人教A版选修11 1．3　简单的逻辑联结词 课时作业.doc

1.3简单的逻辑联结词13.1且(and)13.2或(or)13.3非(not)一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1.命题“方程x21的解是x1”中，使用逻辑联结词的情况是()a. 没有使用逻辑联结词b. 使用了逻辑联结词“或”c. 使用了逻辑联结词“且”d. 使用了逻辑联结词“或”与“且”【答案】b【解析】试题分析：x=1，表示x=1或者x=1解：“x=1”可以写成“x=1或x=1”，故选b点评：本题主要考查逻辑联结词的判断，比较基础2.若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是()a. pq b. 綈pqc. 綈pq d. 綈p綈q【答案】d【解析】【分析】根据命题q是假命题，命题p是真命题，结合复合命题真假判断的真值表，可判断出复合命题的真假，进而得到答案【详解】命题q是假命题，命题p是真命题，“pq”是假命题，即a错误；“pq”是假命题，即b误；“pq”是假命题，即c错误；“ ”是真命题，故d正确错；故选：d【点睛】本题考查的知识点是复合命题的真假，熟练掌握复合命题真假判断的真值表，是解答的关键3. 下列命题中既是pq形式的命题，又是真命题的是()a. 10或15是5的倍数b. 方程x23x40的两根是4和1c. 方程x210没有实数根d. 有两个角为45的三角形是等腰直角三角形【答案】d【解析】主要考查简单的逻辑联结词的含义。解：a中的命题是pq型命题，b中的命题是假命题，c中的命题是綈p的形式，d中的命题为pq型，且为真命题故选d.4.如果原命题的结构是“p且q”的形式，那么否命题的结构形式为()a. 綈p且綈q b. 綈p或綈qc. 綈p或q d. 綈q或p【答案】b【解析】【分析】据否命题的定义：是对原命题的条件、结论同时否定【详解】p且q的否定为p或q故选：b【点睛】本题考查四种命题的形式属基础题.5.已知p，q是两个命题，若“綈(pq)”是真命题，则()a. p，q都是假命题b. p，q都是真命题c. p是假命题且q是真命题d. p是真命题且q是假命题【答案】a【解析】【分析】原命题若是真命题，则其否定为假命题【详解】“ ”是真命题、其否定为为假命题，故. p，q都是假命题，故选a.【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，属于基础题.6.已知命题p：定义在r上的不恒为常数的函数yf(x)，满足，则函数f(x)的周期为6; 命题q：函数f(x)2x1是增函数下列说法正确的是()a. pq为假b. pq为真c. 綈pq为真d. p綈q为真【答案】b【解析】【分析】根据函数的性质分别判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可【详解】，f（x）f（x+3）=1，则f（x+6）f（x+3）=1，即f（x）f（x+3）=f（x+6）f（x+3）=1，则f（x+6）=f（x），即函数f（x）的周期是6，故p是真命题，命题q：函数f（x）=2x+1是增函数，为真命题，则pq为真，其余为假，故选：b【点睛】本题主要考查复合命题真假关系的判断，根据函数的性质求出命题p，q为真命题的等价条件是解决本题的关键7.设全集为u，若命题p：2018ab，则命题綈p是()a. 2018abb. 2018a或2018bc. 2018(ua)(ub)d. 2018(ua)(ub)【答案】c【解析】【分析】注意在进行命题的否定时，逻辑连接词也要作相应的变化【详解】命题p即“2008a或2008b”，p为“2008a且2008b”故选c【点睛】集合与简易逻辑属简单题，概念清楚则得分不难二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8.命题“20182017”使用的逻辑联结词是 【答案】或【解析】【分析】根据题意确定使用的逻辑联结词的情况【详解】命题“20182017”使用的逻辑联结词是“或”.【点睛】本题主要考查复合命题的形式判断，比较基础9.“p是假命题”是“p或q为假命题”的 条件【答案】必要不充分【解析】【分析】根据充要条件的定义进行判断，【详解】“p是假命题”不能判断p或q的真假，但p或q为假命题易得得出p为假命题，所以“p为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件故答案为：必要不充分【点睛】本题考查的判断充要条件的方法，属基础题.10.已知命题p：，q：11，2由它们构成的“p或q”，“p且q”形式的命题中真命题有 个【答案】1【解析】【分析】利用空集的性质和集合与集合之间关系的表示方法，我们易判断命题p，q的真假，然后根据复合命题的真值表，我们易判断“p或q”“p且q”和“非p”的真假性，进而得到答案【详解】由空集是任意一个集合的子集，得p为真命题由集合之间的关系不能用连接，得q为假命题p真q假，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据已知先判断简单命题p，q的真假是解答的关键11.已知命题p：不等式(x1)2m的解集是r，命题q：在区间(0，)上是减函数若命题“p且q”是真命题，则实数m的取值范围是 【答案】【解析】【分析】求出命题p，q成立的等价条件，利用命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数m的取值范围即可【详解】若不等式(x1)2m的解集是r，则m0，即p：m0若在区间（0，+）上是减函数，则2-m0，解得m2，即q：m2因为“p且q”为真，则 p，q同为真所以实数m的取值范围故答案为.【点睛】本题考查复合命题的真假求参数范围，属基础题三、解答题(本大题共2小题，共25分)12.写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题，并判断真假(1)p：1是质数；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：0；q：x|x23x50r；(4)p：55；q：27不是质数【答案】见解析【解析】主要考查简单的逻辑联结词的含义。解：(1)p为假命题，q为真命题p或q：1是质数或是方程x22x30的根真命题p且q：1既是质数又是方程x22x30的根假命题p：1不是质数真命题(2)p为假命题，q为假命题p或q：平行四边形的对角线相等或互相垂直假命题p且q：平行四边形的对角线相等且互相垂直假命题p：有些平行四边形的对角线不相等真命题(3)0，p为假命题，又x23x50，x，x|x23x50r成立q为真命题p或q：0或x|x23x50r，真命题，p且q：0且x|x23x55，假命题13.写出下列命题“非”的形式：(1)p：函数f(x)ax2bxc的图像与x轴有唯一交点；(2)q：若x3或x4，则方程x27x120.【答案】见解析【解析】【分析】（1）命题的否定是对结论否定，有唯一交点的否定是没有交点或至少有两个交点（2）命题的否定是对结论否定方程x2-7x+12=0的否定是x2-7x+120【详解】(1) ：函数f(x)ax2bxc的图像与x轴没有交点或至少有两个交点(2) ：若x3或x4，则x27x120.【点睛】本题考查命题的否定：是对命题的全盘否定，一般只对结论否定14.已知命题p：不等式|x1|m1的解集为r，命题q：f(x)(52m)x是减函数若pq为真命题，pq为假命题，则实数m的取值范围是 【答案】【解析】【分析】由绝对值得意义知，p：即 m1；由指数函数的单调性与特殊点得，q：即 m2从而求得当这两个命题有且只有一个正确时实数m的取值范围【详解】不等式|x-1|m-1的解集为r，须m-10，即p是真命题，m1f（x）=-（5-2m）x是减函数，须5-2m1即q是真命题，m2，由于p或q为真命题，p且q为假命题，故p、q中一个真，另一个为假命题因此，1m2即答案为.【点睛】本题考查在数轴上理解绝对值的几何意义，指数函数的单调性与特殊点，分类讨论思想，化简这两个命题是解题的关键属中档题15.已知命题p：方程ax2ax20在1,1上只有一个解；命题q：只有一个实数x满足x22ax2a0.若命题“pq”为假命题，求