粤教版必修二 第三章 习题课1　开普勒行星运动定律、万有引力定律 课件（24张）.ppt

第三章 习题课1开普勒行星运动定律 万有引力定律 学习目标1 能运用开普勒第二 第三定律解决简单问题 2 掌握挖补法计算物体间的万有引力 3 理解万有引力与重力的关系 内容索引 重点知识探究 当堂达标检测 重点知识探究 一 开普勒行星运动定律的应用 例1如图1所示 某行星沿椭圆轨道运行 远日点离太阳的距离为a 近日点离太阳的距离为b 过远日点时行星的速率为va 则过近日点时行星的速率为 图1 解析 答案 解析若行星从轨道的a点经足够短的时间t运动到a 点 则与太阳的连线扫过的面积可看作扇形 若行星从轨道的b点也经时间t运动到b 点 例2已知两个行星的质量m1 2m2 公转周期t1 2t2 则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为 解析 答案 开普勒第三定律揭示的是不同行星运动快慢的规律 应用时要注意以下两个问题 1 首先判断两个行星的中心天体是否相同 只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立 2 明确题中给出的周期关系或半径关系之后 根据开普勒第三定律列式求解 注意 开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运动 也适用于卫星绕行星的运动 例3有一质量为m 半径为r 密度均匀的球体 在距离球心o为2r的地方有一质量为m的质点 现从m中挖去半径为r的球体 如图2所示 则剩余部分对m的万有引力f为 二 挖补法计算物体间的万有引力 图2 解析 答案 解析质量为m的球体对质点m的万有引力 质量为m 的球体对质点m的万有引力 则剩余部分对质点m的万有引力 1 万有引力公式f g的适用条件是质点或质量均匀的球体 只有把挖去的小球补上才成为质量均匀的球体 2 注意本题的基本思想 挖 补 挖 求剩余部分对质点的作用力即是大球 补全 对质点的作用力减去小球对质点的作用力 1 万有引力和重力的关系 如图3所示 设地球的质量为m 半径为r a处物体的质量为m 设物体受到地球的吸引力为f 方向指向地心o 由万有引力公式得f g 引力f可分解为两个分力 其中一个分力为物体随地球自转做圆周运动的向心力f向 另一个分力就是物体的重力mg 三 重力和万有引力的关系 图3 2 重力与纬度的关系 地面上物体的重力随纬度的升高而增大 例4设地球表面重力加速度为g0 物体在距离地心4r r是地球的半径 处 由于地球的引力作用而产生的加速度为g 则为 解析 答案 解析地球表面处的重力加速度和离地心高4r处的加速度均由地球对物体的万有引力产生 所以有 当堂达标检测 1 开普勒定律的应用 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图4所示 f1和f2是椭圆轨道的两个焦点 行星在a点的速率比在b点的大 则太阳是位于 解析 答案 1 2 3 4 图4 a f2b ac f1d b 解析根据开普勒第二定律 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 因为行星在a点的速率比在b点的速率大 所以太阳在离a点近的焦点上 故太阳位于f2 1 2 3 4 2 挖补法 的应用 如图5所示 一个质量均匀分布的半径为r的球体对球外质点p的万有引力为f 如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体 且r 则原球体剩余部分对质点p的万有引力变为 解析 答案 图5 1 2 3 4 1 2 3 4 解析 答案 解析在星体表面处有g mg 因此未知星体表面的重力加速度为4g 所以该人在未知星体表面的重力为4mg 1 2 3 4 4 开普勒第三定律的应用 1980年10月14日 中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星 2001年12月21日 经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准 将这颗小行星命名为 钱学森星 以表彰这位 两弹一星 的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献 若将地球和 钱学森星 绕太阳的运动都看做匀速圆周运动 它们的运行轨道如 图6 解析 答案 1 2 3