粤教版选修35 动量 动量守恒定律 第1课时 作业.docx

1如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径ab长度为2r，现将质量也为m的小球从距a点正上方h0高处由静止释放，然后由a点经过半圆轨道后从b冲出，在空中能上升的最大高度为h0(不计空气阻力)，则( )a小球和小车组成的系统动量守恒b小车向左运动的最大距离为rc小球离开小车后做斜上抛运动d小球第二次能上升的最大高度h0hh0解析：选d小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故a错误；系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mm0，mm0，解得小车的位移：xr，故b错误；小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由b点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故c错误；小球第一次在车中运动过程中，由动能定理得：mgwf0，wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：wfmgh0，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为mgh0，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgh0，机械能损失小于mgh0，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于：h0h0h0，而小于h0，故d正确。2下列说法正确的是()a动量为零时，物体一定处于平衡状态b动能不变，物体的动量一定不变c物体所受合外力不变时，其动量一定不变d物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动解析：选d动量为零说明物体的速度为零，但物体速度为零并不一定为平衡状态，如汽车的启动瞬时速度为零，故a错误；动能不变，说明速度的大小不变，但速度的方向是可以变化的，故动量是可能发生变化的，故b错误；物体做匀变速直线运动时，物体的合外力大小不变，但速度大小会变化，故动量的大小也会发生变化，故c错误；物体受到恒力作用时有可能做曲线运动，如平抛运动，故d正确。3质量为2 kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取10 m/s2，下列说法中正确的是()a2 s末小球的动能为40 jb2 s末小球的动量大小为40 kgm/sc2 s内重力的冲量大小为20 nsd2 s内重力的平均功率为20 w解析：选b2 s末小球的速度vgt20 m/s，则动能为ekmv2400 j，选项a错误；2 s末小球的动量大小为pmv40 kg m/s，选项b正确；2 s内重力的冲量大小为imgt40 ns，选项c错误；2 s内重力的平均功率为mgmgv200 w，选项d错误。4(2018三明模拟)质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离开地的速率为v2。在碰撞过程中，钢球受到合力的冲量的方向和大小为()a向下，m(v1v2)b向下，m(v1v2)c向上，m(v1v2) d向上，m(v1v2)解析：选d由于碰撞时间极短，钢球的重力相对于地对钢球的弹力可忽略不计。根据动量定理，选取向下为正方向，根据动量定理得，地对钢球的冲量imv2mv1m(v1v2)，则地对钢球的冲量的方向向上，大小为m(v1v2)。故d正确。5.(2018莆田检测)如图所示，一质量m3.0 kg的长方形木板b放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m1.0 kg的小木块a。给a和b以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使a开始向左运动，b开始向右运动，a始终没有滑离b。在a做加速运动的时间内，b的速度大小可能是()a1.8 m/s b2.4 m/sc2.8 m/s d3.0 m/s解析：选ba先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，b做减速运动，最终它们保持相对静止，设a减速到零时，b的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则mvmvmv1，mv1(mm)v2，可得v1 m/s，v22 m/s，所以在a做加速运动的时间内，b的速度大小应大于2.0 m/s而小于 m/s，只有选项b正确。6.多选质量为m、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子的正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，在整个过程中，系统损失的动能为()a.mv2b.v2c.nmgl dnmgl解析：选bd由于水平面光滑，箱子和小物块组成的系统动量守恒，二者经多次碰撞后，保持相对静止，易判断两物体最终速度相等设为u，由动量守恒定律得mv(mm)u，系统损失的动能为mv2 (mm)u2v2，b正确；系统损失的动能等于克服摩擦力做的功，即ekwfnmgl，d正确。7多选如图所示，小车ab放在光滑水平面上，a端固定一个轻弹簧，b端粘有油泥，ab总质量为m，质量为m的木块c放在小车上，用细绳连接于小车的a端并使弹簧压缩，开始时ab和c都静止，当突然烧断细绳时，c被释放，使c离开弹簧向b端冲去，并跟b端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()a弹簧伸长过程中c向右运动，同时ab也向右运动bc与b碰前，c与ab的速率之比为mmcc与油泥粘在一起后，ab立即停止运动dc与油泥粘在一起后，ab继续向右运动解析：选bc小车ab与木块c组成的系统在水平方向上动量守恒，c向右运动时，ab应向左运动，故a错误；设碰前c的速率为v1，ab的速率为v2，则0mv1mv2，得，故b正确；设c与油泥粘在一起后，ab、c的共同速度为v共，则0(mm)v共，得v共0，故c正确，d错误。8将静置在地面上，质量为m(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内，以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()a.v0 b.v0c.v0 d.v0解析：选d根据动量守恒定律mv0(mm)v，得vv0，选项d正确。9近年春节期间，全国许多大中城市将燃放烟花爆竹禁放改为限放，增加了节日气氛。假设一质量为m的烟花从地面上a点以速度v竖直上升到最大高度处炸裂为质量相等的两块，沿水平方向向相反两个方向飞出，假设其中一块落在距a点距离为s处，不计空气阻力及消耗的炸药质量，烟花炸裂时消耗的化学能80%转化为动能。求：(1)烟花上升的最大高度；(2)烟花炸裂后的一块水平飞出时的速度大小；(3)烟花炸裂时消耗的化学能。解析：(1)由竖直上抛公式得烟花上升的最大高度h。(2)设烟花炸裂后的一块水平飞出时的速度大小为v1，由平抛运动规律得sv1t, hgt2解得v1。(3)烟花炸裂后两块在水平方向动量守恒，v1v20，解得另一块的速度为v2v1。由能量守恒定律得烟花炸裂时消耗的化学能e。答案：(1)(2)(3) 10.如图所示，气球吊着a、b两个物体以速度v匀速上升，物体a与气球的总质量为m1，物体b的质量为m2，且m1m2。某时刻a、b间细线断裂，求当气球的速度为2v时，b的速度大小及方向。(空气阻力不计)解析：取向上为正方向，根据动量守恒定律得：(m1m2)vm2v22m1v解得：v2因为m1m2，所以v20故速度大小为，方向向下。答案：方向向下11如图，在足够长的光滑水平面上，物体a、b、c位于同一直线上，a位于b、c之间。a的质量为m，b、c的质量都为m，三者均处于静止状态。现使a以某一速度向右运动，求m和m之间应满足什么条件，才能使a只与b、c各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。解析：a向右运动与c发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正，开始时a的速度为v0，第一次碰撞后c的速度为vc1，a的速度为va1。由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0mva1mvc1mv02mva12mvc12联立式得va1v0vc1v0如果mm，第一次碰撞后，a与c速度同向，且a的速度小于c的速度，不可能与b发生碰撞；如果mm，第一次碰撞后，a停止，c以a碰前的速度向右运动，a不可能与b发生碰撞；所以只需考虑mm的情况。第一次碰撞后，a反向运动与b发生碰撞。设与b发生碰撞后，a的速度为va2，b的速度为vb1，同样有va2va12v0根据题意，要求a只与b、c各发生一次碰撞，应有va2vc1联立式得m24mmm20解得m(2)m另一解m(2)m舍去。所以，m和m应满足的条件为(2)mmm。答案：(2)mmm12质量为mb2 kg的木板b静止于光滑水平面上，质量为ma6 kg 的物块a停在木板b的左端，质量为mc 2 kg的小球c用长为l0.8 m的轻绳悬挂在固定点o。现将小球c及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球c在最低点与物块a发生正碰，碰撞作用时间很短为t102s，之后小球c反弹所能上升的最大高度h0.2 m。已知a、b间的动摩擦因数0.1，物块a与小球c均可视为质点，不计空气阻力，取g10 m/s2。求：(1)小球c与物块a碰撞过程中所受的撞击力大小；(2)为使物块a不滑离木板b，木板b至少多长。解析：(1)c下摆过程，根据动能定理有：mcglmcvc2解得碰前c的速度vc4 m/sc反弹过程，根据动能定理有：mcgh0mcvc2解得碰后c的速度vc2 m/s取向右为正方向，对c根据动量定理有：ftmcv