算术平方根教学设计.doc

6.1平方根（第一课时）-算术平方根教学设计单位：太和八中姓名：丁文婷6.1平方根（第一课时）-算术平方根太和八中 丁文婷教学内容：七年级上第六章第一节平方根第一课时算术平方根教学目标：1、了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示2、通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维3、通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系教学重点：算术平方根的概念教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根教学过程一、创设情境问题： 1、请看这是我们学校的整体规划图，这张正方形的图纸边长为5m，那么你知道它的面积是多少吗？（幻灯片展示太和八中整体规划图）2、为了宣传太和八中的美丽校园，需要一幅面积为25m的正方形的整体规划图，你知道它的边长应该是多少吗？3、如果这张正方形图纸的面积如下表，请分别求出它们的边长正方形的面积(单位:m2) 1 9 16 36 边长： (单位：m) 师生活动：教师展示图片并提出问题学生独立思考回答问题教师倾听学生的解题过程，并对学生的回答总结如下：因为=25，所以正方形画布的边长是5 m在此基础上，学生独立求出面积为1、9、16、36、 的正方形的边长为1、3、4、6、设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供背景和生活素材. 在求正方形边长的活动中，从学生已有求一个数平方的经验出发，求平方数的算术平方根根据平方与开方互逆运算的关系，建立新旧知识之间的联系，为引入一种新的运算作好铺垫同时引出课题.二、自主学习：阅读教材40页，完成导学案第一部分问题：1、理解什么是算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作，读作根号a，a叫做被开方数2、你能举例说明什么是算术平方根吗？（和你的学友说一说）3、表示的意思是什么？它的值是多少？ 4、定义中的表示什么意思，它的值可能为负数吗？为什么？5、定义中的被开方数a有可能为负数吗？为什么？6、规定：0的算术平方根为0.学生活动：先独立思考，再小组交流，最后小组汇报.师生共同归纳：1、表示a的算术平方根，0,2、负数没有算术平方根，a0.设计意图：6个问题的设置，加深学生对算术平方根概念和表示的理解，渗透算术平方根的非性，进一步提高学生语言表达的准确性，为下一步书写的规范性打下基础.在教学方法上给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根的概念，通过小组间的讨论，释疑解难，使学生的自主性与合作性得到很好的发展.落实教学目标.三、巩固练习：例1、你能求下列各数的算术平方根吗？ ； ； ； .师生活动：学生口述,教师板演第一题,然后学生尝试2、3、4.共同纠错.例2下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 例3：（口答）（1）16的算术平方根是4（2）的值是4（3） 的算术平方根是2设计意图：展示学生对算术平方根的思考过程，全班纠错，小组互评，培养学生良好地学习习惯.四、课堂小结：我们这节课学习了哪些内容？你有什么收获呢？五、课堂延伸问题：现需要做一张2m2的正方形太和八中的整体规划图，边长应是多少呢？在公元前5世纪毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个数，它既不是整数也不是分数，在当时的数学界掀起了一场大风暴，就是西方数学史上的“第一次数学危机”. 它既不是整数也不是分数，它是什么数呢？我们的数的队伍又要扩大了.它到底有多大呢？请同学们预习下一节课的内容.六、作业：（1）完成课后检测（2）预习下一节课七、板书设计6.1算术平方根边长：5m 面积：？面积：25m2 边长： ？1、 定义:正数x2=a