粤教版必修2 机械能守恒定律 第1课时 学案.doc

目标定位1.知道什么是机械能，理解物体动能和势能的相互转化.2.理解机械能守恒定律的内容和守恒条件.3.能用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题一、动能与势能的相互转化机械能守恒定律1动能与势能的相互转化(1)动能与重力势能间的转化：只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能(2)动能与弹性势能间的转化：只有弹力做功时，若弹力做正功，则弹性势能转化为动能；若弹力做负功，则动能转化为弹性势能2机械能(1)定义：动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的统称，表达式为eekep(2)机械能是状态量，是标量，没有方向但有正负之分3机械能守恒定律(1)内容：在只有重力做功的情形下，物体的动能与重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变(2)守恒定律表达式ek2ep2ek1ep1，即e2e14机械能守恒条件的理解(1)从能量特点看，系统内部只发生动能和势能的相互转化，无其他形式能量(如内能)之间转化，系统机械能守恒(2)从做功角度来看，只有重力做功或系统弹力做功，系统机械能守恒，具体表现为：物体只受重力或系统内弹力作用；除重力和系统内弹力外，其他力不做功；除重力和系统内弹力外，其他力做功的代数和为零【深度思考】合力为零或合力做功为零时，物体的机械能一定守恒吗？答案不一定合力为零或合力做功为零，并不能说明是否只有重力或系统内弹力做功如物体沿斜面匀速下滑时，合力或合力做功均为零，而物体的动能不变，势能减小，故物体机械能减小【例1】不计空气阻力，下列说法中正确的是()a用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳子的拉力对物体做功，机械能守恒b做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒c沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒d用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，机械能守恒答案bc解析选项a中，有绳的拉力对物体做功，所以机械能不守恒，选项a错误；选项b中，竖直上抛的物体，只受重力作用，机械能守恒，选项b错误；选项c中，物体除受重力作用外还受斜面支持力作用，但支持力不做功，机械能守恒，选项c正确；选项d分析同选项a，因此也是错误的error! no bookmark name given.机械能守恒的判断方法：(1)做功条件分析：只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功(2)能量转化分析法：系统内只有动能、重力势能及弹性势能间相互转化，即系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒(3)定义判断法，如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒针对训练1(多选)如图1所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()图1a甲图中，物体a将弹簧压缩的过程中，物体a机械能守恒b乙图中，物块b沿粗糙斜面下滑时机械能守恒c丙图中，不计任何阻力时，a加速下落，b加速上升过程中，a、b系统机械能守恒d丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒答案cd解析甲图中重力和弹力做功，物体a和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体a机械能不守恒，a错；乙图中除重力做功之外，还有摩擦阻力做功，机械能不守恒，b错；丙图中绳子张力对a做负功，对b做正功，代数和为零，a、b系统机械能守恒，c对；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，d对二、机械能守恒定律的应用1机械能守恒定律的不同表达式表达式物理意义从不同状态看ek1ep1ek2ep2或e初e末初状态的机械能等于末状态的机械能从转化角度看ek2ek1ep1ep2或ekep过程中动能的增加量等于势能的减少量从转移角度看ea2ea1eb1eb2或eaeb系统只有a、b两物体时，a增加的机械能等于b减少的机械能2.应用机械能守恒定律的解题步骤(1)选取研究对象(物体或系统)(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒(3)选取恰当的参考平面，确定研究对象在初、末状态的机械能(4)选取机械能守恒的某种表达式，列方程求解【例2】某游乐场过山车模型简化为如图2所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为r，可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动图2(1)若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少要多少？(2)考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？答案(1)2.5r(2)3r解析选圆形轨道底部所在的平面为零势能参考平面(1)设过山车总质量为m，从高度h1处开始下滑，恰能以v1过圆形轨道最高点在圆形轨道最高点有：mgm运动过程机械能守恒：mgh12mgrmv由式得：h12.5r高度h至少要2.5r(2)设从高度h2处开始下滑，过圆周最低点时速度为v2，游客受到的支持力最大是n7mg最低点：nmgm运动过程机械能守恒：mgh2mv由式得：h23r高度h不得超过3rerror! no bookmark name given.1利用机械能守恒定律可从两个角度列方程：(1)守恒式：mgh1mvmgh2mv，利用此式必须先确定零势能面；(2)转化式：ekep，即ek增ep减，利用此式不必选择零势能面2机械能守恒定律往往和圆周运动相结合，要注意圆周运动的各种临界条件针对训练2如图3所示，质量m2 kg的小球用长l1.05 m的轻质细绳悬挂在距水平地面高h6.05 m的o点现将细绳拉直至水平状态，自a点无初速度释放小球，运动至悬点o的正下方b点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上c点不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：图3(1)细绳能承受的最大拉力的大小；(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；(3)小球落地瞬间速度的大小答案(1)60 n(2)1 s(3)11 m/s解析(1)根据机械能守恒mglmv由牛顿第二定律得fmgm故最大拉力f3mg60 n(2)细绳断裂后，小球做平抛运动，有hlgt2故t s1 s(3)整个过程，小球的机械能不变，故：mghmv所以vc m/s11 m/s【例3】如图4所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为l，圆环下滑到最大距离时弹图4簧的长度变为2l(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()a圆环的机械能守恒b弹簧弹性势能变化了mglc圆环下滑到最大距离时，所受合力为零d圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案b解析圆环在下落过程中机械能减少，弹簧弹性势能增加，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒圆环下落到最低点时速度为零，但是加速度不为零，即合力不为零；圆环重力势能减少了mgl，由机械能守恒可知，弹簧的弹性势能增加mgl，故选berror! no bookmark name given.利用机械能守恒定律分析问题时，一定要注意守恒条件的应用，灵活选取研究对象本题中圆环的机械能不守恒，但圆环与弹簧所组成的系统的机械能守恒1 (机械能守恒的判断)(多选)如图5所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方a处自由下落，到达b处开始与弹簧接触，到达c处速度为0，不计空气阻力，则在小球从b到c的过程中()图5a弹簧的弹性势能不断增大b弹簧的弹性势能不断减小c小球和弹簧组成的系统机械能不断减小d小球和弹簧组成的系统机械能保持不变答案ad解析从b到c，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，a正确，b错误；对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，c错误，d正确2(机械能守恒的判断)(多选)如图6所示，下列几种情况，系统的机械能守恒的是()图6a图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动b图乙中运动员在蹦床上越跳越高c图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙壁相连小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)d图丙中如果小车振动时，木块相对小车有滑动答案ac解析可以通过以下表格对各项逐一分析选项分析判断a弹丸在碗内运动时，只有重力做功，系统机械能守恒b运动员越跳越高，表明她不断做功，机械能不守恒c由于一对静摩擦力做的总功为零，故系统中只有弹簧弹力做功，机械能没有转化为其他形式的能，故系统机械能守恒d滑动摩擦力做功，机械能转化为内能，系统机械能不守恒3.(机械能守恒的判断)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假设空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()a运动员从下落至到达最低点前，速度先增大后减小b蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的加速度先增大后减小c蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能不守恒d蹦极过程中，重力势能的改变量与弹性势能的改变量总是相等的答案a解析运动员从下落至到达最低点前，先加速后减速，故速度先增大后减小，a正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，绳的拉力越来越大，先有mgfma1，此时随拉力增大，a1减小，当fmg时，又有fmgma2，此时随拉力增大，a2增大，故b错误；蹦极过程中，只有重力、绳的弹力做功，故运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，c错误；因运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故重力势能的改变量与弹性势能的改变量及动能的改变量都有关，d错误4(机械能守恒定律的应用)如图7所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为r，小球从h3r处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点p处，不计任何摩擦求：图7(1)小球通过p点的速度大小；(2)小球通过圆轨道最低点时对轨道的压力答案(1)(2)7mg，方向竖直向下解析(1)根据机械能守恒定律：mg(h2r)mv解得小球通过p点的速度v1(2)设小球通过圆轨道最低点的速度为v2，根据机械能守恒定律mghmv根据牛顿第二定律nmgm解得n7mg，故小球通过圆轨道最低点时对轨道的压力大小为7mg，方向竖直向下题组一对机械能守恒定律的理解1下列说法正确的是()a机械能守恒时，物体一定不受阻力b机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用c物体做匀速运动时，机械能必守恒d物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒答案d解析机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功机械能守恒时，物体或系统可能不只受重力和弹力作用，也可能受其他力，但其他力不做功或做的总功一定为零，a、b错；物体沿斜面匀速下滑时，它处于平衡状态，但机械能不守恒，c错；物体做自由落体运动时，合力不为零，但机械能守恒，d对2下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中选项a、b、c中斜面是光滑的，选项d中的斜面是粗糙的，选项a、b中的f为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，选项a、b、d中的木块向下运动，选项c中的木块向上运动在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()答案c解析依据机械能守恒条件：只有重力或弹力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，a、b均有外力f参与做功，d中有摩擦力做功，故a、b、d均不符合机械能守恒的条件，故答案为c3 (多选)如图1所示，一轻弹簧固定于o点，另一端系一重物，将重物从与悬点o在同一水平面且弹簧保持原长的a点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由a点摆向最低点的过程中()图1a重物的机械能减少b系统的机械能不变c系统的机械能增加d系统的机械能减少答案ab解析重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项a正确；对系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项b正确4半径分别为r和r(rh3 bh1h2h3ch1h3h2答案d解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒得mghmv，所以h，斜上抛物体在最高点速度不为零，设为v1，则mgh2mvmv，所以h2h1h3，故d对9(多选)图5是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部b处安装一个压力传感器，其示数n表示该处所受压力的大小某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过b时，下列表述正确的有()图5an小于滑块重力 bn大于滑块重力cn越大表明h越大 dn越大表明h越小答案bc解析设滑块质量为m，在b点所受支持力为n，圆弧半径为r.滑块从高度h处由静止下滑至b点过程中，由机械能守恒定律有mvmgh，在b点滑块所需向心力由合外力提供，得nmgm.由牛顿第三定律知，传感器示数n等于n，解得nmg，由此式知nmg且h越大，n越大选项b、c正确10(多选)由光滑细管组成的轨道如图6所示，其中ab段和bc段是半径为r的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内质量为m的小球，从距离水平地面高为h的管口d处静止释放，最后能够从a端水平抛出落到地面上下列说法正确的是()图6a小球能从细管a端水平抛出的条件是h2rb小球能从细管a端水平抛出的最小高度hminc小球落到地面时相对于a点的水平位移值为2d小球落到地面时相对于a点的水平位移值为2答案ad解析小球经过a点的最小速度为0，由机械能守恒得mg(hmin2r)0，故d点的最小高度hmin2r，要使小球能从a点水平抛出，需h2r，a对，b错；由机械能守恒定律，mg(h2r)mv，解得va.而2rgt2，svat，故s2，c错，d对题组三综合应用11在某娱乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论如图7所示，他们将选手简化为质量m60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53，绳的悬挂点o