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文档简介

高中数学余弦定理（答题时间：40分钟）1. abc的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则_。2. 在中，则该三角形最大角的余弦值为_。3. 在abc中，设ad为bc边上的高，且adbc，b，c分别表示角b，c所对的边长，则的取值范围是_。4. 设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c。若（abc）（abc）ab，则角c_。5. 在abc中，bc=，ac=1，以ab为边作等腰直角三角形abd（b为直角顶点，c、d两点在直线ab的两侧）。当变化时，线段cd长的最大值为_。 6. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角a为锐角，abc的面积为6。（1）求角a的大小；（2）求a的值。 7. 在中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且角a、b、c成等差教列。（1）若，求边c的值；（2）设，求t的最大值。1. 解：成等比数列，又，。2. 解：先由c2a2b2-2abcosc求出c3，最大边为b，最大角为b，cosb。3. 解：因为bc边上的高ad=bc=a，所以，则，又，所以，其中有tana=2，又由基本不等式有所以的取值范围。4. 解：所以。 5. 解：设，则在三角形bcd中，由余弦定理可知，在三角形abc中，由余弦定理可知，可得，所以，令，则，当时等号成立，即cd长的最大值为3。6. 解：（1）sabc=bcsina=38sina=6，sina=，a为锐角，a=。（2）由余弦定理知a=7。7. 解：（1）因为角成等差数列，所以，因为，所以。因为，所以，所
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