人教版34单摆 课件（29张）.ppt

第一章 2单摆 学习目标1 理解单摆模型及其振动的特点 2 理解单摆做简谐运动的条件 知道单摆振动时回复力的来源 3 了解影响单摆周期的因素 会用周期公式计算周期和摆长 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 一 单摆的简谐运动 1 如图1所示 小球和细线构成一个振动系统 在什么情况下能把该振动系统看成单摆 图1 答案 答案如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略 球的直径与线的长度相比也可以忽略时 该振动系统可看成单摆 2 小球受到几个力的作用 是什么力充当了小球振动的回复力 答案 答案小球受两个力的作用 重力和细线的拉力 重力沿圆弧切线方向的分力g1 mgsin 提供了使小球振动的回复力 如图所示 3 在什么情况下小球的运动可看成是简谐运动 答案 答案小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比 方向总是指向平衡位置 单摆的运动可看成是简谐运动 1 单摆 1 模型 如果悬挂小球的细线的和可以忽略 线长又比球的 大得多 这样的装置叫做单摆 单摆是实际摆的物理模型 2 单摆的平衡位置 摆球时所在的位置 质量 伸缩 直径 理想化 静止 2 单摆的回复力 1 回复力的提供 摆球的重力沿方向的分力 2 回复力的大小 在偏角很小时 f 3 单摆的运动特点小球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比 方向总是指向平衡位置 单摆的运动可看成是简谐运动 圆弧切线 判断下列说法的正误 1 单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 2 单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力 3 单摆经过平衡位置时受到的回复力为零 4 单摆是一个理想化的模型 二 单摆做简谐运动的周期 如图2所示 摆长不同的两个单摆同时释放 我们可以观察到振动的周期不同 影响周期的因素可能有单摆的振幅 质量 摆长 如何研究周期与这些量的关系 请设计实验方案 答案 图2 答案由于变量比较多 所以需按下面的方案进行探究 1 摆长 质量相同 两摆的振幅不同 都在小偏角情况下 2 摆长 振幅相同 两摆摆球的质量不同 3 质量 振幅相同 两摆的摆长不同 比较以上三种情况下两摆的周期 可以得到周期与振幅 质量 摆长之间的定性关系 1 单摆的等时性 1 原理 伽利略发现单摆振动的周期与摆球质量 填 有关 或 无关 与振幅 填 有关 或 无关 2 应用 惠更斯利用摆的等时性原理制成第一座摆钟 无关 无关 2 单摆的周期t 2 1 单摆的周期公式在单摆偏角时成立 2 l为单摆的摆长 对于实际的单摆 摆长是指从到的长度 l l l 为摆线长 d为摆球直径 图3 a 中的等效摆长为lsin 周期t 2 很小 悬点 摆球重心 图3 3 g为单摆所在处的重力加速度 在地球上 g随纬度的升高而增大 随高度的升高而减小 不同星球上的g值也不同 图 b 中 乙在垂直纸面方向摆动时 与甲等效 乙在纸面内小角度摆动时 与丙等效 判断下列说法的正误 1 单摆的振幅变为原来的一半 则周期也将变为原来的一半 2 如果重力加速度减为原来的四分之一 则单摆的周期变为原来的2倍 3 单摆的周期与摆长成正比 4 一个单摆在月球上摆动的周期大于其在地球上摆动的周期 题型探究 一 单摆的回复力 1 单摆振动中的回复力不是它受到的合外力 而是重力沿圆弧切线方向的一个分力 单摆振动过程中 与弹簧振子不同之处是有向心力 2 在最大位移处时 因速度为零 所以向心力为零 故此时合外力也就是回复力 3 在平衡位置处时 由于速度不为零 故向心力也不为零 即此时回复力为零 但合外力不为零 例1振动的单摆小球通过平衡位置时 关于小球受到的回复力及合力的说法中正确的是a 回复力为零 合力不为零 方向指向悬点b 回复力不为零 方向沿轨迹的切线c 回复力就是合力d 回复力为零 合力也为零 解析单摆的回复力不是它的合力 而是重力沿圆弧切线方向的分力 当摆球运动到平衡位置时 回复力为零 但合力不为零 因为小球还有向心力 方向指向悬点 即指向圆心 解析 答案 例2某单摆原来的周期为t 下列情况会使单摆周期变为的是a 摆长减为原来的b 摆球的质量减为原来的c 振幅减为原来的d 重力加速度减为原来的 二 单摆的周期 解析 答案 针对训练一个单摆的摆长为l 在其悬点o的正下方0 19l处有一钉子p 如图4所示 现将摆球向左拉开到a 摆线偏角 5 放手后使其摆动 求出单摆的振动周期 解析 答案 图4 解析 答案 例3如图5所示 光滑轨道的半径为2m c点为圆心正下方的点 a b两点与c点相距分别为6cm与2cm a b两小球分别从a b两点由静止同时放开 则两小球相碰的位置是 图5 a c点b c点右侧c c点左侧d 不能确定 解析由于半径远远地大于运动的弧长 小球都做简谐运动 类似于单摆 因此周期只与半径有关 与运动的弧长无关 故选项a正确 达标检测 1 多选 图6中o点为单摆的固定悬点 现将摆球 可视为质点 拉至a点 此时细线处于张紧状态 释放摆球 摆球将在竖直平面内的a c之间来回摆动 b点为运动中的最低位置 则在摆动过程中 解析 答案 1 2 3 4 a 摆球在a点和c点处 速度为零 合力也为零b 摆球在a点和c点处 速度为零 回复力最大c 摆球在b点处 速度最大 回复力也最大d 摆球在b点处 速度最大 细线拉力也最大 图6 解析摆球在摆动过程中 在最高点a c处速度为零 回复力最大 合力不为零 故a错误 b正确 在最低点b处 速度最大 回复力为零 摆球做圆周运动 细线的拉力最大 故c错误 d正确 2 两个单摆都做简谐运动 在同一地点甲摆振动20次时 乙摆振动了40次 则a 甲 乙摆的振动周期之比为1 2b 甲 乙摆的振动周期之比为 1c 甲 乙摆的摆长之比为1 4d 甲 乙摆的摆长之比为4 1 答案 1 2 3 4 解析 答案 解析 3 一单摆的摆长为40cm 摆球在t 0时刻正从平衡位置向右运动 若g取10m s2 则在1s时摆球的运动情况是a 正向左做减速运动 加速度正在增大b 正向左做加速运动 加速度正在减小c 正向右做减速运动 加速度正在增大d 正向右做加速运动 加速度正在减小 1 2 3 4 4 如图7所示 mn为半