六年级数学：比和比例总复习.doc

提分教育六年级数学复习提纲提分教育六年级数学复习提纲 第二单元第四单 第二单元第四单 元元 一 比的意义和性质 1 比的意义 两个数相除又叫两个数的比 如 爸爸身高是小明身高的多少倍 170 110 11 17 17 11 2 比的读写法 各部分名称 1 17 比 11 记作 17 11 1 5 比 3 记作 1 5 3 2 比的各部分名称 5 7 前项 比号 后项 3 什么是比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值 比值是一个数 一般用整数或分数表示 例题例题 1 求比值 3 5 0 7 35 7 5 5 8 5 8 0 625 9 2 3 1 9 2 3 1 9 2 1 3 3 2 注意比值的读法 三分之二注意比值的读法 三分之二 4 比与除法 分数的关系 比前项比号后项比值 除法被除 数 除号除数商 分数分子分数 线 分母分数 值 比的后项能不能是零 为什么 小结 因为除法中除数不能为小结 因为除法中除数不能为 0 分数中分母 分数中分母 不能为不能为 0 所以比的后项也不能是零 所以比的后项也不能是零 例题例题 2 求下面比的未知项 x 3 0 21 120 x 24 解 解 x 3 0 21 解 解 x 120 24 x 0 63 x 5 根据什么可以求出比的未知项 根据什么可以求出比的未知项 5 比的基本性质 比的前项和后项同时乘以 或除以一个相同的数 零除外 比值不变 为什么 零除外 6 化简比 应用比的基本性质 可以把比化成和它相等 的最简单的整数比 把比化成最简单的整数比 叫做化简比 例题例题 3 化简比 1 63 9 9 63 1 7 2 7 5 2 5 75 25 3 1 想一想 把整数比 小数比或分数比化成最简 单的整数比的一般方法是什么 整数比写成分数后约分后得最简比 小数比先化成整数比 再化简 分数比先同乘分母的最小公倍数化成整数 比 再化简 例例 4 填空 填空 4 9 0 75 20 注意 注意 熟练掌握除法 分数 小数 比 百熟练掌握除法 分数 小数 比 百 分数之间的关系 整体观察把握公用条件 分数之间的关系 整体观察把握公用条件 二 按比分配 例例 5 六年级三个班共有 150 人 一班人数 二班人数和三班的人数比是 6 5 4 这三个班各 有多少人 6 5 4 15 150 15 6 60 人 150 15 5 50 人 150 15 4 40 人 答 一班有 60 人 二班有 50 人 三班有 40 人 一般的 我们把这样的应用题 叫 按比分 配应用题 按比分配应用题的解题步骤是什么 1 确定总份数 2 把比转化成分数 3 求一个数的几分之几是多少 三 比例和比例的性质 1 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例 只要两个比的比值相等 就能组成比例 2 比例的基本性质 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这叫比例的基本性质 如 1 5 3 1 2 1 3 1 5 2 3 例例 6 12 的因数有 选出其中的四个 因数 把它们组成一个比例是 12 的因数有 1 2 3 4 6 12 选出 其中的四个因数 把它们组成一个比例是 2 4 6 12 注意 注意 利用比例的基本性质 找出乘积相等利用比例的基本性质 找出乘积相等 的两组数据 的两组数据 3 解比例 根据比例的基本性质 如果已知比例中的任 何三项就可以求出另外一个未知项 求比例的未 知项 叫做解比例 例例 7 解比例 x 5 15 60 解 解 15x 300 x 20 例例 8 甲 乙两个粮仓共存粮 3150 吨 如果甲 仓运出粮食的 10 1 乙仓运进粮食的 5 1 此时甲 乙两个粮仓的存粮吨数相等 甲 乙两个粮仓原 来各存粮多少吨 注意 用按比分配方法解答 根据 注意 用按比分配方法解答 根据 甲甲 1 10 1 乙 乙 1 5 1 得 甲 乙 得 甲 乙 5 6 10 9 4 3 4 3 7 3150 7 4 1800 吨 3150 7 3 1350 吨 答 甲 乙两个粮仓原来各存粮 1800 1350 吨 四 比例尺 图上距离与实际距离的比 叫这幅图的比例 尺 实际距离 图上距离 比例尺 1 数字比例尺 如 1 7000 000 图上 1 厘米 表示实际 7000 000 厘米 注意统一单位 2 线段比例尺 3 比例尺的应用 比例尺的关系式 图上距离 实际距离 比例尺 公 式变形 实际距离 图上距离 比例尺 例例 9 下图是根据 1000 1 的比例尺画出来的平行 四边形 你能计算出这个平行四边形的面积吗 3 1000 1 3000 厘米 2 1000 1 2000 厘米 3000 2000 6000000 平方厘米 答 这个平行四边形的面积是 6000000 平方 厘米 注意 注意 这个比例尺是长度比 而不是面积比 这个比例尺是长度比 而不是面积比 模拟试题模拟试题 答题时间 60 分钟 一 填空 1 甲数是乙数的 3 倍 甲数与乙数的比是 2 2A B 那么 A B 3 20 厘米 80 米 1 4 图上距离是实际距离的 20000 1 这幅图的 比例尺是 5 a b 2 3 a 和 b 成 比例 6 完成一件工程 甲单独做要 6 小时 乙单独 做要 8 小时 甲与乙的工作效率的比是 7 如果 3x 4y 那么 x y 8 4 16 32 2 9 用 18 的约数组成比值最大的比例式是 10 在一个比例式中 两个比的比值都是 4 这 个比例式的内项分别是 3 5 和 2 这个比例式应该 是 或 11 甲数和乙数的和是 12 5 甲数 不等于 0 除以乙数所得的商与甲数的比是 2 5 那么甲数 和乙数的差是 12 有长方形和正方形两种不同的纸板 正方形 的边长和长方形的宽一样长 正方形纸板数与长 方形纸板数之比为 2 5 现在用这些纸板拼成一 些长方体无盖纸盒 即每个纸盒只用 5 块板 可 以拼成两种纸盒 恰好用完全部的纸板 这两种 纸盒的个数比是 二 判断 对的打 错的打 1 如果 2A 3B 那么 A B 2 3 2 一个比例 两个外项的积和两个内项的积的 比是 1 1 3 如果 A B C D 那么 BC AD 1 4 两个加数的和一定 这两个加数成反比例 三 选择 把正确答案的字母填在括号里 1 把线段比例尺 改写成数字比例尺 是 A 80 1 B 80000 1 C 8000000 1 2 用 12 的 4 个约数组成的比例是 A 1 3 2 6 B 1 4 3 12 C 1 12 3 4 D 12 1 6 2 3 甲 乙的平均数是 40 丙是 30 丙数与三个 数的和的最简整数比是 A 3 11 B 3 7 C 11 3 D 3 4 四 解比例 3 1 5 3 x 3 5 2 x 6 5 13 五 解答应用题 1 一个操场的长是 200 米 宽是 100 米 在比 例尺是 5000 1 的平面图上 长和宽各应画多少厘 米 并画出图 标上比例尺 2 一辆汽车从甲地开往乙地 用 2 3 1 小时行完 了全程的 9 7 照这样的速度继续行驶 还需要多 少小时才能到达乙地 3 一种农药 用药液和水按照 1 1500 配制而 成 现在只备有 540 千克的水 要配制这种农药 需要多少千克药液 4 甲乙二人共同完成 242 个机器零件 甲做一 个零件要 6 分钟 乙做一个零件要 5 分钟 完成 这批零件时 两人各做了多少个零件 5 一支工程队铺一段铁路 原计划每天铺 3 2 千米 实际每天比原计划多铺 25 实际铺完这 段路用了 12 天 原计划用多少天才能铺完 5 某厂女工人数与全厂人数的比是