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7 3平行线的判定 1 能根据 同位角相等 两直线平行 证明 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 并能简单地应用这些结论 2 初步了解证明的基本步骤和书写格式 3 体会几何中推理的严谨性 书写的规范性 发展初步的演绎推理能力 请找出图中的平行线 它们为什么平行 公理两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单说成 同位角相等 两直线平行 定理两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单说成 内错角相等 两直线平行 定理两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行简单说成 同旁内角互补 两条直线平行 据说 人类知识的75 是在操作中学到的 小明用下面的方法作出平行线 你认为他的作法对吗 为什么 通过这个操作活动 得到了什么结论 议一议 证明一个命题的一般步骤 1 弄清条件和结论 2 根据题意画出相应的图形 3 根据条件和结论写出已知 求证 4 分析证明思路 写出证明过程 定理两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单说成 内错角相等 两直线平行 1 2 a b 定理两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 同旁内角互补 两直线平行 1 2 180 a b 公理 同位角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理 内错角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理 同旁内角互补 两直线平行 1 2 180 a b 平行线的判定方法 1 潜江 中考 对于图中标记的各角 下列条件能够推理得到a b的是 A 1 2B 2 4C 3 4D 1 4 180 解析 选D 1的对顶角与 4是同旁内角 若 1 4 180 可以根据同旁内角互补 两直线平行得到a b 2 如图所示 1 75 要使a b 则 2等于 A 75 B 95 C 105 D 115 解析 选C 1的同位角与 2是补角 所以 2 180 75 105 3 如图 直线AB CD与EF相交于G H 下列条件 1 2 3 6 2 8 5 8 180 其中能判定AB CD的是 A B C D B 4 铜仁 中考 如图 请填写一个你认为恰当的条件 使AB CD 解析 此题答案不唯一 填写的条件可以是 CDA DAB或 PCD BAC或 BAC ACD 180 等 答案 答案不唯一 如 CDA DAB 5 如图 直线AB CD都和AE相交 且 1 A 180 求证 AB CD 跟踪训练 证明 1与 2是对顶角 1 2 1 A 180 2 A 180 AB CD 你还有其他证明方法吗 已知 同旁内角互补 两直线平行 等量代换 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 两条直线被第三条直线所截 会产生同位角 内错角 同旁内角 角的关
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