第一次模拟试卷.doc

九年级数学试题一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1下列运算正确的是（ ） A B C D2某班在“五一”假期中准备组织全班同学进行郊游，班长对同学们所能承受的郊游费用作了民意调查，并根据钱数决定到哪里郊游，在所调查的数据中，最值得关注的是（ ）A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数正面ABCD3图中所示几何体的俯视图是 （ ）第6题图BAOABCDStStStStOOOO4如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（ ）5抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示给出下列说法：x32101y60466 抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧； 抛物线一定经过点(3，0)； 在对称轴左侧，y随x增大而减小 从表可知，下列说法正确的个数有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共5题，每题4分，共20分）6某市南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电226 900千瓦时，用科学记数法表示为千瓦时（保留两个有效数字） .7已知反比例函数的图象经过（-2，1），则此反比例函数的关系式为 .8分解因式： .9不等式2x33的正整数解是 .10如图，在菱形中，AB=BD=2，则sinCAB的值为 .三、解答题 (本大题共10题，共85分)11（本题6分）计算：12. （本题6分）先化简，再求值：，其中13（本题6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来14（本题6分）在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论（1）请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少？15（本题6分）已知关于x的一次函数和反比例函数的图象都经过点（2，m）.（1）求一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标.16（本题7分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.17（本题7分）江宁区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：B46%C24%DA20%等级人数（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和18（本题7分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30. 求A的度数；若弦CFAB，垂足为E，且CF，求图中阴影部分的面积.19（本题7分）如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯 (1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用粗线段表示)； (2)若小丽到灯柱MO的距离为45米，照明灯P到灯柱的距离为15米，小丽目 测照明灯P的仰角为55，她的目高QB为16米，试求照明灯P到地面的距离 (结果精确到01米)(参考数据：tan551428，sin550819，cos55 0574) 20（本题7分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、 100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨 (1)求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少? (2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨(x为整数)，B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案； (3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用(元吨)220200200运往E县的费用(元吨)250220210为使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在(2)问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?21（本题9分）在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换ABCDE图2GABCDEF图1活动一：如图1，在RtABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，求阴影部分的面积小明运用图形旋转的方法，将DBF绕点D逆时针旋转90，得到DGE（如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积： ABCD图3E EABCDG图4活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=C=90，BC=5，CD=3，过点A作AEBC，垂足为点E，求AE的长小明仍运用图形旋转的方法，将ABE绕点A逆时针旋转90，得到ADG（如图4所示），则四边形AECG是怎样的特殊四边形？答： AE的长是 活动三：如图5，在四边形ABCD中，ABAD，CDAD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90得到线段BE，连接AE若AB=2，DC=4，求ABE的面积图5BCDAE22(本题9分) 已知二次函数的图像与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴与的交点.（1）求二次函数的解析表达式；（2）T为对称轴上一动点，以点B为圆心，BT为半径作B，写出直线CT与B相切时，T点的坐标；（3）若在x轴上方的P点为抛物线上