苏教版选修23 2.1 随机变量及其概率分布（二） 教案.docx

随机变量及其概率分布（二）教学目标:知识与技能:1、理解分布列的概念。了解分布列的三种表示方法：表格法，解析式法，图像法。2、明确离散型随机变量分布列的两条性质。过程与方法：通过具体实例引出离散型随机变量分布列的概念，然后引导学生观察分布列的特点根据实例总结分布列的性质。情感态度与价值观：使学生对数学学习产生兴趣。教学重点：熟悉分布列的概念，会用分布列来描述离散型随机变量所刻画的随机现象，掌握分布列的两条性质。教学难点：会求简单的离散型随机变量的分布列，会应用分布列的两条性质补全分布列。教学过程：一、 第一次引导探究：引例：甲乙两个袋子中分别装有标有1、2、3、4的4个小球，现在要求我们以两个球号码之和为随机变量x，找出x的所有可能取值，我们知道有2,3,4,5,6,7,8，那么，大家看看2,3,4,5,6,7,8里哪个数可能出现的概率最大？123412345234563456745678x2345678p生活当中，像做统计和会计的很多时候用表格的形式来表示一些数据，这样的话看起来一目了然，所以这里我们也用表格的形式来记录这些数据，我们称这样的表格为离散型随机变量的分布列。给出概念：离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量x 可能取的不同值为：，x取每一个(i=1，2，n)的概率p()=，则称表：xp为离散型随机变量x的概率分布列，简称为x的分布列。（表格法）例1：若用x表示抛掷一枚质地均匀的骰子所得的点数，请把x的分布列写出来。【解析】x123456p那么大家想想我们以前在哪里也用到过表格法，昨天我们说过函数和随机变量都是一种映射，是不是在五点法画函数图像时用到过表格法，那么函数的话还有解析式法和图像法来表示一个函数，同样离散型随机变量也可以用解析式法和图像法来表示。有时为了表达简单，也用等式（i=1，2，n）来表示x的分布列。（解析式法）板书（图像法）小结：求分布列的步骤：（1）列出了离散型随机变量x的所有取值；（2）求出x的每一个取值的概率；（3）列表。例2：一个盒子中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是黄球个数的2倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒子中取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分。试写出从该盒中随机取出一球所得分数x的分布列。【解析】x=1, 0，-1x-101p二、第二次引导探究：那么同学们观察一下前面三个例题分布列的特点，有没有发现什么特征呢？（请同学回答）任何随机事件发生的概率都满足0p(a)1，并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。由此我们可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：给出性质：，i1，2，n；(2) 。三、理解应用：1设随机变量x的分布列如下：x1234pp则p_.2设某运动员投篮投中的概率为0.3，则一次投篮时投中次数x的分布列是_3从一批含有13件正品与2件次品的产品中，不放回地任取3件，求取得次品数的分布列.4.某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为，.(1)求该高中获得冠军个数x的分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分的分布列1【答案】【解析】由分布列的性质知：所有概率之和为1，所以p.x01p0.70.32【答案】3【解析】设随机变量表示取出次品的个数，则服从超几何分布，它的可能取值为0,1,2其相应的概率为p(0)，p(1)，p(2).所以的分布列为012p4.【解析】(1)x的可能取值为0,1,2,3，取相应值的概率分别为p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).x的分布列为(2)得分5x2(3x)63x，x的可能取值为0,1,2,3.的可能取值为6,9,12,