对数与对数的运算精典练习题.doc

2.2.1 对数与对数的运算练习一一、选择题1、 （a0）化简得结果是（）A、aB、a2C、aD、a2、 log7log3（log2x）0，则等于（）A、B、C、D、3、 （）等于（）A、1B、1C、2D、24、 已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 5、 ，则的值为（ ）A、 B、4 C、1 D、4或16、 若logm9logn9n1 B、nm1C、0nm1 D、0mn17、 若1xb,a=logbx,c=logax,则a,b,c的关系是（ ）A、abc B、 acb C、cba D、cab二、填空题8、 若logaxlogbylogc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x0，y0，c，则xy_ 9 、若lg2a，lg3b，则log512_ 10、 3a2，则log382log36_ 11、 若_12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题13、 14、 若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。15、 若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 试比较f(x)与g(x)的大小.答案：一、 选择题1、C；2、C；3、B； 4、A；5、B；6、C；7、D二、填空题8、9、10、a211、1212、2二、 解答题13、解：原式 14、解: , =(lga+lgb)(lgalgb)=2(lga+lgb)4lgalgb=2(44)=415、解: f(x)g(x)=log(x).(1) , 即0x时, f(x)g(x)(2) , 即1x时, f(x)g(x)(3) x=时, f(x)=g(x). 2.2.1 对数与对数的运算练习二一、选择题1、在中，实数a的范围是（ ） A、 或B、 C、 或D、 2、 若，则等于（ ） A、 B、 C、 8D、 4 3、的值是（ ） A、 16B、 2C、 3D、 4 4、 已知，则是（ ） A、 B、 C、 D、 5、 已知，则x的值是（ ） A、 B、 C、 或D、 或 6、 计算（ ） A、 1B、 3C、 2D、 0 7、 已知，则的值为（ ） A、 3B、 8C、 4D、 8、 设a、b、c都是正数，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题9、 若，则x=_，若，则y=_。10、 若，且，则a=_11、 已知，则_12、 _三、解答题13、计算：(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258) 14、已知，用a、b表示。 四、计算题1、lg5lg8000.2、 lg2(x10)lg(x10)3=4. 3、2.4、9-x231-x=27. 5、=128. 翰林汇6、5x+1=.7、 8、 (1)lg25+lg2lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).9、求的定义域. 10、log1227=a,求log616.11、已知f(x)=,g(x)=(a0且a1),确定x的取值范围,使得f(x)g(x).12、已知函数f(x)=.(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)0.13、 求关于x的方程ax1=x22x2a(a0且a1)的实数解的个数.14、求log927的值. 15、设3a=4b=36,求的值.翰林汇16、log2(x1)+log2x=1 17、4x+4-x2x+22-x+2+6=018、24x+1174x+8=0 19、220、 21、22、 log2(x1)=log2(2x+1) 23、log2(x25x2)=224、 log16x+log4x+log2x=7 25、log21+log3(1+4log3x)=126、6x32x23x+6=0 27、lg(2x1)2lg(x3)2=228、 lg(y1)lgy=lg(2y2)lg(y+2)29、lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=0 30、lg2x+3lgx4=0答案：一、 选择题1、 C； 2、A； 3、A； 4、B； 5、B； 6、A； 7、A； 8、B二、 填空题9、 10、10 11、 12、4三、 解答题13、解：原式= =1314、 解： 4、 计算题1、02、解：（换元法） 检验知： x=9990和9.9都是原方程的解.3、解：原方程为,x2=2,解得x=或x=.经检验,x=是原方程的解, x=不合题意,舍去.4、解：原方程为63-x27=0,(3-x3)(3-x9)=0.3-x30,由3-x9=0得3-x=32.故x=2是原方程的解.5、 解：原方程为=27,-3x=7，故x=为原方程的解.6、解：方程两边取常用对数,得：(x1)lg5=(x21)lg3,(x1)lg5(x1)lg3=0.x1=0或lg5(x1)lg3=0.故原方程的解为x1=1或x2=1.8、 (1)1；(2)9、 函数的定义域应满足：即解得0x且x,即函数的定义域为x|0x且x.10、 由已知，得a=log1227=,log32= 于是log616=.11、 若a1,则x2或x3;若0a1,则2x312、 (1)(,0)(0,);(2)是偶函数;(3)略 13、 2个翰林汇14、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,2x=3,x=,即log927=.15、 对已知条件取以6为底的对数,得=log63, =log62,于是=log63log62=log66=1.