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文档简介

特殊的四边形复习 2 桓仁二棚甸子学校周云利 复习目标 1 熟练掌握特殊四边形的性质和判定 理解它们之间的转化关系 2 利用相关知识解决数学问题 从定义看关系 一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角 从对角线看关系 对角线相等 垂直 垂直 相等 性质 判定 1 一组对边平行且相等 2 两组对边分别平行或相等 3 对角线互相平分 1一个角是直角 2 对角线相等 1 一组邻边相等 2 对角线互相垂直 1 一组邻边相等 2 对角线垂直 1 一个角是直角 2 对角线相等 三个角都是直角 四条边都相等 例1 关于平行四边形ABCD的叙述 正确的是 A 若AB BC 则ABCD是菱形B 若AC BD 则ABCD是正方形C 若AC BD 则ABCD是矩形D 若AB AD 则ABCD是正方形 D C B A 1 如图 矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O CE BD DE AC 则四边形OCED是 达标小测 2 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A 两组对边分别平行B 两组对角分别相等C 对角线互相平分D 对角线互相垂直 3 如图在矩形ABCD中 ACB 30 则 AOB 度 例2 我们给出如下定义 顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 已知 EFGH分别是各边中点 那么四边形EFGH是怎样的特殊四边形并简要口述理由 变式1 如果ABCD是矩形 那么四边形EFGH是怎样的四边形并简述理由 变式2 如果ABCD是菱形 那么四边形EFGH是怎样的四边形并简述理由 如果ABCD是正方形 结果如何 总结概括 四边形EFGH的形状与四边形ABCD哪些因素直接有关 例3 如图 已知点E F分别是平行四边形ABCD的边BC AD上的中点 且 BAC 90 1 求证 四边形AECF是菱形 2 若 B 30 BC 10 求菱形AECF的面积 达标小测 1 如图 菱形ABCD在平面直角坐标系中 若点D的坐标为 1 则C的坐标为 2 如图在菱形ABCD中 AB 5 对角线AC 6 若过点A作AE BC 垂足为E 则AE的长为 能力提高 如图甲 在正方形ABCD中 E F分别是边BC AB上的点 且CE BF 连接DE 过点E作EG DE 使EG DE 连接FG FC 1 请判断 FG与CE的数量关系是 位置关系是 2 如图乙 若E F分别是CB BA延长点 其他条件不变 1 中的结论是否仍然成立 请做出判断并给予证明 3 如图丙 若E F分别是BC AB延长线上的点 其他
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