人教B版必修二 构成空间几何体的基本元素 作业.doc

课时跟踪检测（一）构成空间几何体的基本元素层级一学业水平达标1下列不属于构成空间几何体的基本元素的是()a点b线段c曲面 d多边形(不包括内部的点)解析：选d空间中的几何体是由点、线、面构成的，而线有直线和曲线之分，面有平面和曲面之分，只有多边形(不包括内部的点)不属于构成几何体的基本元素2已知下列四个结论：铺得很平的一张白纸是一个平面；平面是矩形或平行四边形的形状；一个平面的面积可以等于1 m2.其中正确结论的个数是()a0 b1c2 d3解析：选a在立体几何中，平面是无限延展的，所以错误；通常我们画一个平行四边形或矩形来表示一个平面，但并不是说平面就是矩形或平行四边形，故错3下列关于长方体的叙述中不正确的是()a将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定能形成一个长方体b长方体中相对的面互相平行c长方体某一底面上的高就是这一面与其所对面的距离d两相对面之间的棱互相平行且等长解析：选a本题主要考查长方体的有关性质，其关键是要从各个角度认识长方体a选项中，若矩形斜放，则不会形成长方体，故选a.4在正方体abcda1b1c1d1中，与对角线bd1既不相交又不平行的棱有()a3条 b4条c6条 d8条解析：选c在平面a1b1c1d1上的四条棱中有a1b1，b1c1，在平面abcd上的四条棱中有ad，cd，上下两底面之间的四条棱中，有aa1，cc1，故与bd1既不相交又不平行的棱共有6条5下列四个长方体中，由图中的纸板折成的是()解析：选a根据题图中纸板的折叠情况及特殊面的阴影部分可以判断b、c、d不正确，故选a.6下列说法：任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；一个几何体可以没有顶点；一个几何体可以没有棱；一个几何体可以没有面其中正确的是_(填序号)解析：球只有一个曲面围成，故错，对，对，由于几何体是空间图形，故一定有面，错答案：7下列说法：将一个矩形沿任何方向平移得到的几何体都是一个长方体；长方体可以看作一个矩形abcd(水平放置)上各点沿铅垂线方向向上移动相同的距离到矩形abcd所形成的几何体；长方体一个面上任一点到对面的距离相等其中正确命题的序号是_解析：错，当矩形沿与其所在平面垂直的方向平移，得到的几何体是长方体正确答案：8. 在如图所示的长方体abcdabcd中，互相平行的平面共有 _对，与aa垂直的平面是_解析：面abcd与面abcd平行，面abba与面 cddc平行，面adda与面bccb平行，共3对与aa垂直的平面是面abcd，面abcd.答案：3面abcd，面abcd9如图所示，指出几何体的点、线、面解：其中的点有a，b，c，d，m，n.其中的线有ab，bc，cd，da，ma，mb，mc，md，na，nb，nc，nd.其中的平面有面mad，面mab，面mbc，面mdc，面nab，面nad，面ndc，面nbc.10.在长方体abcda1b1c1d1中，(1)与直线a1b既不平行也不相交的棱所在的直线有哪几条？(2)与直线a1b平行的平面有哪几个？与直线a1b相交的平面有哪几个？解：(1)与直线a1b既不平行也不相交的棱所在的直线有6条，即直线 dd1，da，dc，c1d1，c1b1，c1c.(2)与直线a1b平行的平面只有1个，即平面dcc1d1，与直线a1b相交的平面有4个，即平面add1a1，平面abcd，平面bcc1b1，平面a1b1c1d1.层级二应试能力达标1下列说法正确的是()a水平放置的平面是大小确定的平行四边形b平面abcd即平行四边形abcd的四条边围起来的部分c一条直线和一个平面一定会有公共点d平面是光滑的，可向四周无限延展解析：选d平面可以用平行四边形来表示，但平行四边形只是平面的一部分，不能理解为平面，a错；平面是一个抽象的概念，是无限延展的，没有大小、厚薄之分，b错；直线和平面可以没有公共点，此时直线和平面平行，c错故选d.2下列命题中正确的是()a直线的平移只能形成平面b直线绕定直线旋转形成柱面c直线绕其相交直线旋转形成锥面d曲线的平移一定形成曲面解析：选c直线的平移，可以形成平面或曲面，a错误；当两直线平行时，旋转形成柱面，b错误；曲线平移的方向与曲线本身所在的平面平行时，不能形成曲面，d错误3两个平面可以将空间分成几部分()a3b4c2或4 d3或4解析：选d当两平面平行时，将空间分成3部分；当两平面相交时，将空间分成4部分，故d正确4如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，a，b，c为其上三个顶点，则在正方体盒子中，abc()a45 b60c90 d120解析：选b固定中间的小正方形为底面，将其他正方形依次折起，会发现abc恰好是等边三角形，故abc60.5一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是_(填序号)解析：正方体共有8个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有7个顶点答案：6.如图是一个正方体的表面展开图，a，b，c均为所在棱的中点，d为正 方体的顶点若正方体的棱长为2，则封闭折线abcda的长为 _解析：如图，abbccdda323，即折线abcda的长为23.答案：237如图所示，在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，(1)找出一组平行平面，一组垂直平面；(2)平面a1b1ba与平面d1c1cd的距离为多少？解：(1)由“如果两平面没有公共点，则这两个平面平行”知平面 a1b1ba与平面d1c1cd平行(答案不唯一)；平面abcd与平面a1b1ba相交，并且平面a1b1ba经过平面abcd的垂线a1a，因此两平面垂直(答案不唯一)(2)根据棱ad，bc，a1d1，b1c1都与平面a1b1ba和平面d1c1cd垂直且等长，因此平面a1b1ba与平面d1c1cd的距离为a.8. 如图是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏