人教版必修1 第2章 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 学案.doc

学案4匀变速直线运动的速度与位移的关系目标定位1.会推导速度与位移的关系式，知道式中各物理量的含义，会用公式v2v2ax进行分析和计算.2.掌握三个平均速度公式及其适用条件.3.会推导xat2并会用它解决相关问题一、速度位移的关系式问题设计射击时，火药在枪筒中的燃烧燃气膨胀，推动弹头加速运动如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹在枪筒中运动的初速度为v0，子弹的加速度是a，枪筒长为x.试分析求解子弹射出枪口时的速度答案vv0atxv0tat2由两式联立消去中间变量t，得：v2v2axv要点提炼1匀变速直线运动的位移速度公式：v2v2ax，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号若v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a取正值；做减速运动时，加速度a取负值(2)位移x0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x.三、重要推论xat2的推导及应用问题设计物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起t时间内的位移为x1，紧接着第二个t时间内的位移为x2.试证明：x2x1at2.答案证明：设物体的初速度为v0自计时起t时间内的位移x1v0tat2在第2个t时间内的位移x2v02ta(2t)2x1v0tat2.由两式得连续相等时间内的位移差为xx2x1v0tat2v0tat2at2，即xat2.要点提炼1匀变速直线运动中，在连续相等的时间t内的位移之差为一恒定值，即xx2x1at2.2应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果xx2x1x3x2xnxn1at2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动(2)求加速度利用xat2，可求得a.一、速度与位移关系的简单应用例1a、b、c三点在同一条直线上，一物体从a点由静止开始做匀加速直线运动，经过b点的速度是v，到c点的速度是3v，则xabxbc等于()a18 b16c15 d13解析由公式v2v2ax，得v22axab，(3v)22a(xabxbc)，联立两式可得xabxbc18.答案a二、的灵活运用例2一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s末的速度；(2)质点2 s末的速度解析解法一利用平均速度公式4 s内的平均速度，代入数据解得，4 s末的速度v48 m/s2 s末的速度v2 m/s5 m/s.解法二利用两个基本公式由xv0tat2得a1.5 m/s2再由vv0at得质点4 s末的速度v4(21.54) m/s8 m/s2 s末的速度v2(21.52) m/s5 m/s答案(1)8 m/s(2)5 m/s针对训练一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图象如图2所示，那么0t 和t3t两段时间内()图2a加速度大小之比为31b位移大小之比为12c平均速度大小之比为21d平均速度大小之比为11答案bd解析两段的加速度大小分别为a1，a2，a错两段的位移x1vt，x2vt，b对两段的平均速度12，c错，d对三、对xat2的理解与应用例3做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？解析解法一根据关系式xat2，物体的加速度a m/s22 m/s2.由于前4 s内的位移48v04a42，故初速度v08 m/s.解法二设物体的初速度和加速度分别为v0、a.由公式xv0tat2得：前4 s内的位移48v04a42前8 s内的位移4880v08a82解以上两式得v08 m/s，a2 m/s2解法三物体运动开始后第2 s、第6 s时的速度分别为：v1 m/s12 m/s，v220 m/s故物体的加速度a m/s22 m/s2初速度v0v1a12 m/s22 m/s8 m/s答案8 m/s2 m/s21.(速度与位移关系的简单应用)两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为()a12 b14c1d21答案b解析由0v2ax得，故()2，b正确2(的灵活应用)我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()avt b.c2vt d不能确定答案b解析因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则xttt，b正确3(对xat2的理解和应用)从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图3所示的照片，测得xab15 cm，xbc20 cm.试问：图3(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球b的速度是多少？(3)拍摄时xcd是多少？答案(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m解析小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为a、b、c、d是一个小球在不同时刻的位置(1)由推论xat2可知，小球加速度为a m/s25 m/s2.(2)由题意知b点对应ac段的中间时刻，可知b点的速度等于ac段上的平均速度，即vbac m/s1.75 m/s.(3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以xcdxbcxbcxab所以xcd2xbcxab220102 m15102 m25102 m0.25 m.题组一速度与位移关系的理解与应用1一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，其刹车距离为()a40 m b20 m c100 m d4 m答案a解析已知v020 m/s，a5 m/s2，v0，由v2v2ax得刹车距离x m40 ma正确2一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是()a.b.c.d.答案c解析由v2v2ax知v22al，得l；当速度为时有()22al1，得l1，c正确3一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为()a3 m/s b4 m/sc6 m/s d2 m/s答案d解析由题意得v22ax,222a，故v2 m/s，d正确4两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为()a12 b14c1d21答案b解析匀减速直线运动的位移最大时末速度为零，由v2v2ax得x，故()2，故选b.题组二的灵活运用5一颗子弹以大小为v的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为()a.b.c.d.答案b解析由和xt得t，b选项正确6一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是()a11 b12 c13 d31答案c解析设物体到达斜面底端时的速度为v，在斜面上的平均速度1，在斜面上的位移x11t1t1在水平地面上的平均速度2，在水平地面上的位移x22t2t2所以x1x2t1t213.故选c.7汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()a.vtb.vtc.vtd.vt答案b解析方法一：汽车在加速过程中的平均速度为v，在匀减速过程中的平均速度也为v，故全部位移xvt.方法二：汽车的速度时间图象如图所示，由于图象与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移xvt，b对8某物体做直线运动，物体的速度时间图象如图1所示若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度()图1a等于(v0v1)b小于(v0v1)c大于(v0v1)d条件不足，无法比较答案c解析如果物体在0t1时间内做匀变速直线运动，则有，这段时间内发生的位移大小为阴影部分的面积，如图所示，则x1t1，而阴影部分面积的大小x1小于该物体的速度时间图象与t轴包围的面积大小x2，x2t1，则，故选项c正确题组三xat2的理解与应用9一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过a、b、c三点，已知ab6 m，bc10 m，小球通过ab、bc所用的时间均为2 s，则小球经过a、b、c三点时的速度分别为()a2 m/s,3 m/s,4 m/s b2 m/s,4 m/s,6 m/sc3 m/s,4 m/s,5 m/s d3 m/s,5 m/s,7 m/s答案b解析at2，a m/s21 m/s2vb m/s4 m/s由vbvaat，得vavbat(412) m/s2 m/s，vcvbat(412) m/s6 m/s，b正确10一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第 4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中不正确的是()a这2 s内平均速度是2.25 m/sb第3 s末瞬时速度是2.25 m/sc质点的加速度是0.125 m/s2d质点的加速度是0.5 m/s2答案c解析这2 s内的平均速度 m/s2.25 m/s，a对；第3 s末的瞬时速度等于这2 s内的平均速度，b对；质点的加速度a m/s20.5 m/s2，c错，d对题组四综合应用11长100 m的列车通过长1 000 m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？答案 (1)0.02 m/s2(2)100 s解析(1)x1 000 m100 m1 100 m，v110 m/s，v212 m/s，由v2v2ax得，加速度a0.02 m/s2.(2)由vv0at得所用时间为t s100 s.12假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为着陆时的一半，滑行了450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s内滑行的距离是多少？答案60 m/s600 m解析设飞机着陆时的速度为v0，前10 s滑行距离xt，代入数据解得v060 m/s飞机着陆后做匀减速运动的加速度为a3 m/s2飞机停止运动所用时间为t020 s，由v2v2ax，得着陆后30 s内滑行的距离是x m600 m