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文档简介
第三章 不等式 3 5二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 第3课时简单的线性规划的应用 课前自主学习 已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元 而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元 则2枝玫瑰的价格与3枝康乃馨的价格哪个更高 1 线性规划常用来解决下列问题 1 给定一定数量的人力 物力 资金等资源 怎样安排运用这些资源 才能使完成的任务量最 收到的效益最 2 给定一项任务 怎样统筹安排 才能使完成这项任务的人力 资金 物力资源最 常见问题有 物资 产品 下料等问题 2 最优解常转化为由目标函数得到的直线到 距离的最值来考虑 到原点距离最大 小 一般等价于纵截距最大 小 大 大 小 调运 安排 原点 b d d 画出不等式组表示的平面区域即可行域如图 易知直线z 50 x 30y过点 15 20 时 取得最大值 zmax 50 15 30 20 1350 答 生产甲 乙两种产品分别为15件 20件 总收入最大是1350千元 课堂典例讲练 命题方向1 收益最大问题 利润 收入 产量等 解析 依题意可列表如下 现有a种原料200t b种原料360t c种原料300t 在此基础上生产甲乙两种肥料 已知生产1车皮甲种肥料 产生的利润为2万元 生产1车皮乙种肥料 产生的利润为3万元 分别用x y表示计划生产甲 乙两种肥料的车皮数 1 用x y列出满足生产条件的数学关系式 并画出相应的平面区域 2 问分别生产甲 乙两种肥料各多少车皮 能够产生最大的利润 并求出此最大利润 命题方向2 耗费资源 人力 物力 资金等 最少问题 2300 解析 设仓库a运给甲 乙商店的货物分别为xt yt 则仓库a运给丙商店的货物为 12 x y t 仓库b运给甲 乙 丙商店的货物分别为 7 x t 8 y t 5 12 x y t 总运费为z 8x 6y 9 12 x y 3 7 x 4 8 y 5 x y 7 x 2y 126 命题方向3 整数最优解不是边界点的问题 今需a b c三种规格的钢管各13
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