k的变化范围是，则其倾斜角的变化范围是 .7. 直线的倾斜角为（ ） + +k a b c d 8. 经过点p（3，2），且倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的两倍的直线方程是（ ）a. 8x-15y+6=0 b. x-8y+3=0c. 2x-4y+3=0 d. 8x+15y+6=09. 若直线l先向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得直线与直线l重合，则直线l得斜率为 .二、过两点的斜率公式1. （1）过点(0,1)与(2,3)的直线的斜率为 ，倾斜角为 （2）求经过两点a(a,2)，b(3,6)的直线的斜率（3）已知点a(m,5)，b(1,3m)，且直线ab的倾斜角为135，则实数m .2. 已知、，且直线的倾斜角为，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、且3. 已知过a（2，1），b（1，m2）两点的直线得倾斜角为锐角，则实数m得取值范围是 . 4. 直线l经过a（2，1），b（1，m2）两点（mr），那么直线l的倾斜角的取值范围是 . 5. 直线l过点a（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围（ ）a.0， b.0，1c.0，2 d.（0，）6. 若、三点共线，则的值为（ ）a、b、c、d、7. （1）证明三点a(2，3)，b(4,3)，c(5,6)在同一条直线上（2）若三点a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)共线，求的值三、斜率的取值范围1. 设，若直线与线段ab没有公共点，则的取值范围是（ ）a. b.c. d.2. 设点，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（ ）a. b.c. d.3. 直线ax+y+1=0与连接a（2，3）、b（3，2）的线段相交，则a的取值范围是（ ）a.1，2 b.（，1）2，+c.2，1 d.（，21，+4. 在平面直角坐标系中,已知,如果直线与线段总是相交,那么实数的取值范围是（ ）a. b.c. d.5. 已知矩形中，中心，点在矩形的边界及内部运动，求的取值范围.6. 若实数满足：且求的取值范围.7. 求函数的值域.参考答案倾斜角与斜率的计算一、倾斜角与斜率的关系1. 【答案】c2. 【答案】d3. 【答案】4. 【答案】d【解析】由倾斜角的取值范围知只有当045180，即0135时，l1的倾斜角才是45；又0180，所以当135180时，l1的倾斜角为135(如图所示)，故选d.5. 【解析】l1的斜率k1tan 1tan 30. l2的倾斜角29030120，l2的斜率k2tan 120tan(18060)tan 60.6. 略7. 【答案】b8. 【答案】a 学 9. 略二、过两点的斜率公式1. 【解析】（1）k1；倾斜角45（2）当a3时，斜率不存在；当a3时，直线的斜率k.（3）tan 1351，解得m1.2. 【答案】d3. 略4. 略 . 5. 【答案】c【解析】直线l过点a（1，2），当直线的倾斜角为0，斜率k=0； 当直线经过原点时，斜率k=2，当直线在如图的区域时不经过第四象限，直线l的斜率的取值范围为0，2，故选：c6. 【答案】b7. 【解析】（1）因为24,45，所以直线ab，bc的斜率都存在，且kab3，kbc3，则kabkbc，又直线ab，bc过同一点b，所以a，b，c三点在同一条直线上（2）由于a，c两点横坐标不相等，故直线ac的斜率存在，又a，b，c三点共线，于是有，由此可得abab，两边同时除以ab(ab0)，得.三、斜率的取值范围1. 【答案】c【解析】解析几何用数形结合方法是快速解题最直接的方法，如图，若直线与线段ab没有公共点则直线oa逆时针旋转(斜率增大)到ob都是满足条件的直线，又,故选c2. 【解析】选a，画出直线的方程分别求得从而可得直线的斜率取值范围为3. 【解析】选d，直线ax+y+1=0过定点c（0，1），当直线处在ac与bc之间时，必与线段ab相交，应满足或即或.选d4. 【答案】d【解析】本题主要考查直线的斜率,考查了分析问题与解决问题的能力.由题意可知直线l过定点p(),由斜率公式可得kpa=3,kpb=,如图所示,观察图象可知,实数的取值范围是.5. 【解析】矩形的对角线互相平分，由中点坐标公式得由题意知，点在矩形的边界及内部运动，则的几何意义为直线的斜率，由此可知故的取值范围为6. 【解