人教B版选修22 1.1.2 瞬时速度与导数 课件（21张）.ppt_第1页
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文档简介

1 1 2瞬时速度和导数 人教b版选修2 2 温故知新 高台跳水 怎样求出t 2s时的瞬时速度 考察2s附近的平均变化率 观察趋近于0时平均变化率的变化趋势 思考 当 t趋近于0时 平均变化率有怎样的变化趋势 归纳整理 当 t趋近于0时 平均速度无限趋近于常数 13 1 利用平均变化率的变化趋势可以求任一时刻的瞬时速度 这个常数就是该运动员在t 2s时的瞬时速度 即v 2 13 1 m s 探究二 请阅读教材第7页 一般地 开始至第8页上数第5自然段结束 小组讨论 对物体在某一时刻的瞬时速度和 t趋近于0 的认识 归纳整理 当趋近于0时 平均变化率趋近于一个常数 这个常数就称为该物体在时刻的瞬时速度 1 瞬时变化率 如果当趋近于0时 平均变化率趋近于一个常数l 那么常数l就称为函数在点的瞬时变化率 设函数在及其附近有定义 当自变量在附近改变量为时 函数值相应地改变 概念形成 2 函数在点处的导数 概念形成 函数在点的瞬时变化率 通常称为在点处的导数 记作 即这时又称在点处是可导的 归纳整理 怎么求函数y f x 在点x0处的导数 概念形成 如果f x 在开区间 a b 内的每一点x都是可导的 则称f x 在区间 a b 可导 这样 对 对 3 导函数 开区间 a b 内每个值 都对应一个确定的导数 这样构成一个新的函数 我们把这个函数称为函数y f x 的导函数 简称为导数 想一想 例1火箭竖直向上发射 熄火时向上的速度达到100m s 试问 1 熄火后多长时间火箭向上的速度为0 2 火箭在熄火后第5秒的瞬时速度时多少 解 火箭的运动方程为 学以致用 所以t时刻的瞬时速度 所以火箭熄火后10s向上速度为0 学以致用 1 直接求给定点附近的平均变化率 取极限 得到该点的导数 思路 2 先求导函数 再得该点导数 针对训练 针对训练 导数知识是学习高等数学的基础 它不仅在天文 物理 工程领域有着广泛的应用 而且它在日常生活及经济领域也逐渐显示了重要的作用 导数可以描述任何事物的瞬时变化率 如效率 国内生产总值gdp的增长率等等 小结 一 知识内容 2 导数的定义 1 瞬时变化率的定义 3 求导数的方法及步骤 逼近 极限 从特殊到一般 类比 二
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