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在继承与创新中发展在育学与育教中前行 苏教版小学数学教材修订介绍 王林 一 教材修订的背景二 内容修订的主要方面三 修订中重点关注的几个问题 一 教材修订的背景 修订的基础 2010年 苏教版小学数学课程标准实验教科书荣获首届江苏省基础教育教学成果特等奖 2011年 教育部基础教育教材审定工作办公室颁发教材纪念证书 苏教版小学数学教材的质量之所以在全国领先 是因为江苏的小学数学教学水平与教学质量在全国领先 是因为江苏小学数学教学的研究水平在全国领先 江苏省三年级数学学业成绩比较 学生数学学业成绩良好 没有出现两极分化的现象 由于小数点后数值按四舍五入取值 部分指标百分比加总不等于100 下同 括号中为全国常模 2012年各市三年级学生数学成绩比较 有9个市接近100 超过99 5 的学生合格 2008年 2010年只各有1个市 2012年不同群体三年级学生数学成绩比较 村庄学生的优秀率超过镇中心 乡中心区 中国人大 复印报刊资料 小学数学教与学 2012年全文转载论文179篇 其中64篇的作者为江苏小学数学教学实践和研究工作者 占35 75 2013年全文转载论文175篇 其中至少有63篇的作者为江苏小学数学教学实践和研究工作者 占36 钟摆 与 太极图 说 马立平 教材选择的学习素材与学生的生活现实 数学现实密切联系 体现了教学内容的现实性和趣味性 调动了学生的学习积极性和主动性 教材按照 给出问题情境 引导学生尝试 合作解决问题 有坡度 多角度地进行巩固练习 顺序编排的学习活动 符合儿童的年龄特征和认知发展水平 凸现了数学知识和方法的产生 发展和应用过程 十分有利于学生理解和掌握数学学习内容 教材引导学生独立思考 有效地改善了学生学习数学的方式 显著提高了学生的数学学习水平和能力 教材始终保持着 一线教师的在场感 提供的教学过程与线索 引领和启发着教师组织开放而有效的教学活动 对教师教学行为的改善和专业的提升起到了积极的作用 数学教材使用中的各项调查测试显示 在苏教版教材影响下 我县 青海湟中县 小学生在知识技能 数学能力 情感态度等方面都得到了全面 和谐 持续的发展 我们在调查试卷题量 难度基本一致的前提下 对我县历年来小学生数学学习水平调查测试成绩进行了比较 随着教材实验的不断推进 教师驾驭教材能力越来越强 教学效果也越来越好 以五年级为例 从2001年的均分52分提高到2011年的71分 及格率从48 4 提高到88 9 优秀率从17 7 提高到31 3 且各项指标都呈现出逐年增长趋势 小学数学课程标准研究与实践 的编写实践表明 本书的编者就是采取这样一种 研究 立场 给出了属于他们 自己 的思考与理解 他们的目的不在于 权威性 的解释 而是基于我国小学数学课程改革的背景和课堂教学实践 认真钻研数学课程标准修订的精神 积极探索当前数学课程改革问题 着眼于持续有效地推进小学数学课程建设 我想 由这样一批人依据 数学课程标准 编写教材 至少在理念 目标层面上会比较让人放心 本书的作者们 有可能是这样一批比较称职的 二传手 该书主要作者王林老师是苏教版小学数学课程标准实验教材的主编 其他作者也都是这套教材的编写者 除丰富的教学和教材编写经验外 他们对数学课程改革方向和目标的认知曾给我留下较深的印象 但以前看到他们在教材编写 送审 教师培训诸方面的运作条理分明 井然有序的运作而成效显著时 多认为是技术纯熟 经验丰富的缘故 今天读到 小学数学课程标准研究与实践 一书 才得窥他们蕴涵在教材编写成功背后的研究意识和实践品位 苏教版小学数学实验教科书具有的特色 可以用实 新 活 细这四个字加以概括 并充分体现出人无我有 人有我强 人强我优 人无我有 解决问题的策略 唯苏教版教材独创 人有我强 体系结构严谨有序 重点突出 难点细化 符合小学生的认知规律 使 四基 落到实处 人强我优 学习方式不仅十分重视自主探索 还兼顾有意义的接受学习 促使学生数学素质全面提高 练习是小学生学习理解知识 巩固知识和发展思维不可或缺的重要环节之一 精心设计练习特别是题组练习 是江苏小学数学教材的传统亮点 为了更好地实现练习的功能 教材在设计和编排练习时 努力处理好练习要求上的基础性与发展性 练习形式上的针对性与多样性 时间分配上的随机性与连贯性以及练习过程中的封闭性与开放性等诸多关系 有序地安排课时练习 阶段性练习 单元练习和期末练习 既避免机械重复 更注意增强启发性 确保练习效果 提高练习质量 在安排练习时 教材特别重视运用对比性题组 不断增进对计算原理和方法等的理解 渗透除法运算性质 a b c a b c 的对比 先后5次 涉及整数除法和小数除法 涉及由 a b c 向 a b c 正向的转化 也涉及反向的转化 修订指导思想以党的教育方针为指针 按照 义务教育数学课程标准 2011年版 以促进学生的数学学习和发展为目标 以改善不同地区不同类型学生的学习方式培养他们的创新意识和实践能力为重点 正确处理继承与发展 借鉴与创新 数学的逻辑顺序与小学生的心理发展顺序等关系 努力建设适应社会发展的求新务实 育学育教的教材 在保持原有特色基础上提高教材质量 修订主要依据 义务教育数学课程标准 2011年版 近十年我国的社会发展与数学教学的进步 特别是教材使用地区教师的教学经验 实验教材存在的某些缺点与不足 修订历程2004年启动 以问卷调查和召开座谈会等形式征求意见 对 义务教育数学课程标准 修改稿 提出建议 拟定教材修订方案 2007年初第一轮修订 新教材开始排版 2011年秋第二轮提高 对新教材作了较大幅度的修改 统计 认数 2012年重新调整 由32开本成现行16开本 2012年1月送审一年级两册 12月送其他年级 2012年秋季开始使用一年级 2013年秋季开始使用二年级 2014年秋季计划全部使用 二 内容修订的主要方面 保持教材的相对稳定 局部调整 优化结构 以完善教材 促进小学生的数学学习与发展 1 关于教材的单元 单元名称的变化 适当合并内容单薄的单元 在循序渐进 螺旋上升的前提下 整合关联程度密切的单元 角 垂线 平行线三角形 平行四边形 梯形分数的意义和性质千以内数与万以内数的认识万以内的计算因数与倍数方程百分数 2 关于单元教材的展开体例 由低 中 高年级三段 按学段调整为两段 要为学生的数学学习活动提供 学习主题 基本线索 教材注意以学生的数学活动为线索 展开相关知识的学习 第一学段教材 每一课时的数学活动集中编排 例题 试一试 想想做做一气呵成 第二学段教材 新课学习之后 除了做 练一练 的习题巩固和消化外 还需要做 练习 中的相关习题 3 关于教材的特色栏目 你知道吗思考题动手做 一年级开始编排 思考题 培养创新意识 思考题不作为基本的教学要求 一般都与它所在单元教学的数学内容有密切关系 现在从一年级开始 安排思考题 适当加强了逻辑推理的训练 123道思考题中 有些涉及的知识宽一些 思维要求高一些 以培养学习数学的兴趣和克服困难的意志 有些涉及的数学思想深刻一些 对解决问题策略的要求高一些 引导学生经历解决问题的过程 初步体会解决问题的策略 不断积累探索数学规律和解决问题的经验 感悟数学思想 增设 动手做 培养实践能力 4 关于综合与实践 1 通过实践活动 感受数学在日常生活中的作用 体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程 获得初步的数学活动经验 2 在实践活动中 了解要解决的问题和解决问题的办法 3 经历实践操作的过程 进一步理解所学的内容 1 经历有目的 有设计 有步骤 有合作的实践活动 2 结合实际情境 体验发现和提出问题 分析和解决问题的过程 3 在给定目标下 感受针对具体问题提出设计思路 制定简单的方案解决问题的过程 4 通过应用和反思 进一步理解所用的知识和方法 了解所学知识之间的联系 获得数学活动经验 综合与实践 突出活动 适当加强综合性 实践性 综合与实践 活动是以问题为载体 学生自主参与的学习活动 教材特别关注问题的选择 问题的展开过程 学生参与的方式 学生的合作交流 活动过程和结果的展示与评价等 教材注意引导学生经历具体的 综合与实践 问题的过程 体验如何发现问题 如何选择适合自己完成的问题 如何把实际问题变成数学问题 如何设计解决问题的方案等等 5 关于探索规律 调整探索规律的要求与内容 Pick s定理 S a 2 b 1 6 关于解决实际问题 发扬解决实际问题教学的鲜明特色 应用题一直是小学数学教学的重点和难点内容 曾经是同 数与计算 并列的7个方面内容之一 数学课程改革把应用题扩展为解决实际问题 要求小学生 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题 并运用一些知识加以解决 能探索分析和解决简单问题的有效方法 了解解决问题方法的多样性 培养应用意识 不仅要求小学生解决整数 简单实际问题 而且要求解决小数 分数和百分数的 简单实际问题 同时 在图形与几何的 测量 综合与实践中都提出了解决实际问题的明确要求 实际问题 应用问题 数学应用 应用题 加强四则计算含义的教学 加强基本思路和数量关系的教学 解决问题的策略 单元从三年级开始 降低难度 加强对方法 策略的认识和体会 适当注意方法 策略的灵活应用 运算有多种 原型 加法可以作为合并 移入 增加等的模型 减法可以作为剩余 比较 相差关系 减少或加法逆运算等的模型 乘法可以作为相等数的和 面积计算 倍数等的模型 除法可以作为平均分 比率或乘法逆运算等的模型 借助经验分析和解决问题 三年级上册第25页练习三年级上册第73页练习 加拿大安大略省课程标准 解决问题策略的选择 建立一个模型 图形或图表 寻找一种模式 猜测和检验 列一个有序表 设计一个表格或草图 设计一个简单的问题 考虑问题背景 使用逻辑推理 当学生掌握了一系列解决问题的策略后 他们需要做的就是灵活地使用和整合各种策略解决数学问题 三年级上册 从条件出发分析和解决问题 关注解决问题策略的选择和灵活运用 策略与其他实际问题的教学有机结合 列综合算式 相遇问题 四年级下册 三 修订中关注的几个问题 1 注重体现乃至突出课程内容的数学实质 数学教材是课程标准的具体化 是教学内容的重要载体 也是教师数学教学的主要依据 学生获取基础知识和基本技能的源泉 教材结构对学生形成良好的认知结构起着非常重要的作用 是教科书的核心问题 教材修订时 特别强调数学学科体系的系统性和逻辑性 对于什么是 良好的数学教育 已经有多方面的解读 而了解数学的本质 特征和价值 对于理解并实现基础教育数学课程的基本目标 具有根本的意义 数学教育是一个多元的复杂过程 但事物有时需要反朴归真 在我们讨论的场合 所谓 朴 与 真 应该就是数学的本源特征 它们提供了实现教育目标的最基本的坐标 牢牢把握基本坐标 我们的数学教改就会少一些摇摆反复 我们的数学教育就会稳步地走向实现 良好的数学教育 的光明未来 未来十年中国数学教育展望学术研讨会 情境多样 图片 情境 实例等都与数学知识有实质性的联系 将核心概念蕴涵于数学教学内容之中 数感的建立 有助于学生关于数与数量 数量关系 运算结果估计等方面的感悟 现实生活中数的意义的理解 也有利于他们理解或表述具体情境中的数量关系 通过数数 感知数的意义 建立数的概念 通过不同角度的活动 丰满数的概念 借助几何直观 合理把握数的大小关系 通过确定数的上下界 有效地积累数的直觉 通过简单推理 进一步增强数感 1080比1000大一点 1080超过2000的一半 将数学思想渗透 蕴涵于数学教学内容之中 数学思想蕴涵在数学知识形成 发展和应用的过程中 是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括 如抽象 分类 归纳 演绎 模型等 数学基本思想具有层次性 可分为概念性思想 如函数思想 方程思想 集合思想等 策略性思想 如化归思想 整体思想 分类思想等 观念性思想 如归纳思想 演绎思想 模型化思想 公理化思想等 宋乃庆等 数学课程标准 双基 内涵延拓的教育思考 数据分析观念突出从解决问题的需要出发收集 整理数据并进行简单的分析 在调查 测量 实验等获得数据的活动中 逐渐扩大调查范围 通过多种方式收集数据 用不同方式整理和展示数据 从不同角度分析数据 基于数据进行一些有意义的估计和推断 逐步感受数据是蕴涵信息的 并体会数据的随机性 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同 另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律 数据分析是统计的核心 统计与概率部分调整幅度最大 反复次数最多 在内容结构中孕伏归纳思想 在知识的形成过程中感悟归纳思想 通过习题中活动 如探索规律 体验归纳思想 通过回顾反思的活动尝试归纳 帮助学生增强发现和提出问题 分析和解决问题的能力 培养创新意识 是教材修订的重要任务之一 教材修订中也做了大量工作 2 注重尊重儿童的经验 遵循儿童的认知规律 小学生是数学学习的主体 教材修订时 强调 从学生的数学学习和发展出发 保持 师生的在场感 重视按照学生的年龄特征和认知规律安排教学内容和教学方式 让学生参与知识产生 发展和应用的全过程 为他们设计有助于促进思维发展的问题和学习活动 射线 直线 用图画的形式表现概念 平行 用描述的方法借助具体事物说明概念 角 用逐步渗透的方法揭示 画图的形式表现 描述的方法 定义 具有公共端点的两条射线所组成的图形叫作角 运动式定义 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 三角形 用定义的形式揭示概念的本质属性 展开概念教学的过程 加强操作活动 丰富适切的素材以引发学习动机 3 适当降低难度 时间单位的教学一年级不再教学 不到几点学习困难 时 分 秒从二上后移到二下24时记时法与年 月 日合并 三下进行教学 24时记时法放到年 月 日之后 计算经过时间时列减法算式计算 观察物体的教学 4 加强数学活动 数学学习的回顾与反思 积累数学活动经验 数学活动经验需要在 做 的过程和 思考 的过程中积淀 需要在不断经历 体验各种数学学习活动的过程中逐步积累 帮助学生积累数学活动经验是教材修订的重要任务之一 教材使用的衔接 2014春 教育部办公厅教基二厅函 2013 13号通知