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课后训练1am是abc中bc边上的中线，设e1，e2，则为()ae1e2 bce1e2 d2设o，a，b，c为空间四边形的四个顶点，点m，n分别是边oa，bc的中点，且a，b，c，用a，b，c表示向量为()a bc d3对于空间一点o和不共线的三点a，b，c，且有623，则()ao，a，b，c四点共面bp，a，b，c四点共面co，p，b，c共面do，p，a，b，c五点共面4如果a，b，c共面，b，c，d也共面，则下列说法正确的是()a若b与c不共线，则a，b，c，d共面b若b与c共线，则a，b，c，d共面c当且仅当c0时，a，b，c，d共面d若b与c不共线，则a，b，c，d不共面5三射线ab，bc，bb1不共面，若四边形bb1a1a和四边形bb1c1c的对角线均互相平分，且x2y3z，那么xyz的值为()a1 bc d6非零向量e1，e2不共线，使ke1e2与e1ke2共线的k_.7已知d，e，f分别是abc中bc，ca，ab上的点，且，设a，b，则_.8已知g是abc的重心，点o是空间任意一点，若，则_.9已知平行四边形abcd，从平面ac外一点o引向量k，k，k，k，求证：(1)点e，f，g，h共面；(2)ab平面eg.10已知矩形abcd，p为平面abcd外一点，且pa平面abcd，m，n分别为pc，pd上的点，且m分成定比2，n分pd成定比1，求满足xyz的实数x，y，z的值参考答案1. 答案：d2. 答案：a3. 答案：b623，得2()3()，23，共面又它们有同一公共点p，p，a，b，c四点共面4. 答案：a5. 答案：d由题意知ab，bc，bb1不共面，四边形bb1c1c为平行四边形，为一个基底又由向量加法，x2y3z1.x1，xyz.6. 答案：1ke1e2与e1ke2共线，则存在唯一的实数x，使ke1e2x(e1ke2)，.7. 答案：8. 答案：39. 答案：分析：(1)要证e，f，g，h四点共面，可先证向量，共面，即只需证可以用，线性表示；(2)可证明与平面eg中的向量或，之一共线证明：(1)，kkk.而k，k，k.又，k.同理：k，k.abcd是平行四边形，即.又它们有同一公共点e，点e，f，g，h共面(2)由(1)知k，abef.又ab平面eg，ab与平面eg平行，即ab平面eg.10. 答案：分析：结合图形，从向量出发，利用向量运算法则不断进行分解，直到全部向量都用，表示出来，即可求出x，y，z的值解：解法一：如图所示，取pc的中点e，连ne，则.，.连ac，则
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