高考数学二轮复习第二部分高考22题各个击破专题四数列4.1数列小题专项练课件文.pptx

专题四数列 4 1数列小题专项练 3 1 求数列通项的常用方法 1 依据数列的前几项求通项 2 由an与Sn的关系求通项 3 求等差数列 等比数列的通项 或求可转化为等差数列 等比数列的通项 2 等差数列 1 通项公式 等差中项公式 两种形式的求和公式 2 常用性质 若m n p q m n p q N 则am an ap aq an am n m d m n N 已知等差数列 an 若 an 是递增数列 则d 0 若 an 是递减数列 则d 0 4 3 等比数列 1 通项公式 等比中项公式 公比q 1和q 1两种形式的求和公式 2 常用性质 m n p q 则am an ap aq m n p q N an am qn m m n N 已知等比数列 an 公比q 0 且q 1 若 an 是递增数列 则a1 0 q 1或a10 01 5 一 选择题 二 填空题 1 设Sn是等差数列 an 的前n项和 若a1 a3 a5 3 则S5 A A 5B 7C 9D 11 解析 由a1 a3 a5 3 得3a3 3 解得a3 1 2 2017辽宁抚顺重点学校一模 文2 在等差数列 an 中 a3 a6 11 a5 a8 39 则公差d为 C A 14B 7C 7D 14 解析 a3 a6 11 a5 a8 39 则4d 28 解得d 7 故选C 6 一 选择题 二 填空题 3 2017辽宁沈阳一模 文4 公差不为零的等差数列 an 的前n项和为Sn 若a4是a3与a7的等比中项 S8 32 则S10等于 C A 18B 24C 60D 90 解析 设等差数列 an 的公差为d a4是a3与a7的等比中项 7 一 选择题 二 填空题 4 2017浙江 6 已知等差数列 an 的公差为d 前n项和为Sn 则 d 0 是 S4 S6 2S5 的 C A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 所以S4 S6 2S5 10a1 21d 10a1 20d d 0 即 d 0 是 S4 S6 2S5 的充分必要条件 选C 8 一 选择题 二 填空题 5 2017宁夏银川二模 文4 在公差不为0的等差数列 an 中 已知a4 5 a3是a2和a6的等比中项 则数列 an 的前5项的和为 A A 15B 20C 25D 15或25 解析 在等差数列 an 中 设其公差为d 且d 0 a4 5 a3是a2和a6的等比中项 9 一 选择题 二 填空题 6 2017湖北武昌调研 文5 设公比为q q 0 的等比数列 an 的前n项和为Sn 若S2 3a2 2 S4 3a4 2 则a1 B 解析 S2 3a2 2 S4 3a4 2 S4 S2 3 a4 a2 即a1 q3 q2 3a1 q3 10 一 选择题 二 填空题 7 2017河南洛阳一模 文4 已知等差数列 an 的公差和首项都不等于0 且a2 a4 a8成等比数列 则 B A 2B 3C 5D 7 解析 设等差数列 an 的公差为d 由题意 得 a2a8 即 a1 3d 2 a1 d a1 7d 整理得d2 a1d d 0 d a1 11 一 选择题 二 填空题 8 2017辽宁大连一模 理5 已知数列 an 满足an 1 an 2 a1 5 则 a1 a2 a6 C A 9B 15C 18D 30 解析 an 1 an 2 a1 5 数列 an 是公差为2的等差数列 当n 3时 an an 当n 4时 an an 则 a1 a2 a6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 S6 2S3 62 6 6 2 32 6 3 18 12 一 选择题 二 填空题 9 已知各项均为正数的等比数列 an a5 a6 4 则数列 log2an 的前10项和为 C A 5B 6C 10D 12 解析 由等比数列的性质可得a1 a2 a10 a1 a10 a2 a9 a5 a6 a5 a6 5 45 故log2a1 log2a2 log2a10 log2 a1 a2 a10 log245 10 故选C 13 一 选择题 二 填空题 10 2017河南郑州 平顶山 濮阳二模 文8 已知数列 an 满足an 1 an an 1 n 2 a1 m a2 t Sn为数列 an 的前n项和 则S2017的值为 C A 2017t mB t 2017mC mD t 解析 an 1 an an 1 n 2 a1 m a2 t a3 t m a4 m a5 t a6 m t a7 m a8 t S2017 S336 6 1 336 a1 a2 a6 a1 336 0 m m 14 一 选择题 二 填空题 解析 由题意 得an a1 n 1 2 a1 2n 2 bn 为等比数列 15 一 选择题 二 填空题 解析 由题意 得a1 a2 a14 a19 2 a8 a10 4a9 同理b1 b3 b17 b19 4b10 16 一 选择题 二 填空题 13 2017湖南长沙一模 文13 已知等比数列 an 的公比为 则ln a2017 2 ln a2016 2 ln2 14 2017辽宁沈阳一模 文13 已知等比数列 an 的公比q 0 解析 an 是等比数列 an 2 an 1 6an可化为a1q