10.5图形的全等.ppt

回顾 上节课你学到了什么 1 中心对称图形与成中心对称的概念 会判断两个图形是否成中心对称 2 成中心对称两个图形的性质 如何画一个图形关于一个点成中心对称的图形 10 5图形的全等 观察下面的图形 从这组图中你看出了什么 每组图形中的每个图形的形状 大小都一样 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 说一说 说说你生活中见过的全等图形的例子 议一议 观察下面两组图形 它们是不是全等图形 为什么 与同伴进行交流 全等图形的特征是 能够完全重合 两个图形形状相同 但大小不同 两个图形面积相同 但形状不同 它们不能重合 不是全等图形 议一议 如果两个图形全等 它们的形状与大小一定相同吗 全等图形的形状与大小都相同 1 两个能够完全重合的图形称为全等图形 2 图形经过翻折 旋转或平移这三种基本的变换 前后两个图形是全等图形 3 两个全等图形经过翻折 旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合 全等图形的特征 观察下图中的两对多边形 其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合 思考 新概念 上面的两对多边形都是全等图形 也称为全等多边形 两个全等的多边形 经过变换而重合 相互重合的顶点叫做对应顶点 相互重合的边叫做对应边 相互重合的角叫做对应角 表示方法 记作 ABC A B C 如图中的两个三角形是全等的 想一想 能否记作 ABC DEF 应该记作 ABC DFE 原因 A与D B与F C与E对应 对应顶点要写在对应位置上 五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1 s 对应边 ABA1B1 BCB1C1 CDC1D1 DED1E1 EAE1A1 对应角 A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 全等于 如图中的两个五边形是全等的 记着五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1 s 全等多边形的性质 全等多边形的对应边 对应角分别相等 全等多边形的判定方法 如果两个多边形的边 角分别对应相等 那么这两个多边形全等 全等三角形的性质 全等三角形的对应边 对应角分别相等 全等三角形的判定方法 如果两个三角形的边 角分别对应相等 那么这两个三角形全等 说一说 如图 ABC DFE 且 A D B E 你能指出它们之间其他的对应顶点 应顶角和对应边吗 B C 1 如果 ABC DEF 那么你可以得到 2 如果具备 A D B E C F A B C D E F 那么可以得出 ABC DEF 想一想 如图 AB DE BC EF AC DF 例如图 ABC沿着BC的方向平移至 A 800 B 600 求 F的度数 DEF 解 由图形平移的特征 可知 ABC与 DEF的形状与大小相同 即 ABC DEF 所以 D A 800 全等三角形的对应角相等 同理 DEF B 600 又因为 D DEF F 1800 三角形的内角和等于1800 所以 F 1800 D DEF 1800 800 600 400 考考你 已知 ABC DEF ABC的周长是40cm AB 10cm BC 16cm 求DF的长度 解 ABC DEF 已知 AC DF 全等三角形的对应边相等 ABC的周长是40cm AB 10cm BC 16cm 已知 AC 40 10 16 14 cm DF 14cm 脑筋动多多方法想多多 A B C D E F 练一练 挖掘 隐含条件 判全等 1 如图 1 AB CD AC BD 则与 ACB相等的角是为什么 2 如图 2 点D在AB上 点E在AC上 CD与BE相交于点O 且AD AE AB AC 若 B 20 CD 5cm 则 C BE 3 如图 3 若OB OD A C 若AB 3cm 则CD A D B C 图 1 B C O D E A 图 2 A D B C O 图 3 DBC 20 5cm 3cm 图中共有多少对全等图形 1 2 3 4 5 12 6 13 14 15 7 8 9 16 17 全等图形的判断 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来 看看他们是否能够互相重合 但在不少情况下 无须把两个图形重叠在一起 就知他们是否全等 他们分别是 练一练 如图 已知 ABC和 DCB全等 AB和DC是对应边 BC是公共边 说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点 B D A C 比一比 A B C D O 图1 1 已知 如图1 OAD与 OBC全等 请用式子表示出这种关系 找出对应边 它们有什么关系 口答 对应边 找出对应角 它们有什么关系 口答 对应角 如果 A 35 D 75 那么 COB 图2 2 如图2 如果 ADE CBF 那么AE CF吗 口答 是 或 不是 OAD OBC 70 是 练一练 通过这节课的学习 你对全等图形有哪些认识 1全等图形 2全等多形 4 全等多边形的性质 5 全等多边形的判定方法 6 全等三角形的性质 7 全等三角形的判定方法 对应角 3 对应顶点 对应边 1 图中所示的是两个全等的五边形 8 AE 5 DE 11 HI 12 IJ 10 C 90 G 115 点B与点H 点D与点J分别是对应顶点 指出它们之间其他的对应顶点 对应边与对应角 并说出图中标的a b c d e 各字母所表示的值 解 其它对应顶点为A G C I E F 对应边为AB GH BC HI CD IJ DE JF EA FG 对应角为 与对应顶点相同 a 12 b 10 c 8 d 5 e 11 90度 115度 2 在下列方格图中画出两个全等的四边形 解 如图 左图就是两个全等的四边形 右图是两个全等的五边形 做一做 沿着右边图中