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文档简介
2 2 3向量数乘运算及其几何意义 趣味导学 学校在一条长150米的笔直跑道上做拓展训练 从设在最西端的a点向正东方向跑50米到达b点做一道 猜谜题 再向正东方向跑50米到达c点做一道 常识题 又向正东方向跑50米到达终点d点做一道 脑筋急转弯题 最后原路跑回到起点a 用时少者为优胜者 我们把a到b看作向量 观察向量的方向 长度与向量的方向 长度之间有何关系 b c d c b a 与方向相同 与方向相反 趣味导学 一般地 我们规定实数 与向量的积是一个向量 这种运算叫做向量的数乘 记作 它的长度和方向规定如下 2 当时 的方向与的方向相同 当时 的方向与的方向相反 当时 知识点1 向量数乘运算 新课讲授 注意 实数与向量的乘积等于一个向量 知识点2 向量数乘运算律 新课讲授 新课讲授 知识点2 向量数乘运算律 知识点2 向量数乘运算律 新课讲授 向量的加 减 数乘运算统称为向量的线性运算 新课讲授 知识点2 向量数乘运算律 例1下列各式中成立的是 a b c d 新课讲授 c 例2计算下列各式 新课讲授 数乘向量与原向量之间的位置有什么关系 成立 新课讲授 知识点3 共线向量定理 思考 1 为什么 2 可以是零向量吗 新课讲授 a b c 新课讲授 证明三点共线的方法 方法总结 ab bc 且有公共点 a b c三点共线 新课讲授 例4如图 平行四边形abcd的两条对角线相交于点m 且 你能用 来表示吗 a b d m 新课讲授 1 化简 课堂检测 2 已知是的边上的中线 若 则 c 3 已知与是不共线的向量 若 判断三点的位置关系 课堂检测 4 已知与是不共线的向量 若 若三点共线 求的值 课外探究 1 知识回顾 向量数乘运算及运算律 向量共线定理向量a与b共线 定理的应用 证明三点共线 ab bc且有公共点 2 数学思想方
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