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自我小测1在“近似代替”中，函数f(x)在区间xi，xi1上近似值等于()a只能是左端点的函数值f(xi)b只能是右端点的函数值f(xi1)c可以是该区间内任一点的函数值f(i)(ixi，xi1)d以上答案均正确2求由抛物线y2x2与直线x0，xt(t0)，y0所围成的曲边梯形的面积时，将区间0，t等分成n个小区间，则第i1个区间为()a. b. c. d. 3对于由直线x1，y0和曲线yx3所围成的曲边梯形，把区间3等分，则曲边梯形面积的近似值(取每个区间的左端点)是()a. b. c. d. 4在等分区间的情况下， (x0,1)及x轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式正确的是()a. b. c. d. 5求由曲线yx2与直线x1，x2，y0所围成的平面图形面积时，把区间5等分，则面积的不足近似值(取每个小区间的左端点)是_6已知某物体运动的速度v2t1，t0,10，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为_7求直线x0，x2，y0与曲线yx3所围成曲边梯形的面积参考答案1. 答案：c解析：作近似计算时，xxi1xi很小，误差可忽略，所以f(x)可以是xi，xi1上任一值f(i)2. 答案：d解析：将0，t等分成n个小区间，每个小区间长度为，第i个区间为，第i1个区间为.3. 答案：a解析：将区间0,1三等分后，得到3个区间：，以每个区间的左端点的函数值为高，3个小矩形的面积和为曲边梯形面积的近似值，.4. 答案：b解析：等分区间则，和式为，.5. 答案：2.04解析：把区间1,25等分，得到的小区间为：1,1.2，1.2,1.4，1.4,1.6，1.6,1.8，1.8,2，以每个小区间左端点的函数值为小矩形的高，则面积的不足近似值为s10.21.220.21.420.21.620.21.820.22.04.6. 答案：100解析：把区间0,1010等分后每个小区间右端点处的函数值为2n1(n1,2，10)，每个小区间长度为1，物体运动的路程近似值为：s1(13519)100.7. 解：(1)分割将区间0,2分成n个小区间，则第i个小区间为，区间长度为，每个小曲边梯形的面积为si(i1,2，n)，则.(2
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