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物理实验创新设计论文物理实验创新设计论文 论文题目：牛顿环测平凸透镜曲率半径的改进方案姓 名：盛枚花班 级：交通运输0701班指导老师：孔德明、肖迪红中南大学交通运输工程学院2009年5月25日牛顿环测平凸透镜曲率半径的改进方案引言：牛顿环属于用分振幅的方法产生的定域干涉现象，是一种典型的等厚干涉现象。它常用来测量透镜的大曲率半径，或检验表面光洁度。原始用牛顿环测曲率半径都是利用读数显微镜测出间接值，然后算出最终结果。随着科学技术发展，计算机在光学实验里应用也越来越广泛，如数据处理，图形分析等等。为了更加精确、简洁的测量平凸透镜的曲率半径，可以利用Mach-Zehnder干涉仪仪器改进实验方案，取代用读数显微镜测量。摘要：通过原始的利用读数显微镜测量牛顿环透镜曲率半径方法与利用Mach-Zehnder干涉仪测量透镜曲率半径方法的比较，可以得出Mach-Zehnder干涉仪测量透镜曲率半径所得结果更准确，操作更快，是一种科学的改进实验的方案。关键词(keywords)： 牛顿环、 Mach-Zehnder干涉仪、 读数显微镜一、试验目的：1.立即牛顿环干涉条纹的成因与等厚干涉的含义；2.学习用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径，并学会非等精度测量数据处理方法；3.学习熟练使用读数显微镜；4.探索牛顿环测平凸透镜曲率半径的改进方案。二、仪器介绍:所用的实验的器材有：牛顿环、钠光灯、读数显微镜、Mach-Zehnder干涉仪等等。仪器的精度等级： 读数显微镜 仪器的详细介绍：A读数显微镜读数显微镜是物理实验中常用的仪器，既可做长度测量又可观察。它是由读数装置和显微镜装置组成的。如下图1：图1 读数显微镜B. Mach-Zehnder干涉仪 Mach-Zehnder干涉仪是测量气体折射率的重要工具。它主要由激光发射器、空气采集薄片、三个全反射镜、一个半反射镜、一个成像透镜、图象采集卡和CCD 组成。现在我们可把Mach-Zehnder干涉仪中的空气采集薄片改装成牛顿环，从而组成一个新的干涉仪。如下图2：图2 光纤Mach-Zehnder空间干涉仪C牛顿环装置牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板上构成的。如下图3： 图3 牛顿环装置二、实验原理（原始实验方法与改进方法的对比）：A用读数显微镜测量的原理平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图5所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。图4 牛顿环装置图5 干涉圆环 1.与级条纹对应的两束相干光的光程差为： 其中，为第级条纹对应的空气膜的厚度，为半波损失；2.由几何关系得：，由于eR,略去,从而可以得到；3.由于干涉条件，（k=0,1,2,3.）时，干涉条纹为暗纹，推导出，可由k,r确定R。4.取第m级直径为，第n级直径为，则可得：，与起点位置无关，从而能算出透镜的曲率半径。B.Mach-Zehnder干涉仪测量原理Mach-Zehnder干涉仪是通过HE-NE激光器发光，照射到1半反射镜上分光。2、3、4为全反射镜。1半反射镜分的光一部分照射到3，经3半反射镜反射到4，一部分光透过牛顿环照射到2半反射镜上，经2半反射镜反射到4上。两部分光在4处会合，发生干涉，干涉光经过成像透镜，在CCD上成像，获得样图。下图为Mach-Zehnder干涉仪的测量原理图：利用剪切电子散斑干涉的基本原理，将标准试件在受栽后的位移和位移梯度干涉条纹，通过CCD摄取并进行处理，从干涉条纹直接获得令人满意的结果。 利用简单直观的非近似方法分析双光栅干涉仪，证明了该干涉仪的干涉条纹反差不受照明光源相干性限制时，光源的空间位置不影响条纹形状，仍是等间距直条纹。给出了消除光源相干性限制的一般条件，然后将样图在相应软件上分析，即可得到相应结果。利用Hermite-Gauss函数、模式干涉理论以及电场矢量线性叠加方法，分析高阶模经光纤Mach-Zehnder干涉仪后的输出光场的空间干涉现象，得出了两个高阶模之间干涉光场的公式，计算出了双模光纤中各模式之间空间干涉的光场。数值仿真结果表明二阶模之间的干涉光场是两个相同的圆形光斑, 而基模和二阶模之间的干涉光场是两个不等大的圆形光斑。总之，利用计算机分析数据，可以精确的得到平凸透镜的曲率半径。三、 实验分析： 31误差分析： 传统用牛顿环测量曲率半径通过读数显微镜读数观察的，由于长时间观测，容易引起视觉疲劳。不仅对眼睛有损伤，而且极易引起偶然误差。测量花费的时间也较多。 Mach-Zehnder干涉仪测量透镜曲率半径，是直接通过光电转换，将所获得的样图在计算机上处理，就可以得到结果。花费时间相对较少。 32 结果分析： 传统测量曲率半径在显微镜视场下获得的数值为真实值，而不是放大的。 Mach-Zehnder干涉仪测量透镜曲率半径获得的图样值并非真实的。它是通过一定转化得来的，但也可以经过相关处理还原成真实值。四、结论利用传统读数显微镜直接观测读数不失为一种经典方法，可以说它是进行实验改进的基础。随着技术的发展，越来越多的传统实验可以通过计算机进行处理了，从上述比较来看，计算机处理的结果较传统测量的结果准确，误差小。操作也较为简便。因此，利用Mach-Zehnder