2019-2020学年三台中学高一上学期第三次月考数学试题 Word版含答案

保密 启用前 三台中学2019级高一上期第三次学月考试数学试题考试时间：100分钟 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共4页满分100分，考试时间100分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效第卷（选择题，共48分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. A B C D 2.已知幂函数的图像过点，则 A B C D 3已知集合，非空集合满足，则集合有A1个 B2个 C3个 D4个4下列各对函数中，图象完全相同的是A与B. 与C与D与5设角的终边上一点P的坐标是，则等于ABCD6若是偶函数，且对任意且，都有，则下列关系式中成立的是ABC D7已知函数，则 A增区间为B增区间为C减区间为D减区间为8函数的图象是 A. B. C. D. 9若，且，则ABCD 10中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为ABCD11设函数，若，则ABCD 12设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内关于的方程（a1）至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是A. B. C. D. 第卷（非选择题，共52分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案直接填在答题卡中的横线上13已知函数的图象过定点P，则点P的坐标为_.14已知，则_15 _.16函数的图像与函数的图像的所有交点为，则_3、 解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.已知集合，（）求 及；（）若，且，求实数的取值范围.18已知函数（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）讨论函数在上的单调性19近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.（1）求的值；（2）若每吨产品出厂价为59万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？20已知函数是上的奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性并给出证明；（3）若时恒成立，求的最大值. 三台中学2019级高一上期第三次学月考试数学参考答案一选择题： 15BDCCB 610ACCDA 1112 BD12.解:对都有，所以是定义在上的周期为4的函数作函数与的图象，结合图象可知，解得，二、填空题： 13 14 15 1616详解：如下图，画出函数 和 的图象，可知有4个交点，并且关于点 对称，所以 ， ，所以 .三：解答题17解：（）解：，； 2分 . 5分（）故 6分当时成立，则； 8分当时，则； 9分综上所述，实数的取值范围是. 10分18解：（1） ， 3分因为，所以最小正周期， 4分令，所以对称轴方程为，5分（2）令， 6分得， 7分设，易知， 8分所以，当时，在区间上单调递增；在区间上单调递减 10分19解：（1）由题意，除尘后，3分当日产量时，总成本，故，解得. 5分（2）由（1），总利润，7分每吨产品的利润，8分当且仅当，即时取等号，除尘后日产量为11吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为6万元. 10分20解：（1）是上的奇函数,即故.1分（2）不论为何实数,在定义域上单调递增. 2分 证明：设,则, 3分由,所以,所以,所以由定义可知,不论为何实数,在定义