人教B版选修21 2.2.2椭圆的几何性质 作业2.doc

自我小测1已知k0，则曲线1和1有相同的()a顶点 b焦点 c离心率 d长轴长2椭圆的对称轴为坐标轴，若它的长轴长与短轴长之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为()a.1 b.1c.1或1 d.13中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点(2,0)的椭圆的方程是()a.y21b.y21或x21cx24y21dx24y24或4x2y2164若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()a. b. c. d.5设f1，f2是椭圆c：1的焦点，在曲线c上满足0的点p的个数为()a0 b2 c3 d46若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于_7已知椭圆的一个焦点将长轴分成长度比为的两段，则其离心率e为_8在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6的椭圆的标准方程为_9已知椭圆1(ab0)过点，且离心率e，求此椭圆的方程10已知椭圆的焦点在x轴上，椭圆上一点的横坐标等于右焦点的横坐标，且纵坐标的长等于短半轴长的，求该椭圆的离心率11已知f1，f2是椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点，f1pf260.(1)求椭圆的离心率的取值范围；(2)求证：f1pf2的面积只与椭圆的短轴长有关参考答案1解析：c21945，且焦点在x轴上；c22(9k)(4k)5，且焦点在x轴上答案：b2答案：c3解析：若焦点在x轴上，则a2.又e，所以c.所以b2a2c21.所以方程为y21，即x24y24；若焦点在y轴上，则b2.又e，所以1，所以a24b216.所以方程为1，即4x2y216.答案：d4解析：依题意有22b2a2c，即2bac，所以4b2a22acc2.因为b2a2c2，所以4a24c2a22acc2，所以3a22ac5c20，两边同除以a2，即有5e22e30，解得e或e1(舍去)故选b.答案：b5解析：因为0，所以pf1pf2.所以点p即为以线段f1f2为直径的圆与椭圆的交点，且半径为c2.又b2，所以点p为短轴的两个端点答案：b6解析：椭圆的焦距长等于它的短轴长，即2b2c，则有a2b2c22c2，解得ac，所以e.答案：7解析：由题意，得(ac)(ac)，即，解得e52.答案：528解析：如图，根据题意可知f1b1f1b2，|of1|=3.可知|ob2|=|ob1|=3，所以b=c=3，a2=b2+c2=18.所以椭圆的标准方程为1.答案：19分析：由椭圆的离心率可得a，c的关系，从而知道b，c的关系，再由点在椭圆上，代入方程即可求得椭圆的标准方程解：由题意知椭圆的离心率e，所以a2c，所以b2a2c23c2，所以椭圆的方程为1.又点在椭圆上，所以1，所以c21，所以椭圆的方程为1.10解法一：设椭圆方程为1(ab0)，焦点坐标为f1(c,0)，f2(c,0)依题意设m点坐标为，在rtmf1f2中，|f1f2|2|mf2|2|mf1|2，即4c2b2|mf1|2，所以|mf1|mf2|b2a.整理得3c23a22ab.又c2a2b2，所以3b2a，所以e21，所以e.解法二：设椭圆方程为1(ab0)，由已知条件设m，将点m代入椭圆方程得1，所以，即e.11(1)解：不妨设椭圆方程为1(ab0)，由余弦定理得cos 60，所以|pf1|pf2|4a22|pf1|pf2|4c2，所以3|pf1|pf2|4b2，所以|pf1|pf2|.又因为|pf1|pf2|2a2，所以3a24(a2c2)，所以，所以e.又因为椭圆中0e1，所以所求椭圆的