第12课时直线与平面的位置关系.doc

东南中学高一数学期末复习讲义第12课时直线与平面的位置关系(1)1.梯形ABCD中， ABCD, AB，CD， 则CD与平面内的直线的位置关系只能是_2. 若直线a平面M，直线ba，则b与M的位置关系是_3.在正方体ABCDA1B1C1D1的面中，与A1D1平行的平面是_. 4.已知P是正方体ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的直线是 _.5. E、F、G、H是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是_四边形1. 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线a在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示aAa图形表示2. 直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行.题型1基本概念辨析例1(1) 要得到直线l平面，则下列条件中，不正确的有_(填序号)l平行于内的所有直线；l平行于过l的平面与的交线；l平行于内的无数条直线；l和内的所有直线都没有公共点(2) 已知直线a、b和平面，那么能得到ab的条件有_(填序号)a，b；a，b；b且a；a、b与成等角(3) 、表示平面，a、b表示直线，则能得到a的条件有_(填序号)且a；b，且ab；ab且b；且a.1：如图是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点，则在原正方体中， AB与CD相交； MNPQ； ABPE； MN与CD异面； MN平面PQC.其中为真命题的是_(填序号)题型2证明线面平行例2已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且APDQ.求证：PQ平面CBE.2：P为长方形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PD上的点，且，求证：MN平面PBC.题型3线面平行与线线平行例3已知a平面，a平面，b，求证：ab.3：已知：平面平面，AB、CD是异面直线，A，C，B，D，E、F分别为AB、CD的中点，求证：EF.1.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是_(填序号) 若lm，m，则l； 若l，lm，则m； 若l，m，则lm； 若l，m，则lm.2. 若直线l不平行于平面，且l，则下列命题正确的是_(填序号) 内的所有直线与l异面； 内不存在与l平行的直线； 内存在唯一的直线与l平行； 内的直线与l都相交1. “直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的_条件2. 若线段AB的两个端点到平面的距离都等于1，则线段AB所在的直线与平面的位置关系是_3. 已知三条直线m，n，l，两个平面，.下面四个命题中，正确的有_(填序号) l； l；mn； mn.4. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下结论：D1C平面A1ABB1；A1D1与平面BCD1相交；AD平面D1DB.其中正确的有_(填序号)5. 若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是9,17，过AB的中点E且平行于BD，AC的截面四边形的周长为_6. 下列说法正确的是_(填序号) 直线l平行于平面内的无数条直线，则l； 若直线a在平面外，则a； 若直线a，b不相交，直线b，则a； 若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线7. 过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条8. 与不共面的四点距离相等的平面个数为_9. 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，ADBC，E、F分别为棱AB、PC的中点求证：EF平面PAD.10. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，