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文档简介
课题:2.2直接证明与间接证明 授课人 教学目标:1、了解直接证明的两种方法:分析法和综合法;2、了解间接证明的一种方法反证法.重点:了解分析法和综合法以及反正法的思考过程. 教学流程:一、 知识回顾:1、推理 2、推理分类3、合情推理4、演绎推理二、问题呈现,自主学习:知识要点:1、直接证明是从命题的 或 出发,根据已知的 、 、 ,直接推出结论的真实性.2、直接证明的方法有: 与 .3、综合法是从 推导到 的思维方法。具体地说,综合法是从 出发,经过逐步的 ,最后达到 .4、综合法的推证过程: ( ) ( ).5、分析法是从 追溯到 的思维方法.具体地说,分析法是从 出发,一步一步寻求结论成立的 ,最后达到 或 .6、分析法的推证过程: ( ) ( ).7、反证法:一般地,由证明转向证明,与 矛盾,或与某个 矛盾,从而判定为 ,推出q为 的方法.注:反证法是假设命题结论的反面成立,经过正确的推理,引出矛盾,因此,说明假设错误,从而证明原命题成立,反证法的思维特点:正难则反.8、反证法的证题步骤: ; ; ; .9、反证法中的矛盾主要有: ; ; .10、常见的肯定词、否定词及它们之间的对应关系如表肯定词否定词肯定词否定词是对所有的都成立一定是对任意不成立都是大于至少一个属于最多两个典型例题例1、求证:. 变式1、已知,求证:.例2、求证:.(分析)课堂练习1、分析法是( ) a、执果索因的逆推b、由因导果的顺推法c、因果分别互推的两头凑法 d、逆命题的证明方法2、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时,假设正确的是( )a、假设三内角都不大于b、 假设三内角都大于c、假设三内角至多有一个大于 d、假设三内角至多有两个大于3、用反证法证明命题“,若,则”时,第二步是: .
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