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文档简介

2 4过不共线三点作圆 湘教版九年级下册 第2章圆 长沙马王堆一号汉墓的发掘 在我国的考古界算得上惊人的发现 在世界考古学史上 也产生了深远的影响 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原 以便于进行深入的研究吗 生活中的学问 1 确定一个圆的基本条件是什么 2 如何作线段的垂直平分线 它有什么性质 知识回顾 探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗 A 经过一个已知点能作无数个圆 思考探究 探索二 经过两个已知点A B能确定一个圆吗 经过两个已知点A B能作无数个圆 A B 探索三 经过三个已知点A B C能确定一个圆吗 已知 不在同一直线上的三点A B C求作 O使它经过点A B C 作法 1 连结AB 作线段AB的垂直平分线MN 2 连接AC 作线段AC的垂直平分线EF 交MN于点O 3 以O为圆心 OA为半径作圆 所以 O就是所求作的圆 O N M F E A B C 如果三个点在同一直线时可以作圆吗 为什么 课题 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 A B C 过如下三点能不能做圆 为什么 讨论 现在我们知道了要怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 定义 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 如图 O是 ABC的外接圆 ABC是 O的内接三角形 点O是 ABC的外心 外心是 ABC三条边的垂直平分线的交点 它到三角形的三个顶点的距离相等 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为A B C 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 请问同学们这所中学建在哪个位置 你怎么确定这个位置呢 B A C 运用新知 1 通过本课的学习 你有什么收获 还有什么问题 2 确定圆的条件 不在同一直线上的三点 圆心 半径
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