人教B版必修一 函数的单调性 课时作业.docx

函数的单调性基础过关中 国教 育出版 1下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是()ay5xbyx22cydy|x|解析选项a，c，d中的函数在(0,2)上是减函数，只有函数yx22在(0,2)上是增函数答案b : st ep.c om 2已知函数f(x)x24xc，则()来 源:中教 af(1)cf(2)bcf(2)f(1)f(2)df(1)cf(2)解析二次函数f(x)x24xc图象的对称轴为x2，且开口向上，所以在2，)上为增函数，所以f(2)f(0)cf(2)答案d中 国 教育出 版 3若函数yx2(2a1)x1在区间(，2上是减函数，则实数a的取值范围是()abc(3，)d(，3解析函数yx2(2a1)x1的图象是方向朝上，以直线x为对称轴的抛物线，又函数在区间(，2上是减函数，故2，解得a，故选b答案b4函数yx(2x)的递增区间是_解析yx(2x)x22x，其图象开口向下，其对称轴是x1，故其递增区间是(，1答案(，15定义在(2,2)上的函数f(x)是增函数，且满足f(1a)f(a)，则实数a的取值范围是_来 源 :中国教育出版 解析由题设知实数a应满足：解得ax21，则y1y2，x1x21， 中 国 教育 出版 x1x20，x110，x210，0.即y1y20，y1y2，y在(1，)上是增函数7已知f(x)(1)画出这个函数的图象；(2)求函数的单调区间解(1)f(x)作出其图象如图所示(2)由f(x)的图象可得，单调递减区间为：3，2，0,1)，3,6；递增区间为：2,0)，1,3能力提升8下列有关函数单调性的说法，不正确的是()a若f(x)为增函数，g(x)为增函数，则f(x)g(x)为增函数b若f(x)为减函数，g(x)为减函数，则f(x)g(x)为减函数c若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)g(x)为增函数d若f(x)为减函数，g(x)为增函数，则f(x)g(x)为减函数来 源: 中教 解析若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)g(x)的增减性不确定例如f(x)x2为r上的增函数，当g(x)x时，则f(x)g(x)2为增函数；当g(x)3x，则f(x)g(x)2x2在r上为减函数故不能确定f(x)g(x)的单调性答案c9已知f(x)是定义在r上的减函数，那么a的取值范围是()abcd解析要使f(x)在(，)上为减函数，必须同时满足3个条件：g(x)(3a1)x4a在(，1)上为减函数；h(x)x1在1，)上为减函数；g(1)h(1)www. s te p 所以所以a.答案c10函数f(x)在(a，)上单调递减，则a的取值范围是_解析函数f(x)的单调减区间为(1，)，(，1)，又f(x)在(a，)上单调递减，所以a1.答案1，)11函数yf(x)在(2,2)上为增函数，且f(2m)f(m1)，则实数m的取值范围是_解析由题意知解得m1.中国教育 出 版 答案12利用函数单调性的定义证明f(x)在(1,1)上单调递减证明设1x1x21， :中教 则f(x1)f(x2).因为x10.又0，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在(1,1)上单调递减 step. c o m13(选做题)函数f(x)对任意的a，br，都有f(ab)f(a)f(b)1，并且当x0时，f(x)1.(1)求证：f(x)在r上是增函数；(2)若f(4)5，解不等式f(3m2)3.(1)证明设x1，x2r，且x10，f(x2x1)1.f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)10.f(x2)f(x1)故f(x)在r上是增函