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文档简介
弧长和扇形的面积 在田径二百米跑比赛中 每位运动员的起跑位置相同吗 每位运动员弯路的展直长度相同吗 制造弯形管道时 经常要先按中心线计算 展直长度 图中虚线的长度 再下料 这就涉及到计算弧长的问题 例1如图是圆弧形状的铁轨示意图 其中铁轨的半径为100米 圆心角为90 你能求出这段铁轨的长度吗 结果精确到0 01 分析 这段铁轨是圆周长的 解 长度L 157 0 米 创设问题 激发兴趣 练习 已知圆弧半径为12厘米 当该弧所对的圆心角是60 时 则弧长为厘米 当该弧所对的圆心角是150 时 则弧长为厘米 若该弧长为8 时 则该弧所对的圆心角是度 4 120 10 弧长的计算公式为 诱导参与 探究新知 例2制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧AB的长 L mm 因此所要求的展直长度 L mm 答 管道的展直长度为2970mm 如图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 想一想 将组成扇形的一条半径绕着圆心旋转 可以发现 扇形的面积与组成扇形的弧所对的有关 越大 扇形的面积越大 圆心角 圆心角 诱导参与 探究新知 如果设圆心角是n 的扇形面积为S 圆的半径为r 那么扇形的面积公式为 引导归纳 提炼新知 例1 如图 圆心角为60 的扇形的半径为10厘米 求这个扇形的面积和周长 取3 14 指导运用 发展能力 例2 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积
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