人教B版必修一 集合的 含义 课时作业.doc

温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业(一)集合的含义(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2014台州高一检测)下列常用数集表示正确的是()a.实数集rb.整数集qc.有理数集nd.自然数集z【解析】选a.由常用数集的表示法,可知a正确.2.若ar但aq,则a可以是()a.3.14b.-5c.37d.7【解析】选d.由题意知a是无理数,故选d.3.已知集合a表示不等式4-2x0的解集,则有()a.3ab.2ac.-1ad.0a【解析】选c.由4-2x0,得x0,y0时,z=1+1=2.当x0,y0时,z=1-1=0.当x0时,z=-1+1=0.当x0,y0,b0时,代数式|a|a+|b|b+|ab|ab=3;当a0,b0时,|a|a+|b|b+|ab|ab=-1;当a0时,|a|a+|b|b+|ab|ab=-1;当a0,b0时,|a|a+|b|b+|ab|ab=-1.故集合m中含两个元素-1,3.故选b.11.(2013重庆高一检测)已知集合a中含有三个元素a-2,2a2+5a,12,且-3a,求a.【解析】因为-3a,则-3=a-2或-3=2a2+5a.解得a=-1或a=-32.当a=-1时,a-2=-3,2a2+5a=-3.集合a不满足互异性,所以a=-1舍去,当a=-32时,经检验,符合题意,故a=-32.【举一反三】本题若将条件“且-3a”去掉,求a的取值范围.【解析】由集合a含有三个元素a-2,2a2+5a,12,所以a-212,a-22a2+5a,2a2+5a12,即a14,a-1,a-4且a32,故a的取值范围是a-1且a-4且a32且a14.(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2014衢州高一检测)下列说法正确的是()a.某班年龄较小的同学能够组成一个集合b.分别由1,2,3和9,1,4组成的集合不相等c.不超过20的非负数组成一个集合d.方程(x-1)(x+1)2=0的所有解构成的集合中有3个元素【解析】选c.年龄较小不确定,故a错误.b中两个集合中元素相同,故两集合相等.d中所有解构成的集合有2个元素.【变式训练】(2013天津高一检测)下列各项中,不可以组成集合的是()a.所有的正数b.常数2c.接近于0的数d.不等于0的偶数【解析】选c.因为“接近于0的数”不确定,不满足集合的特性.2.已知集合p中元素x满足:xn,且2xa,又集合p中恰有三个元素,则整数a的值为()a.3b.4c.5d.6【解析】选d.因为xn,且2x1.三、解答题(每小题12分,共24分)7.(2014济宁高一检测)已知集合a中元素x满足条件xn且4x-3n,求集合a中的元素.【解析】因4x-3n且xn,故x=7,5,4,所以4x-3=1,2,4,所以集合a中的元素有1,2,4. 8.数集a满足条件:若aa,则11-aa(a1).(1)若2a,试求出a中其他所有元素.(2)若aa(a1),试求出a中其他所有元素,并判断这些元素之间有什么关系.【解题指南】(1)根据aa时,11-aa(a1),将2代入即可求得.(2)可取集合a中任意一个数,根据aa时,11-aa(a1)求其余元素,然后判断元素之间的关系.【解析】(1)由2a,则11-2a,即-1a,则11+1a,即12a,则11-12a,即2a.所以a中其他元素为-1,12.(2)若aa,a1,则有11-aa且11-a1,所以又有11-11-a=a-1aa且a-1a1,进而有11-a-1a=aa.又因为a11-a(因为若a=11-a,则a2-a+1=0,而方程a2-a+1=0无解),故11-aa-1a,aa-1a,所以a中只能有3