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自我小测1设函数f(x)2x1在区间3，1上的平均变化率为a，在区间3,5上的平均变化率为b，则下列结论中正确的是()aab babcab d不确定2若一物体的运动方程为s2t2，则该物体在t6时的瞬时速度为()a8 b4 c6 d63若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为2xy10，则()af(x0)0 bf(x0)0cf(x0)0 df(x0)不存在4已知f(x)，且f(m)，则m的值等于()a4 b2 c2 d25若曲线yax2在点(2,4a)处的切线与直线4xy30平行，则a的值等于()a1 b1 c2 d26已知点p在曲线yx3x4上移动，则曲线在点p处的切线的倾斜角的取值范围是()a. b.c. d.7若质点的运动方程为st2，则该质点在t1到t3时的平均速度为_8已知函数f(x)x，则其图象与x轴交点处的切线方程为_9已知f(x)，则 的值是_10已知函数yf(x)的图象在点m(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.11求函数f(x)x在x1处的导数12直线l：yxa(a0)和曲线c：f(x)x3x21相切，求a的值及切点的坐标参考答案1解析：由已知可得a2，b2，因此ab.答案：c2解析：瞬时速度为(t)66.答案：c3解析：切线2xy10的斜率为2，f(x0)2.答案：b4解析：f(x) ，于是有，m24，解得m2.答案：d5解析：直线4xy30的斜率等于4，因此曲线在(2,4a)处切线的斜率也等于4，即yf(x)ax2在x2处的导数等于4.而f(x) 2ax，因此2a24，解得a1.答案：a6解析：由导数定义可得f(x)3x21，因此曲线在点p处的切线的斜率为k3x21.当xr时，k3x211.若设切线倾斜角为，则tan 1，因此.答案：b7解析：平均速度为4.答案：48解析：令x0，得x1，曲线f(x)与x轴的交点坐标为(1,0)又由导数定义，得f(x)1，f(1)2，所求切线方程为y2(x1)，即2xy20.答案：2xy20和2xy209解析： .答案：10解析：由导数几何意义知f(1)k.又f(1)12，于是f(1)f(1)3.答案：311解：f(1) 1.即f(x)在x1处的导数f(1)1.12解：设直线l与曲线c相切于点p(x0，y0)，f(x) 3x22x.由题意知3x2x01，解得x0或x01，于是切点的坐标
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