有理数的乘法与除法(1)教案.doc

苏科版数学七年级上册 第12课时 2.5有理数的乘法与除法（1）教学目标：能从活动中感受有理数的乘法运算，并学会进行有理数的乘法运算；重点难点：有理数的乘法法则的灵活运用；教学设计：一、情境设计：今天这节课，我首先想跟大家聊一聊我的父亲。我的父亲退休前一直在阜宁县水利局工作。在我印象中，夏天是他最为忙碌的季节，因为在夏天要进行抗洪或者抗旱。作为一名水利工作者，他需要随时记录水文变化情况。父亲曾经考过我这样几个问题：1、如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？2、如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？3、如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？4、如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？现在就请你来解决这些问题。生：1、高12cm， 2、低12cm， 3、低12cm， 4、高12cm，师：在引进负数以后，我们可以用正负数来表示一对具有相反意义的量。在这4个问题中，有哪几对具有相反意义的量？生：上升与下降、几天后与几天前；师：规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；请你用正数或负数表示上述问题中的数；生：上升4cm记作+4cm，下降4cm记作4cm；3天后记作+3，3天前记作3；高12cm记作+12cm，低12cm记作12cm师：在这样的规定之下，请你将上面4个问题中与结果数学化。水位变化过程的运算式 水位变化的结果1、（+4）（+3） +122、（+4）（3） 123、（4）（+3） 124、（4）（3） +12因为水位变化的过程与结果是一致的，所以可得水位变化的数学式子分别为：（+4）（+3）=+12（+4）（3）=12（4）（+3）=12（4）（3）=+12想一想：1、将上述问题中的“3天”改为“1天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子；（+4）（+1）=+4（+4）（1）=4（4）（+1）=4（4）（1）=+42、将上述问题中的“3天”改为“2天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子；（+4）（+2）=+8（+4）（2）=8（4）（+2）=8（4）（2）=+83、在上述问题的背景之下，（+4）0表示的意义是什么？水位变化的结果是什么？（4）0呢？得：（+4）0=0 （4）0=0你看，有了数学这个工具，我们还需要用一大堆繁杂的文字来描述水位变化情况吗？不需要！用数学式子可以将水位变化情况描述得如此之简洁！其实，生活中还有许多类似的问题可以用数学式子来表示。我们又一次感受到了数学与我们的生活息息相关。我们现在再以纯数学的眼光来研究一下所得的数学式子，你有什么发现？（+4）（+3）=+12（+4）（3）=12（4）（+3）=12（4）（3）=+12（+4）（+2）=+8（+4）（2）=8（4）（+2）=8（4）（2）=+8（+4）（+1）=+4（+4）（1）=4（4）（+1）=4（4）（1）=+4（+4）0=0 （4）0=0小组讨论（两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？），派代表发言，总结、归纳得有理数乘法法则。二、新知：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。活动一、1、确定下列两数积的符号：（卡片）2（2.5） 2（+3） （5）（7） （4）6 （）（）6（） （5） 4.8（1.2）活动二、拿出准备好的扑克牌，从扑克牌中任取两张相乘，请同桌的同学列出算式并说出结果（约定同书上P28）汇报考查的结果。三、探索：刚才我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（2）3456=720（2）（3）456=720（2）（3）（4）56=720（2）（3）（4）（5）6=720（2）（3）（4）（5）（6）=720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，派代表发言，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。例题：计算：1、（3）（1）（）2、（2001）（200