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动量 动量守恒定律 2 3 知识点一 知识点二 知识点三 基础夯实1 冲量 1 定义 力和力的作用时间的乘积 2 公式 i ft 适用于求恒力的冲量 3 方向 与力的方向相同 2 动量 1 定义 物体的质量与速度的乘积 2 表达式 p mv 3 单位 千克 米 秒 符号 kg m s 4 特征 动量是状态量 是矢量 其方向和速度方向相同 4 知识点一 知识点二 知识点三 3 动量定理 1 内容 物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量 2 表达式 f合 t p p p 3 矢量性 动量变化量方向与合力的方向相同 可以在力的方向上用动量定理 4 动量定理只适用于惯性参考系 通常选地面为参考系 4 动能和动量的关系5 动量定理与牛顿第二定律的区别牛顿第二定律所描述的是力的瞬时作用效果 产生加速度 而动量定理则表示了合外力在一段时间 过程 内的作用效果 改变了物体的动量 5 知识点一 知识点二 知识点三 自我诊断1 2016 浙江学考模拟 下列说法正确的是 a 速度大的物体 它的动量一定也大b 动量大的物体 它的速度一定也大c 只要物体的运动速度大小不变 物体的动量就保持不变d 某个物体的动量变化越大 则该物体的速度变化一定越大 答案 解析 6 知识点一 知识点二 知识点三 2 2016 绍兴模拟 一艘在太空飞行的宇宙飞船 开动推进器后受到的推力是800n 开动5s的时间 速度的改变为2m s 则宇宙飞船的质量为 a 1000kgb 2000kgc 3000kgd 4000kg 答案 解析 7 知识点一 知识点二 知识点三 3 2016 金华十校联考 人从高处跳到低处时 为了安全 一般都是让脚尖着地 这样做是为了 a 减小冲量b 减小动量的变化量c 增大与地面的冲击时间 从而减小冲力d 增大人对地面的压强 起到安全作用 答案 解析 8 知识点一 知识点二 知识点三 基础夯实1 守恒条件 系统不受外力或所受合外力为零 2 内容 表达式 1 p p 相互作用前的系统总动量p等于相互作用后的系统总动量p 2 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的动量和等于作用后的动量和 3 p1 p2 相互作用的两个物体动量的变化量等大反向 4 p 0 系统总动量的变化量为零 9 知识点一 知识点二 知识点三 3 动量守恒定律的适用条件 1 前提条件 存在相互作用的物体系统 2 理想条件 系统不受外力 3 实际条件 系统所受合外力为0 4 近似条件 系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受外力 如 碰撞 爆炸问题等 10 知识点一 知识点二 知识点三 自我诊断4 多选题 下列四幅图所反映的物理过程中 系统动量守恒的是 答案 解析 11 知识点一 知识点二 知识点三 5 2016 宁德模拟 如图所示 质量为m的小车a停放在光滑的水平面上 小车上表面粗糙 质量为m的滑块b以初速度v0滑到小车a上 车足够长 滑块不会从车上滑落 则小车的最终速度大小为 答案 解析 12 知识点一 知识点二 知识点三 基础夯实1 碰撞 1 碰撞现象 两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用的过程 2 碰撞特征 作用时间短 作用力变化快 内力远大于外力 可以认为满足动量守恒 3 碰撞的分类及特点 弹性碰撞 动量守恒 机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒 机械能不守恒 完全非弹性碰撞 动量守恒 机械能损失最多 13 知识点一 知识点二 知识点三 2 爆炸现象爆炸过程中内力远大于外力 爆炸前后各部分组成的系统总动量可以认为守恒 3 反冲运动反冲运动中 相互作用力一般较大 通常可以用动量守恒定律来处理 14 知识点一 知识点二 知识点三 自我诊断6 牛顿的 自然哲学的数学原理 中记载 a b两个玻璃球相碰 碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15 16 分离速度是指碰撞后b对a的速度 接近速度是指碰撞前a对b的速度 若上述过程是质量为2m的玻璃球a以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球b 且为对心碰撞 求碰撞后a b的速度大小 15 知识点一 知识点二 知识点三 7 多选题 2016 台州学考模拟 在光滑水平面上有动能为e0 动量大小为p0的小钢球1与静止的小钢球2发生对心碰撞 碰撞前 后球1的运动方向相反 将碰后球1的动能和动量大小分别记为e1 p1 球2的动能和动量大小分别记为e2 p2 则必有 a e1e0d p2 p0 答案 解析 16 知识点一 知识点二 知识点三 8 2016 南平模拟 如图所示 a b两物体质量分别为ma mb 且ma mb 置于光滑水平面上 相距较远 将两个大小均为f的力 同时分别作用在a b上经过相同距离后 撤去两个力 两物体发生碰撞并粘在一起后将 a 停止运动b 向左运动c 向右运动d 运动方向不能确定 答案 解析 17 知识点一 知识点二 知识点三 9 2016 福州模拟 一质量为m的航天器正以速度v0在太空中飞行 某一时刻航天器接到加速的指令后 发动机瞬间向后喷出一定质量的气体 气体喷出时速度大小为v1 加速后航天器的速度大小为v2 则喷出气体的质量m为 答案 解析 18 考点一 考点二 考点三 答案 解析 19 考点一 考点二 考点三 2 2016 洛阳模拟 有一个质量为0 5kg的篮球从h 0 8m的高度落到水平地板上 每弹跳一次上升的高度总是前一次的0 64 且每次篮球与地面接触时间相等 空气阻力不计 与地面碰撞时 篮球重力可忽略 重力加速度g取10m s2 则 1 第一次篮球与地板碰撞 地板对篮球的冲量为多少 2 相邻两次篮球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少 20 考点一 考点二 考点三 解析 1 篮球原高度为h 与地面第一次碰前瞬时速度为碰后篮球起跳的高度为0 64h 碰后的速度为v1 3 2m s选向上为正方向 由动量定理有i mv1 mv0 3 6n s 2 第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为v2 0 8v1 0 82v0设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为f1 f2 选向上为正方向 由动量定理有f1t mv1 mv0 1 8mv0f2t mv2 mv1 1 8mv1 1 44mv0所以f1 f2 5 4 答案 1 3 6n s 2 5 4 21 考点一 考点二 考点三 22 考点一 考点二 考点三 题组突破1 如图所示 两滑块a b在光滑水平面上沿同一直线相向运动 滑块a的质量为m 速度大小为2v0 方向向右 滑块b的质量为2m 速度大小为v0 方向向左 两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 a a和b都向左运动b a和b都向右运动c a静止 b向右运动d a向左运动 b向右运动 答案 解析 23 考点一 考点二 考点三 2 2016 龙岩模拟 一辆小车静置于光滑水平面上 车的左端固定有一个水平弹簧枪 车的右端有一个网兜 若从弹簧枪中发射出一粒弹丸 弹丸恰好能落入网兜中 从弹簧枪发射弹丸以后 下列说法正确的是 a 小车先向左运动一段距离然后停下b 小车先向左运动又向右运动 最后回到原位置停下c 小车一直向左运动下去d 小车先向左运动 后向右运动 最后保持向右匀速运动 答案 解析 24 考点一 考点二 考点三 例1 2015 浙江理综卷 一辆质量m1 3 0 103kg的小货车因故障停在车道上 后面一辆质量m2 1 5 103kg的轿车来不及刹车 直接撞入货车尾部失去动力 相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s 6 75m停下 已知车轮与路面的动摩擦因数 0 6 求碰撞前轿车的速度大小 重力加速度g取10m s2 25 考点一 考点二 考点三 答案 27m s 26 考点一 考点二 考点三 例2 2016 宁波模拟 如图所示 两个小球a和b质量分别是ma 2 0kg mb 1 6kg 球a静止在光滑水平面上的m点 球b在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球a运动 假设两球相距l 18m时存在着恒定的斥力f l 18m时无相互作用力 当两球相距最近时 它们间的距离为d 2m 此时球b的速度是4m s 求 1 球b的初速度大小 2 两球之间的斥力大小 3 两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间 27 考点一 考点二 考点三 答案 1 9m s 2 2 25n 3 3 56s 28 考点一 考点二 考点三 例3 2016 9宁波十校联考 如图所示 平行 光滑且足够长的金属导轨ab cd固定在同一水平面上 处于竖直向上的匀强磁场中 磁感应强度b 2t 导轨间距l 0 5m 有两根金属棒mn pq质量均为1kg 电阻均为0 5 其中pq静止于导轨上 mn用两条轻质绝缘细线悬挂在挂钩上 细线长h 0 9m 当细线竖直时棒刚好与导轨接触但对导轨无压力 现将mn向右拉起使细线与竖直方向夹角为60 然后由静止释放mn 忽略空气阻力 发现mn到达最低点与导轨短暂接触后继续向左上方摆起 pq在mn短暂接触导轨的瞬间获得速度 且在之后1s时间内向左运动的距离s 1m 两根棒与导轨接触时始终垂直于导轨 不计其余部分电阻 g取10m s2 求 29 考点一 考点二 考点三 1 当悬挂mn的细线到达竖直位置时 mnpq回路中的电流大小及mn两端的电势差大小 2 mn与导轨接触的瞬间流过pq的电荷量 3 mn与导轨短暂接触时回路中产生的焦耳热 30 考点一 考点二 考点三 31 考点一 考点二 考点三 3 在mn与导轨接触的 t时间内 mn与pq系统动量守恒 mv1 mv1 mv2 得mn棒接触导轨后摆起的速度v1 v1 v2 3m s 1m s 2m s答案 1 3a1 5v 2 1c 3 2j 32 考点一 考点二 考点三 类题过关冰球运动员甲的质量为80 0kg 当他以5 0m s的速度向前运动时 与另一质量为100kg 速度为3 0m s的迎面而

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