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文档简介
空间向量的应用 基础知识回顾与梳理 还是 基础知识回顾与梳理 阅读课本91页例3的解题过程 回答如下问题 1 课本91页例3的解法好吗 2 你能改进课本91页例3的解法吗 3 请用建系的方法写出解题过程 在什么情况下用建系的方法最好 基础知识回顾与梳理 基础知识回顾与梳理 诊断练习 诊断练习 诊断练习 诊断练习 要点归纳 1 平面的法向量有两个方向无数解 通常只要写出一个 因为同一个平面的所有法向量共线 求平面的法向量是本节最基本的题型 因为无论是求线面角还是面面角都要先求平面的法向量 2 强化坐标法是解决空间角问题的常用方法 建系时要充分利用题中或图中的垂直条件 特别是当题中或图中存在三条两两互相垂直的直线时 一般用这三条直线作为坐标轴 3 要重视图形在解题中的作用 有时画出图形后可很快得出答案 特别是填空题 对于解答题最好不要用几何法 因为用几何法要注意 一作 二证 三计算 范例导析 例1 如图在正四棱柱abcd a1b1c1d1中 aa1 2 ab 1 点n是bc的中点 点m在cc1上 二面角a1 dn m的大小为 1 当 900时 求am的长 2 当cos 时 求cm的长 a b c a1 b1 c1 d1 d m n 范例导析 a b c a1 b1 c1 d1 d m n 问题1 如何建立空间直角坐标系 问题2 能否很快写出各个点的坐标 特别是m点的坐标 问题3 能否求出两个面的法向量 范例导析 2 正弦值为 3 e 1 t 2t t t 1 2即e为bc1的中点 如何求e点坐标 范例导析 范例导析 范例导析 解题反思 1 空间向量既可以进一步培养空间想象能力和逻辑推理能力 也是在高考中出现频率较高的问题 要强化用坐标法求空间角的意识 2 要注意直线方向向量和平面法向量的夹角与直线和平面所成角之间的关系 两平面法向量夹角与二面角之间的关
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