人教版必修1 3.5 力的分解 作业.doc

35力的分解 (10分钟，10分)1一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果唯一的有()a已知两个分力的方向b已知两个分力的大小c已知一个分力的大小和另一个分力的方向d已知一个分力的大小和方向【答案】bc【解析】一个力分解为两个分力，根据平行四边形定则，即已知平行四边形的对角线，确定平行四边形的两个邻边力的分解通常有下面几种组合：已知两个分力的方向，确定两分力的大小，有唯一解；已知两个分力的大小，确定两个分力的方向，这种情况必须先看两分力大小与合力是否满足|f1f2|ff1f2，若不满足这个关系则无解，满足这个关系时有两解；已知一个分力的大小和另一个分力的方向，确定一个分力的方向和另一个分力的大小，这种情况可能无解、两解或一解；已知一个分力的大小和方向，确定另一个分力的大小和方向，这种情况有唯一解所以不能使力的分解结果唯一的选项有bc.2已知竖直平面内有一个大小为10 n的力作用于o点，该力与x轴正方向之间的夹角为30，与y轴正方向之间的夹角为60，现将它分解到x、y轴方向上，则()afx5 n，fy5 nbfx5 n，fy5 ncfx5 n，fy5 ndfx10 n，fy10 n【答案】b【解析】画出坐标系及受力情况，如图所示，已知两分力方向，建立平行四边形由三角形关系得fxfcos305 n，fyfsin305 n.3如图所示，静止在斜面上的重物，其重力可分解为沿斜面向下的分力f1和垂直斜面向下的分力f2.关于这两个分力，下列说法中正确的是()af1作用在物体上，f2作用在斜面上bf2的性质是弹力cf2就是物体对斜面的正压力df1和f2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力【答案】d【解析】f1、f2仅是重力的两个分力，这两个力可以替代重力的效果，所以d选项正确；物体对斜面的正压力跟f2大小相等、方向相同，但二者作用在不同物体上，不是同一个力，所以abc错误4如图所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力是()amgcos bmgtanc. dmg【答案】b【解析】如右图所示，小球的重力mg的两个分力与fn1、fn2大小相等，方向相反，故fn1mgtan，球对挡板的压力fn1fn1mgtan. (20分钟，30分)知识点一力的分解1把一个力分解为两个分力时()a一个分力变大时，另一个分力一定要变小b两个分力不能同时变大c无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半d无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍【答案】c【解析】设把一个力f分解为f1、f2两个分力，当f1、f2在一条直线上且方向相反时，则有f|f1f2|，当f1变大时，f2也变大，a、b错f1、f2可以同时大于f的2倍，d错当将f沿一条直线分解为两个方向相同的力f1、f2时，则有ff1f2，可知f1、f2不可能同时小于f，c对2倾角为30的斜面体放在水平地面上，在斜面上放一个质量为5 kg的小物块，处于静止状态若在小物块上再作用一个竖直向上的力f，f4 n如图所示，则地面对斜面体的支持力n、小物块受到的摩擦力f的变化情况是(g取10 m/s2)()an减少了4 nbn的减少量小于4 ncf减少了4 ndf的减少量小于4 n【答案】ad【解析】设小物块的质量为m，斜面体的质量为m，未加f之前，对小物块受力分析可知沿斜面方向所受摩擦力fmgsin3025 n，加f后受摩擦力f(mgf)sin3023 n，所以f25 n23 n2 n4 n，d项对；对小物块和斜面体组成的系统受力分析，未加f之前，n(mm)g，加上f后n(mm)gf，则n的减少量等于4 n，a项对3把一个已知力分解，要求其中一个分力f1跟f成30，而大小未知；另一个分力f2f，但方向未知，则f1的大小可能是()a.f b.fc.f d.f【答案】c【解析】如图所示，由于f2ff2sin30，解得f1f2.选项ac正确9以下说法中正确的是()a2 n的力可以分解成6 n和3 n的两个分力b10 n的力可以分解成5 n和4 n的两个分力c2 n的力可以分解成6 n和5 n的两个分力d10 n的力可以分解成10 n和10 n的两个分力【答案】cd【解析】该题可以反过来用力的合成做例如a项，6 n和3 n的两个力的合力范围39 n，不可能是2 n，所以2 n的力也就不能分解成6 n和3 n的两个力，其他选项同理10质量为m的木块，在推力f的作用下沿水平地面做匀速直线运动，如图所示已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力的值应为()amg b(mgfsin)c(mgfsin) dfcos【答案】bd【解析】木块做匀速直线运动时受到四个力的作用：重力mg、推力f、支持力n和摩擦力f，规定水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系，如图所示由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)，在y轴上，向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡)，即ffcos，nmgfsin，又因为fn，所以有f(mgfsin)，所以bd正确11已知一个力的大小为100 n，它的一个分力f1的大小为60 n，则另一个分力f2的大小()a一定是40 n b一定是80 nc不能大于100 n d不能小于40 n【答案】d【解析】由于f1f2ff1f2，故40 nf2160 n，故d正确12将一个有确定方向的力f10 n分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与f成30夹角，另一个分力的大小为6 n，则在分解时()a有无数组解 b有两组解c有唯一解 d无解【答案】b【解析】设方向已知的分力为f1，如图所示，则f2的最小值f2小fsin305 n而5 nf210 n，f1、f2和f可构成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，b正确课后作业时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题1关于力的分解，下列叙述中正确的是()a8 n的力可以分解为两个8 n的分力b8 n的力可以分解为两个4 n的分力c8 n的力可以分解为13 n和6 n的两个分力d8 n的力可以分解为16 n和7 n的两个分力【答案】abc【解析】根据合力和分力的大小关系可知，只要合力f合的大小与两分力f1、f2的大小关系满足|f1f2|f合f1f2均是可能的，16 n和7 n的两个力的合力范围为9 nf合23 n，故d不正确，比较可知，a、b、c均可2吊床用绳子拴在两棵树上等高位置某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态设吊床两端系绳中的拉力为f1、吊床对该人的作用力为f2，则()a坐着比躺着时f1大b躺着比坐着时f1大c坐着比躺着时f2大d躺着比坐着时f2大【答案】b【解析】设绳子与水平方向的夹角为，在竖直方向上由平衡条件有2f1singf1，因躺着时比坐着时绳子水平方向的夹角小一些，所以躺着时拉力大，故选项b正确，选项a错；两种情况下吊床对该人的作用力大小均为人的重力，所以选项cd错3如图所示，起重机将重为g的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60，则每根钢索中弹力大小为()a. b.c. d.【答案】d【解析】设每根钢索中的弹力大小为t，如图所示，将弹力分解，则4tcos60g，得t，故选项d正确4将一个力f分解为两个分力f1、f2，下列情况不可能的是()af1或f2垂直于fbf1、f2都与f在同一直线上cf1或f2的大小等于fdf1、f2的大小和方向都与f相同【答案】d【解析】一个力f可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，f1和f2可以与f在同一直线上，但是不可能同时大小也都与f相同，因为两力合力的最大值为两力之和5架在a、b两根晾衣杆之间的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，铁丝呈现如图所示的两种形状下列说法中正确的是()a夏季铁丝对晾衣杆的拉力较大b冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大c夏季晾衣杆对地面的压力较大d冬季晾衣杆对地面的压力较大【答案】b【解析】无论是冬季还是夏季，铁丝的重力g一定，即f合一定，两分力fa、fb随它们间夹角的增大而增大，故铁丝在冬季(角大)对晾衣杆的拉力较大选项b正确6如图所示，a、b两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在o点，两球之间连着一根轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为，则弹簧的弹力为()a2mgtan bmgtan c2mgtandmgtan【答案】d【解析】a球受力如图所示，则ftcosmg，fftsin故弹簧弹力fmgtan ，d正确7体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m，直径为d，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为()a.mg b.c. d.【答案】c【解析】篮球受力如图所示，设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为，由正交分解法和二力平衡得f1f2，而cos，则f1f2，选项c正确8水平横梁的一端a插在墙壁内，另一端装有一小滑轮b，一轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为m10 kg的物体，并与横梁夹角为30，如图所示，g10 m/s2，则滑轮受到的作用力为()a50 nb50 nc100 nd100 n【答案】c【解析】滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳子中拉力f1和f2的合力，因同一根绳子张力处处相等，都等于物体的重力，即f1f2mg100 n，利用平行四边形定则作图，可知合力f100 n，所以滑轮受绳的作用力为100 n，方向与水平方向成30斜向下9叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为g，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为()a0.875g b0.75gc1.25g d1.5g【答案】c【解析】上面的人的两只脚分别给中间的人的作用力为0.5g，中间的左、右边的人的每一只脚给最底层的人的作用力为(0.5gg)/2，故最底层的正中间的人背部受到的作用力为0.5gg1.5g，则其每一只脚对地面的压力为(1.5gg)/21.25g，c对10滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则()a小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等b小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等c小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小不相等d小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等【答案】d【解析】小孩在滑梯上受力如图所示，设滑梯斜面倾角为，则fnmgcos，ffmgsin，所以ab错误；小孩受重力、弹力和摩擦力三个力作用，由力的分解和二力平衡可知选项d正确二、非选择题11一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，拉力是12 n，箱带与水平面夹角是30，则拉力的水平分力为_n，竖直分力为_n.【答案】66【解析】斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果，把拉力向两个方向分解，则可以求出，水平方向的分力f1fcos306 n；竖直方向的分力f2fsin306 n.12如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球1和2，分别用光滑挡板a、b挡住，挡板a沿竖直方向，挡板b垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为_，斜面受到两个小球的压力大小之比为_【答案】【解析】球1重力分解如图(a)所示，f1gtan，f2；球2重力分解如图(b)所示，f1gsin，f2gcos.所以挡板a、b所受压力大小之比：.斜面受两小球压力大小之比：.13.质量为m的木块放在倾角为的斜面上时，恰好能匀速下滑现用水平力f推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动若斜面始终保持静止，求水平推力f的大小【解】由木块恰好匀速下滑，易得tan.又木块受力如图所示根据正交分解法和力的平