苏教版必修五 数列在日常经济生活中的应用 课时作业.doc

一、选择题1某沿海渔村，近几年不断挖掘经济收入来源，除了渔业收入外，还增加了海滨休闲度假服务业的开发，使本村经济有了较快发展，2008年全村财政收入95933万元，比上年增长7.3%.如果在今后的几年内全村财政收入都按此年增长率增长，那么到2012年末全村财政收入大约为()a. 115000万元 b. 120000万元c. 127000万元 d. 135000万元解析2012年末全村的财政收入为95933(10.073)4127000(万元)，利用等比数列的通项公式求解答案c2夏天高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ，已知山顶气温是14.1 ，山脚的气温是26 ，那么此山顶相对于山脚的高度是()a. 1500 m b. 1600 mc. 1700 m d. 1800 m解析山高h1001700(m)答案c313年前一笔扶贫助学资金，每年的存款利息(年利率11.34%，不纳税)可以资助100人上学，平均每人每月94.50元现在(存款利率1.98%，并且扣20%的税)用同样一笔资金每年的存款利息最多可以资助多少人上学(平均每人每月100元)()a. 10 b. 13c. 15 d. 20解析设这笔资金是a元，则a11.34% 10094.5，这笔资金现在的存款利息可以资助人数为13.213，所以最多可以资助13人上学答案b4某商品2007年的零售价比2006年上涨25%,2008年的零售价比2006年上涨10%，则2008年的零售价应比2007年降低()a. 15% b. 12%c. 10% d. 5%解析设2006年的零售价为1，则2007年的零售价为125%，设2008年的零售价比2007年降低x，依题意得110%(125%)(1x)x12%.答案b二、填空题5小王每月除去所有日常开支，大约结余a元小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存入银行a元，存期1年(存12次)，到期取出本和息假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息那么，小王存款到期利息为_元解析依题意得，小王存款到期利息为12ar11ar10ar3ar2ararar78ar元答案78ar6一个卷筒纸，其内圆直径为4 cm，外圆直径为12 cm，一共卷了60层，若把各层都视为一个同心圆，取3.14，则这个卷筒纸的长度约为_ m(精确到个位)解析纸的厚度相同，各层同心圆直径成等差数列ld1d2d60604801507.2(cm)15(m)答案157如图所示，一单位正方体形积木平放于桌面上，在其上方放置若干个小正方体形积木摆成塔形，其中上面正方体中下底面的四个顶点是下面相邻正方体中上底面各边的中点，如果所有正方体暴露在外面部分的面积和超过8.8，则正方体的个数至少是_解析从下到上所有正方体暴露在外面的侧面的面积依次为4,2,1，形成首项为4，公比为的等比数列从上向下看摆成的塔，发现所有正方体暴露在外面的上底面面积和为1.依题意得18.8(nn*)，解得n可取最小值为6.答案6三、解答题8职工小张年初向银行贷款2万元用于购房，银行贷款的年利率为10%，按复利计算(即本年的利息计入次年的本金)，若这笔贷款要分10年等额还清，每年年初还一次，并且从借款后次年年初开始归还，问每年应还多少元？(精确到1元)解 设每年还款x元，需10年还清，那么每年还款及利息情况如下：第10年还款x元，此次欠款全部还清第9年还款x元，过1年欠款全部还清时，所付款连同利息之和为x(110%)元第8年还款x元，过2年欠款全部还清时，所付款连同利息之和为x(110%)2元第1年还款x元，过9年欠款全部还清时，所付款连同利息之和为x(110%)9元根据题意可得：xx(110%)x(110%)2x(110%)920000(110%)10，x3255.每年应还款3255元9如图，在一直线上共插有13面小旗，相邻两面间距离为10 m某人站在第一面小旗处，他要把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路最短，应集中到哪一面小旗的位置上？最短路程是多少？解设将旗集中到第x面小旗处，则从第一面旗到第x面旗处，共走路为10(x1)m，然后回到第二面处再到第x面处是20(x2)m，从第x面处到第(x1)面处的路程为20 m，从第x面处到第(x2)面取旗再回到第x面处，路程为202 m，总的路程为s10(x1)20(x2)20(x3)2022012020220(13x)10(x1)202010(x1)(x2)(x1)(13x)(14x)10(2x229x183)20(x)2xn*，x7时，s有最小值s780(m)答：将旗集中到第7面小旗处，所走路程最短10某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备m，m的价值在使用过程中逐年减少从第2年到第6年，每年初m的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初m的价值为上年初的75%.(1)求第n年初m的价值an的表达式；(2)设an，若an大于80万元，则m继续使用，否则须在第n年初对m更新证明：须在第9年初对m更新解(1)当n6时，数列an是首项为120，公差为10的等差数列，an12010(n1)13010n；当n6时，数列an是以a6为首项，公比为的等比数列，又a670，所以an70()n6.因此，第n年初，m的价值an的表达式为an(2)证明：设sn表示数列an的前n项和，由等差及等比数列的求和公式得：当1n6时，sn120n5n