2422直线与圆的位置关系第一课时说课稿.doc

直线与圆的位置关系（1）说课归州中学 李国华内容：人教版九年级上第24章直线与圆的位置关系的第一课时一、教材分析 1 、教材的地位和作用。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用. 2、教学目标： 根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为： （1）知识目标： a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、根据定义来判断直线和圆的位置关。 c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。 （2）能力目标： 让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。 3）情感目标： 在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。 3.教材的重点难点 直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。 二、学情分析 根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。 三、教法设计 为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：（1）恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。（2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。（3）在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。四、学法指导 （1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；（2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据五、教学程序创设情境，提出问题探究发现，建构知识应用举例，巩固提高回顾反思，拓展延伸1、 创设情境，提出问题观察太阳升起的过程，我们能发现什么?引出课题并回顾点与圆有几种位置关系，如何判定点和圆的位置关系，【设计意图 】问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步的学习好奇心与探究意识。探究发现，建构知识通过实验 ，观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况？公共点最少时有几个？最多时有几个？引导学生说直线与圆的公共点个数的变化情况，由此给出相离、相切、相交的定义。利用刚学过的知识判断直线与圆的位置关系，引出“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？接下来复习提问什么叫点到直线的距离，连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是垂线段。思考问题设o的半径为r，直线a到圆心o的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？由此给出d与r之间的关系。【设计意图】本环节使学生置身于符合自身实际的数学学习中去，从自己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体的问题的求解，从而升华为解决问题的思想方法，体现了由具体到一般的思想。在问题解决过程中，不仅提高了学生知识水平，整合了知识结构，而且渗透了“数形结合”的思想方法，培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力3、应用举例，巩固提高给出例题，进行讲解，归纳方法解决问题1: 设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ）（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 。解决问题3:直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 。解决问题4: 已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与A的位置关系是_, Y轴与A的位置关系是_。解决问题5:已知：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样CAB的位置关系？为什么？r=2cm；r=3cm；r=2.4cm.（2）以C为圆心，r为半径的圆.当r满足 时，直线AB与O相交；当r满足 时，直线AB与O相切；当r满足 时，直线AB与O相离。（3）若C与斜边AB有两个公共点，则r的范围是 ；若C与斜边AB有一个公共点，则r的范围是 ；若C与斜边AB有没有公共点，则r的范围是 。【设计意图】引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，并且发现一般的结论，这样的问题模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。因此，必须构建师生互动学习，生生合作交流，共同探究的数学课堂。4、回顾反思，拓展延伸引导学生进行课堂小结，通过本节课你学会了什么判定直线与圆的位置关系的方法有两种（1）根据定义，由直线 与圆的公共点的个数来判断；（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定给出直线与圆的位置关系的图表，直接明了并给出几道课后练习题，进行拓展练习1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切. 5、如果O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d，若L与O相离，则d r；若d = r,则L与O ；若直线L与O相交，则 。6、已知O的半径为5，O到直线L的距离为d,当d = 4时，直线L与O ，当d = 时，直线L与O 相切，当d = 6时，直线L与O 。7、在ABC中，C = 90，AB = 6 ，BC = 4 ，以A为圆心，4 为半径作圆，则直线BC与A的位置关系是 。8、圆心O到直线L的距离为d，O半径为R，若d、R是方程x2-9x+20=0的两个根，则直线L和O的位置关系为_;若d、R是方程X2-4x+m=0的两根,且直线l与O相切,则m的值为_。9、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向240km的B处正以每小时12km的速度