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第2章第3节运用公式法第2课时 想一想 1 在整式乘法中 完全平方公式是什么 你能写出来吗 完全平方和公式 a b 2 a2 2ab b2完全平方差公式 a b 2 a2 2ab b2 2 你能把多项式a2 2ab b2和a2 2ab b2写成乘积的形式吗 请把它们写出来 并与同伴交流 3 你能从中得到什么 我们把整式乘法中的完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2反过来 就得到因式分解中的完全平方公式a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 我们把形如a2 2ab b2或a2 2ab b2的式子称为完全平方式 例如 x2 2x 1 9a2 6a 1等都是完全平方式 你能写出几个完全平方式吗 请把它写出来 做一做 下列多项式中 哪几个是完全平方式 1 2 9a2b2 3ab 1 3 4 x6 10 x3 25 答案 1 3 是 2 4 不是 由分解因式与整式乘法的关系可以看出 如果把乘法公式反过来 那么就可以用来把某些多项式分解因式 这种分解因式的方法叫做运用公式法 例3把下列各式分解因式 1 x2 14x 49 2 m n 2 6 m n 9 思考 上面两个式子中 a b分别是什么 解 1 x2 14x 49 x2 2 x 7 72 x 7 2 2 m n 2 6 m n 9 m n 3 2 m n 3 2 练习5 把下列各式分解因式 1 a2 10a 25 2 3 x2 12xy 36y2 4 9m2 12mn 4n2 5 16a4 24a2b2 9b4 6 a b 2 14 a b 49 1 a2 10a 25 a2 2 a 5 52 a 5 2 2 3 x2 12xy 36y2 x2 2 x 6y 6y 2 x 6y 2 4 9m2 12mn 4n2 3m 2 2 3m 2n 2n 2 3m 2n 2 5 16a4 24a2b2 9b4 4a2 2 2 4a2 3b2 3b2 2 4a2 3b2 2 6 a b 2 14 a b 49 a b 7 2 a b 7 2 例4把下列各式分解因式 1 3ax2 6axy 3ay2 2 x2 4y2 4xy 思考 当多项式的各项含有公因式时 应该怎么办 通常先提出这个公因式 然后在进一步分解因式 解 1 3ax2 6axy 3ay2 3a x2 2xy y2 3a x y 2 2 x2 4y2 4xy x2 4xy 4y2 x2 2 x 2y 2y 2 x 2y 2 练习6 把下列各式分解因式 1 2a3 8a2b 8ab2 2 2xy x2 y2 解 1 2a3 8a2b 8ab2 2a a2 4ab 4b2 2a a 2b 2 2 2xy x2 y2 x2 2xy y2 x y 2 课堂小结 1 本节课我们经历了从整式乘法的完全平方公式得出分解因式的完全平方公式的过程 并完全运用平方公式分解因式 2 在运用完全平方公式时要先确认字母分别代表什
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