人教B版选修44 坐标系 章末小结 知识整合与阶段检测 学案.doc

对应阶段质量检测(一)p45(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1将点m的直角坐标(，1)化成极坐标为()a. b.c. d.解析：选b因为2，tan ，点m在第三象限，.所以点m的极坐标为.2原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点(2，2)的极坐标是()a. b.c. d.解析：选b由直角坐标与极坐标互化公式：2x2y2，tan (x0)，把点(2，2)代入即可得4，tan .因为点(2，2)在第三象限，所以.3可以将椭圆1变为圆x2y24的伸缩变换为()a. b.c. d.解析：选d法一：将椭圆方程1化为4，224.令得x2y24，即x2y24，伸缩变换为所求法二：将x2y24改写为x2y24.设满足题意的伸缩变换为代入x2y24得a2x2b2y24，即1.与椭圆1比较系数得解得伸缩变换为即4极坐标方程2sin的图形是()解析：选c2sin(sin cos )，2sin cos ，化为普通方程为x2y2xy，221，圆心的坐标为.结合四个图形，可知选c.5圆(cos sin )的圆心坐标是()a. b.c. d.解析：选a法一：圆(cos sin )2sin ，可以看成由圆2sin 顺时针旋转得到而2sin 的圆心为，顺时针旋转得到，(cos sin )的圆心坐标为.法二：圆(cos sin )的直角坐标方程为x2y2xy0，221.圆心的直角坐标为，化为极坐标为.6已知点p的坐标为(1，)，则过点p且垂直于极轴的直线方程是()a1 bcos c d解析：选c由点p的坐标可知，过点p且垂直于极轴的直线方程在直角坐标系中为x1，即cos 1.7曲线与6sin 的两个交点之间的距离为()a1 b.c3 d6解析：选c极坐标方程，6sin 分别表示直线与圆，如图所示，圆心为c(3，)，aoc，|ao|23cos63.8把函数ysin 2x的图象变成ysin的图象的变换是()a向左平移 b向右平移c向左平移 d向右平移解析：选a设ysin 2，变换公式为将其代入ysin 2，得ysin 2，1，由函数ysin2x的图象得到ysin的图象所作的变换为故是向左平移个单位9(江西高考)若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y1x(0x1)的极坐标方程为()a，0b，0ccos sin ，0dcos sin ，0解析：选a因为xcos ，ysin ，且y1x，所以sin 1cos ，所以(sin cos )1，.又0x1，所以0y1，所以点(x，y)都在第一象限及坐标轴的正半轴上，则0.10圆r与圆2rsin()(r0)的公共弦所在直线的方程为()a2(sin cos )rb2(sin cos )rc.(sin cos )rd.(sin cos )r解析：选d圆r的直角坐标方程为x2y2r2.圆2rsin2rr(sin cos )两边同乘以得2r(sin cos )xcos ，ysin ，2x2y2，x2y2rxry0.整理得(xy)r，即为两圆公共弦所在直线的普通方程再将直线(xy)r化为极坐标方程为(cos sin )r.二、填空题(本大题有4小题，每小题5分，共20分)11直线xcos ysin 0的极坐标方程为_解析：cos cos sin sin 0，cos ()0.取.答案：12(陕西高考)在极坐标系中，点到直线sin1的距离是_解析：点化为直角坐标为(，1)，直线方程可化为sin cos 1，即xy20，由点到直线的距离公式得d1.答案：113(天津高考)在以o为极点的极坐标系中，圆4sin 和直线sin a相交于a，b两点若aob是等边三角形，则a的值为_解析：由于圆和直线的直角坐标方程分别为x2y24y和ya，它们相交于a，b两点，aob为等边三角形，所以不妨取直线ob的方程为yx，联立消去y，得x2x，解得x或x0，所以yx3，即a3.答案：314已知柱坐标系中，点m的柱坐标为，且点m在数轴oy上的射影为n，则|om|_，|mn|_.解析：设点m在平面oxy上的射影为p，连接pn，则pn为线段mn在平面oxy上的射影mn直线oy，mp平面xoy，pn直线oy.|op|2，|pn|1，|om| 3.在rtmnp中，mpn90，|mn| .答案：3三、解答题(本大题共有4小题，共50分)15(本小题满分12分)已知一条长为6的线段两端点a，b分别在x，y轴上滑动，点m在线段ab上，且ammb12，求动点m的轨迹方程解：设a(a,0)，b(0，b)，m(x，y)，|ab|6，a2b236.m分的比为.将式代入式，化简为1.16(本小题满分12分)在极坐标系中，已知两圆c1：2cos 和c2：2sin ，求过两圆圆心的直线的极坐标方程解：由极坐标系与直角坐标系的互化关系知：圆c1的直角坐标方程为x2y22x0，即(x1)2y21，c1(1,0)，圆c2的直角坐标方程为x2y22y0，即x2(y1)21，c2(0,1)过两圆圆心的直线方程为xy10，对应的极坐标方程为(cos sin )1.17(本小题满分12分)极坐标方程cos 与cos1表示的两个图形的位置关系是什么？解：cos 可变为2cos ，化为普通方程为x2y2x，即2y2.它表示圆心为，半径为的圆将cos1化为普通方程为xy20.圆心(，0)到直线的距离为1，直线与圆相离18(本小题满分14分)已知线段bb4，直线l垂直平分bb，交bb于点o，在属于l并且以o为起点的同一射线上取两点p，p，使opop9.建立适当的坐标系，求直线bp与直线bp的交点m的轨迹方程解：以o为原点，bb为y轴，l为x轴，建立如图所示的直角坐标系，则b(0,2)，b(0，2)设p(a,0)(a0)，则由opop9，得p，直线bp的