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文档简介

一、选择题1已知数列an的通项公式为an，则该数列的前4项依次为()a. 1,0,1,0b. 0,1,0,1c. ，0，0 d. 2,0,2,0解析在通项公式中依次取n1,2,3,4，得到数列的前4项为1,0,1,0.答案a2已知ann2n，那么()a. 0是数列中的一项 b. 21是数列中的一项c. 702是数列中的一项 d. 以上答案都不对解析ann(n1)，又7022627,702是第26项答案c3数列an中，an1，a12，则a4为()a. b. c. d. 解析a2，a3，a4.答案b4如下图，下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为()a. an3n1 b. an3nc. an3n2n d. an3n12n3解析这4个着色三角形的个数依次为1,3,9,27，都是3的指数幂猜想数列的通项公式为an3n1.答案a二、填空题5数列an的通项公式为an它的前8项依次为_答案1,3，7，11，156用火柴棒按下面的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_解析由图知a13，a25，a37，a49，每增加一个三角形只需增加两根火柴棒，an2n1.答案an2n17已知数列an的通项公式an(nn*)，那么是这个数列的第_项答案10三、解答题8已知数列an的通项公式an(1)n，求a3，a10，a2n1.解分别用3、10、2n1去代换通项公式中的n，得a3(1)3，a10(1)10，a2n1(1)2n1.9已知数列an中，a12，a1766，通项公式是项数n的一次函数(1)求数列an的通项公式；(2)88是否是数列an中的项？解(1)设ananb，a1ab2，a1717ab66，得16a64，a4，b2.an4n2(nn*)(2)令4n2884n90，nn*(舍去)88不是数列an中的项10在数列an中，an23an12an，且a11，a23.(1)求a5；(2)127是这个数列的第几项？解(1)a11，a23，a33a22a133217，a43a32a2372315，a53a42a33152731.(2)由a11，a23，a37，a415，a531得a1211，a2221，a3231，a4241，a5
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