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文档简介

1 3 1量词 教学目的要求 1 由生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义熟悉常见的全称量词和存在量词 2 能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性 教学重点 理解全称量词与存在量词的意义 教学难点 全称命题和存在性命题真假的判定 教学方法和教具 师生共同探究 一 创设问题情境 在日常生活和学习中 我们会经常遇到量词 生活中量词含义 请举例 其实我们数学中 对实数也有量的要求 看下列数学命题 1 对任意实数x 都有x2 0 2 存在有理数x 使x2 2 0 二 学生活动 这些命题有何不同 量词 表示人 事物或动作的单位的词 尺 寸 斗 升 两 支 区 条 根 块 种 对 队 群 次 回 量词经常跟数词共用 三 建构数学 1 归纳定义全称量词 表示全体的量词 如 所有 任意 每一个 等 一切 用符号 表示 对任意 存在量词 表示部分的量词称为存在量词 如 有一个 有些 存在一个 等 至少一个 至多一个 用符号 表示 存在 例2判断下列命题的真假 1 2 3 4 全称命题 含有全称量词的命题一般形式 存在性命题 含有存在量词的命题一般形式 其中 m为结定的集合 p x 是一个含有x的语句 四 数学运用检测 例1判断下列命题是全称命题还是存在性命题 1 每个人的潜能都是无穷的 2 一切正三角形都是相似的 3 所有自然数的平方是正数 4 有些一元二次方程没有实数根 5 方程x2 2x 3 0至少有一个负根 6 菱形的对角互相垂直 7 负数没有对数 2 判断全称命题与存在性命题真假的方法 1 要判断一个存在性命题是真命题 只要在给定的集合中 找到一个元素为真 否则 命题为假 2 要判断一个全称命题是真命题 必须对给定集合中的每一个元素都为真 但要判断一个全称命题是假命题 只要在给定的集合中 找出一个 使得p x 为假即可 例3想一想 在以前我们学习过的数学概念 定理 典型题型 典型方法中 含有全称量词或存在量词吗 若有 请举例 全称量词 存在量词的含义对你解题有帮助吗 举例1偶函数的定义则为偶函数 2 已知x y为任意实数 且有成立 求 五 课堂小结 1 全称量词与存在量词的概念 全称命题与存在性命题的
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