人教B版必修一 习题课—— 指数函数及其性质的应用 课时作业.doc

温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业(十七)习题课指数函数及其性质的应用(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015佳木斯高一检测)函数f(x)=ax+1ax(a0且a1)是()a.奇函数也是偶函数b.偶函数c.既非奇函数也非偶函数d.奇函数【解析】选b.因为f(-x)=a-x+1a-x=ax+1ax=f(x),故该函数为偶函数.2.已知函数f(x)=13x+2,则函数在(0,+)上()a.单调递减且无最小值b.单调递减且有最小值c.单调递增且无最大值d.单调递增且有最大值【解析】选a.由于3x0,则3x+22,013x+20,a1)的图象可能是()【解析】选c.若a1,则y=ax-a应为增函数,且与y轴的交点为(0,1-a),因为a1,所以1-a0,即与y轴的交点在x轴的下方,故选项a不正确,当y=0时,x=1,即与x轴的交点为(1,0),故选项b不正确.当0a1时,函数为减函数,且与y轴的交点为(0,1-a)且01-a0,且a1),且f(-2)f(-3),则a的取值范围是()a.a0b.a1c.a1d.0af(-3),所以1a1,解得0ab.又因为a=0.80.71.20=1,所以ca.故cab.答案:cab【补偿训练】1323,34,13-2的大小关系为()a. 3413-21323b.13233413-2c.34132313-2d.13-2132334【解析】选a.因为1323=3-23,13-2=32,而34323-23,故3413-21323.8.已知f(x)=x2,g(x)=12x-m.若对任意x1-1,3,总存在x20,2,使得f(x1)g(x2)成立,则实数m的取值范围是.【解题指南】由对任意x1-1,3,存在x20,2,f(x1)g(x2),可知f(x)ming(x)min,结合二次函数及指数函数的性质可求.【解析】因为对任意x1-1,3,f(x)min=0,因为x20,2,g(x)=12x-m14-m,1-m,因为对任意x1-1,3,存在x20,2,f(x1)g(x2),所以f(x)ming(x)min,所以014-m,所以m14.答案:14,+三、解答题(每小题10分,共20分)9.比较下列各组值的大小:(1)1.8-0.1,1.8-0.2.(2)1.90.3,0.73.1.(3)a1.3,a2.5(a0,且a1).【解析】(1)由于1.81,所以指数函数y=1.8x在r上为增函数.所以1.8-0.11.8-0.2. (2)因为1.90.31,0.73.10.73.1.(3)当a1时,函数y=ax是增函数,此时a1.3a2.5;当0aa2.5,故当0aa2.5;当a1时,a1.31a5-3x(a0,且a1),求x的取值范围.【解题指南】由于a0,且a1,可对a分为0a1两种情况讨论求解.【解析】因为ax+11a5-3x,所以ax+1a3x-5,当a1时,可得x+13x-5,所以x3.当0a1时,可得x+13.综上,当a1时,x3;当0a3.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015杭州高一检测)若-1x0,则下列不等式中成立的是()a.5-x5x12xb.5x12x5-xc.5x5-x12xd.12x5-x5x【解析】选b.因为-1x0,所以5x1,故5x12x,又因为5-x=15x,-1x0,所以12x15x,即12x5-x,所以5x12x5-x.【补偿训练】已知a=35-13,b=35-14,c=32-34,则a,b,c的大小关系是()a.cabb.abcc.bacd.cba【解析】选d.对于指数函数y=ax,若x0,则当0a1;当a1时,有0ax1.所以032-341,35-141.又因为函数y=35x在r上是减函数,且-1335-14.综上知35-1335-1432-34,即cba.2.(2015黄石高一检测)f(x)=2x,x0,x+a,x0是r上的增函数,则a的取值范围是()a.1,+)b.(-,1c.2,+)d.(-,2【解析】选b.由于f(x)=2x,x0,x+a,x0在r上是增函数,所以当x=0时,0+a1,所以a1.二、填空题(每小题5分,共10分)3.(2015南昌高一检测)已知函数fx=ax在x-2,2上恒有fx1和0a1时,函数fx=ax在-2,2上单调递增,此时fxf2=a2,由题意可知a22,所以1a2. 当0a1时,函数fx=ax在-2,2上单调递减,此时fxf(-2)=a-2,由题意可知a-22,所以22a0; f(x1)-f(x2)x1-x20,所以正确,不正确.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)5.求函数y=13x2-3x+2的定义域、值域和单调区间.【解析】定义域为r.令t=x2-3x+2=x-322-14,t-14,+,所以值域为0,43.因为y=13t在r上是单调减函数,所以y=13x2-3x+2在-,32上为单调增函数,在32,+上是单调减函数.【拓展延伸】指数型复合函数的单调性的求解步骤(1)求定义域:依据题意明确研究范围.(2)拆分:把原函数拆分成几个基本函数.(3)定性质:分层逐一求单调性.(4)下结论:根据复合函数的单调性法则即“同增异减”,得出原函数的单调性.6.(2015长沙高一检测)已知函数f(x)=1+22x-1.(1)求函数f(x)的定义域.(2)证明函数f(x)在(-,0)上为减函数.【解析】(1)由f(x)=1+22x-1可得,2x-10,所以x0.所以函数f(x)的定义域为x|xr且x0.(2)设x1,x2(-,0)且x1x2.f(x1)-f(x2)=2