第三单元分数除法.doc

义务教育实验教材人教版六年级数学上册第三单元分数除法的意义和分数除以整数备课人 韦亚菲教学目标：1使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。2使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算！3培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。教学重点：理解分数除法的意义。教学难点：正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。教具准备：课件、练习纸多张。教学过程：一、创设情境，生成问题师：前几天，老师在商场买了几盒水果糖（课件出示：3盒水果糖，每盒重100克。）你们能从这里面找出什么数学信息？生1：能。生2：3盒、100克。师：今天我们就一起来用这道题来学习新知识，有信心学好吗？生：有。二、探索交流，解决问题1教学例1（出示例题：每盒水果糖重100克，3盒有多重？）（1）学生口头解答。评讲，总结：1003=300（克）（2）师：根据1003=300（克），请改编成2道整数除法算式及问题。学生与同桌交流后，汇报结果，教师巡视。出示学生2道整数除法的算式及问题。生：3003=100（克） 3盒水果糖重300克，每盒有多重？300100=3（盒） 300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ （3）总结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。设计意图：引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，为学习分数除法的意义做好铺垫。（4）师：以四人为一小组，讨论如果把整数改成分数，上面三道题又会是怎样解决呢？（5）汇报：每盒水果糖1/10千克，3盒有多重？ 1/10 3=3/10（千克）3.盒水果糖重3/10千克，每盒有多重？ 3/103=1/10（千克） 3/10千克水果糖，每盒重1/10千克，可以装几盒？3/101/10=3（盒）（6）小结：通过对比，它们都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。分数除法的意义与整数除法的意义相同。设计意图：引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。2教学例2。（1）出示例2第一个小问题，并让学生自己试着折一折、涂一涂、算一算。最后，同桌之间相互说说算理。（2）小组汇报：生A：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5。4/52=2/5（引导学生看课本的分数图） 生B：把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/51/2。4/52=4/51/2=2/5（引导学生看课本的分数图）（3）四人为一组比较以上2种方法。（4）小结：第一种情况会遇到被除数的分子不能被除数整除时，如5/6平均分成2分，就不能用第一种方法；而第二种就能用，所以第二种比较简单。（5）在这基础上，学生独立完成例2第二个小问题，同时允许学生折纸。（6）汇报结果。4/53=4/51/3=4/15（引导学生看课本的分数图）3通过比较算式，你能发现什么规律？分数除以整数（0除外），等于乘这个数的倒数。设计意图：引导学生观察 4/52和4/5 3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。三、巩固应用，内化提高1用你发现的规律计算下面各题。9/103=（ ）（ ）=（ ）3/82=（ ）（ ）=（ ）2算一算。8/94 = 6/134=练习八的2、3、4题四、回顾整理，反思提升这节课你学会了什么新知识？请你说一说。板书设计：分数除法的意义和分数除以整数1/10 3=3/10（千克） 3/103=1/10（千克） 3/101/10=3（盒） 分数除法的意义与整数除法相同. 4/52=4/51/2=2/5 整数除分数，除号变乘号，4/53=4/51/3=4/15 除数变倒数，相乘的结果。教学反思：一个数除以分数教学目标：1在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3培养学生良好的计算习惯。教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教具准备：课件、实物投影。教学过程：一、创设情境，生成问题1列算式，说清数量关系。 小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度路程时间）2计算下面，直接写出得数 2/94= 1/7 3= 5/122= 1/15 6= 8/94= 3/73=5/62= 2/5 6=二、探索交流，解决问题1默读例3，理解题意。列出算式：22/3= 5/6 5/12=2探索整数除以分数的计算方法（1）2 2/3如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示 2/3小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是 2/3小时走的路程）教师画线段图，引导学生观察。（或看课本线段图）（3）引导学生讨论交流：已知 2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？设计意图：充分利用主题图，让学生大胆地提出问题引领学生做好分析，理清思路。（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。先求 1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2 ，算式：21/2 再求3个1/3 小时走了多少千米，算式：21/23（1）综合整个计算过程：2 2/321/232 3/22小结计算法则：从上面这个推算过程，我们发现整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。3计算 5/65/12 ，探索分数除以分数的计算方法（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。5/6 5/12 5/6 12/5 2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。4总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。设计意图：充分利用整数除法的经验，让学生大胆推导，总结计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。三、巩固应用，内化提高1P31“做一做”的第1、2题。2练习八第2、4题。四、回顾整理，反思提升通过今天的学习，你有什么收获?板书设计：一个数除以分数2 2/321/232 3/2 5/6 5/12 5/6 12/5 2（km）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。教学反思：分数除法混合运算教学目标：1让学生在解决问题的过程中，理解分数混合运算的顺序，并能正确计算。2通过观察、讨论等活动，初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合运算的运算方法。3培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力，让学生感受解题策略的多样性与灵活性，提高数学思考能力和运算能力。教学重点：在解决问题的过程中，使学生理解分数混合运算的运算顺序。教学难点：明确混合运算的顺序.教具准备：多媒体，小黑板。教学过程：一、创设情境，生成问题1你能说出下列各题的运算顺序吗?(1) 428+639175 (3) 75+36020+5 (2) 1.8+1.5430.4 (4) 3497小红用长8米的彩带做一些花,如果每朵花用23米的彩带,小红能做多少朵花？学生列式计算：82/（朵）二、探索交流，解决问题1教学例4在上面的第个问题的后面增加她把其中的4朵送给了同学,还剩多少朵花 (增加问题后就成为例4)（1）学生读题,理解题意.（2）学生独立思考：要求还剩几朵花，应该先求什么?再算什么？（3）小组交流：小组内同学互相交流自己解决问题的思路和方法。（4）学生汇报：生A：可以从条件出发思考,根据彩带长8m ,每朵花用2/3m 彩带,可以先算出一共做了多少朵花： 82/（朵），再算剩下多少朵：12-4=8（朵）生B：从问题入手想:要求小红还剩几朵花,应先求小红一共做了几朵花，再求还剩多少朵：82/（朵） 12-4=8（朵）（5）学生独立列出综合算式后,让他们说说运算顺序,再进行计算.82/-4=/-4=8（朵）小结：通过解决例4的问题，我们可以看出：整数四则混合运算的运算方法,同样适用于分数的计算.2教学例5.让学生独立思考，明确运算顺序并进行计算。 3师生共同小结：分数混合运算与整数混合运算顺序相同，一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。三、巩固应用，内化提高134页的做一做。2练习九的1、2、3、4题。（四）回顾整理，反思提升 1说一说,今天学习了什么新知识？ 2这节课你有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解.板书设计：分数除法混合运算82/（朵） 12-4=8（朵）综合算式：82/-4=/-4=8（朵）分数混合运算与整数混合运算顺序相同，一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。课后反思：分数除法混合运算练习课教学目标：1使学生充分理解分数混合运算的运算顺序，明确分数混合运算与整数混合运算的关系，并能正确、熟练地进行计算。2能运用所学的有关分数混合运算的知识解决生活中的实际问题，感受解决问题方法的多样性与灵活性，提高计算能力和解决问题的能力。教学重点：能用所学知识解决生活中的实际问题。教学难点：能运用多种方法解决生活中的实际问题。教具准备：多媒体，小黑板。教学过程：一、情境引入，回顾再现。陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。 照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？学生解答：6（1/22） =61/4 =24（分）师：这就是我们学过的有关分数混合运算的知识，这节课，我们就来进行相应的练习。二、分层练习，强化提高。1练习九的第1题,。提示：对于三步计算的题来说，如果选择比较合理的算法，也只要两步就能完成计算。2计算下面各题 2/9X=0.3756/7 4 8/3X = 0.6引导学生注意：遇到小数计算，要先化成分数再进行计算。3解下列方程5X=15/19 2/3X1/4=124这篇文章太长了，3小时才录入了1/3。照这样的速度，李叔叔工作8小时，可以录入这篇文章的几分之几？还剩几分之几没有完成？（对于本题来说，如果学生列成831/3也是对的。）5练习九的第10题。要求学生按照指定的程序计算，再通过比较，有所发现并作出解释。如果计算正确，就能发现得数等于原来的数。其原因是2/3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。三、自主检测，评价完善出示检测题卡，让学生独立完成后，集体交流纠正。四、归纳小结，课外延伸 1通过这节课的练习，你掌握了哪些知识？ 2把你的感受写一写，写成一篇周记的形式。义务教育实验教材人教版六年级数学上册第三单元二、解决问题1.已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题备课人 许彩芹教学目标：1.结合具体情境，理解 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。2.借助线段图进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。3.进一步渗透转化的数学思想。教学重点：通过分析比较，找出分数乘除法应用题的区别和联系，弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，并掌握解决问题的规律。教学难点：运用分数除法解决实际应用题。教学过程：一、复习1.出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。（小明的体重体内水分的重量）4.指名口头列式计算。二、新授1.教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？水分28千克水分占体重的体重 ？千克（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重 体内水分的重量（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重体内水分的重量，反过来，体内水分的重量 小明的体重）2解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）爸爸体重的35千克？千克爸爸：小明： 爸爸的体重 小明的体重方程解：解：设爸爸的体重是千克。 算术解： 35 3575（千克） 35 753. 巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）三、练习1. 练习十第13题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）2. 练习十第6题（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和15001000，再根据数量关系式进行计算）四、思维训练1. 妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的 ，小军的年龄是妈妈年龄的 。小军和爸爸今年各多少岁？2.校园里有30棵松树和20棵槐树，共占校园内树木总数的 ，松树和槐树各占校园内树木总数的几分之几？五、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。板书设计： 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题 例1：儿童体内的水分约占体重的，小明体内有千克的水分。小明的体重是多少千克？ （1）一个儿童的体重 这个儿童体内水分的质量体内水分的重量 小明的体重28 = 35（千克）答：小明的体重是35千克。爸爸体重的35千克？千2克2克2克克（2） 爸爸的体重 小明的体重 方程解：解：设爸爸的体重是千克。 35 35 75算术解：3575（千克）小结：解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法通常有两种：方程法：找出单位“1”设未知量为x ，然后根据数量关系列出方程。算术法：找出单位“1” 然后根据已知量和未知量占单位“！”的几分之几列除法算式计算。 课后反思： 2. 稍复杂的分数除法应用题教学目标：1通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。教学过程：一、复习：小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？1. 指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。2. 学生独立解答。3. 集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4. 小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、新授1. 教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。吃了剩下15千克？千克“1”（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。 xx=152 . 教学例2 （1）出示例题，理解题意。（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的（2）学生试画出线段图。（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式： 航模小组人数美术小组比航模小组多的人数美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有人。 25（1）252520三、小结1. 今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）2. 用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）四、练习：练习十第4、12、14题。五、思维训练1. 一桶油，连桶共重86千克，用去的油以后，连桶共重18千克，原来桶中的油有多少千克？2. 一条路，已经修的比全长的少1.44米，没修的占全长的。这条路全长多少千米?板书设计：例2：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多 。航模小组有多少人？ “1”航模小组美术小组比航模小组多25人？人解法一：解：设航模小组有x人. 解法二：算术法 Xx25 25（1） 25 25 x25 20（人） x20 答：航模小组有20人。课后反思： 3.复习分数除法应用题教学目标：1通过复习, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，熟练掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。3. 进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：进一步弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系，熟练解答分数除法应用题。教学过程：一、 复习导入1.下面各题中应把那个量看做单位“1”？另一个量相当于单位“1”的几分之几？（1） 篮球的数量比足球多。（2）足球的数量比篮球多。（2） 篮球的数量比足球少。（4）足球的数量比篮球少。学生口头分析2.揭示课题老师：我们在前面学习了解答稍复杂的分数乘、除法应用题，大家在审题和解答时容易混乱，这节课通过比较，我们来弄清它们的数量关系和解题思路有什么联系和区别。二、 教学实施1. 完成教材第41页练习十的第9题，分析每道题的不同解法。出示题目及表格，使学生明确已知条件和问题。提问：这道题的解题关键是什么？怎样求获奖作品总数？你是怎样想的？老师：启发学生根据三等奖占获奖作品总数的，三等奖有24件这两个条件来思考问题。以获奖作品总数为单位“1”， 单位“1”，的量是未知的，所以用除法计算，师根据学生汇报板书线段图。2. 比较归纳提问：通过完成这道表格题，我们回忆一下分数应用题有哪几种类型？都怎么解答？学生通过讨论、交流，尝试归纳。（1） 求一个数的几分之几是多少单位“1”的量分率分率对应量（2） 求一个数是另一个数的几分之几分率对应量单位“1”的分率（3） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数分率对应量分率单位“1”的量提问：解答这三类应用题的关键是什么？（找准单位“1”的量）3.练习(1) 解方程学生在练习本上完成教材第41页练习十的第10题（2）完成教材第42页练习十的第11题学生在解题前先分析，确定是三种类型的哪一种，再进行解答。（3）完成教材第42页练习十的第12题第（2）小题，学生可以先画图，口头分析后再解答。解法一：设小齿轮每分钟转x周。Xx80解法二：设小齿轮每分钟转x周。X(1)80解法三：80(1)提问：这道题属于哪种类型呢？（属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。）（4）学生独立完成教材第42页练习十的第13.14题强调第13题的得数保留整数三、 解决实际问题1. 水结成冰，体积增加，一块体积是150立方分米的冰化成水后，体积是多少立方分米？学校合唱队有120人，比舞蹈队多，舞蹈队有多少人？学生通过讨论、交流，尝试归纳。四、 板书设计（1） 求一个数的几分之几是多少单位“1”的量分率分率对应量（2） 求一个数是另一个数的几分之几分率对应量单位“1”的分率（3） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数分率对应量分率单位“1”的量课后反思：义务教育实验教材人教版六年级数学上册第三单元三、比和比的应用备课人 王希芳1. 比的意义教学内容：教材第43、44页的内容及练习十一的第1-3题。教学目标：1.通过教学活动，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。能正确地读、写比，并会正确地求比值。2.通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力。3.通过教学比和分数，除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系。教学过程：一、复习。1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2.分数与除法有什么关系？二、新授。1.教学比的意义。教学同类量的比。A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程时间速度，算式：4225290）B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。2.教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。15比10 记作1510 10比15 记作101542252比90记作42252： 90比的各部分名称。A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报并举例：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：比值后项比号前项3 2 = 3 2 = 3教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。结合上面的讲解，板书下表：除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值三、巩固练习。完成课本“做一做”。练习十一第1、2题。四、布置作业。课本练习十一的第3题。补充：求出比值。0.3750.875 0.75 2.63.9板书设计： 比的意义3:2 = 32 = 教学反思：除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值2. 比的基本性质教学内容：教材第45、46页的内容及练习十一的第4-7题。教学目的：1.根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并化简比。3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。教学难点：正确化简比。教学过程：一、复习。1什么叫做比？比的各部分名称是什么？2比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值3除法中的商不变规律是什么？举例：68（62）（82）121662824、分数的基本性质是什么？举例： 二、新授1猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）2验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。68=（62）（82）=12166：8=（62）（82）=12：166：8=（62）（82）=3：468=（62）（82）=34 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3.教学例1出示例题：把下面各比化成最简单的整数比1510 0.752引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。三、练习1P46“做一做”2练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）四、总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？板书设计: 比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。化简比：前项和后项只有公因数1的比，叫做最简单的整数比。把比化简成最简单的整数比就，叫做化简比。教学反思：3. 比的应用教学内容：教材第49页的内容及练习十二的第1-7题。教学目标：1.结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2.培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用题。教学过程：一、复习。1我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，_？（补充问题并解答）二、新授。1教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）11+4稀释液平均分成的份数：1+4=51+44浓缩液的体积：500 =100（ml）水的体积：500 =400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）2补充练习（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：三个班的总人数：47+45+48=140（人）一班应栽的棵数： 280 = 94（人）二班应栽的棵数： 280= 90（人）三班应栽的棵数： 280= 96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。（6）学生试做“做一做”中的第2题。三、巩固练习。练习十二的第1、3题。四、布置作业。练习十二第2、4、5、6、7题。板书设计： 比的应用-解决“按比例分配应用题”（1）要找准分配的总量和分配的比及分配的是哪一个的数量。（2）所给的比如果不是最简比，必须化简成最简单的整数比。教学反思：整理和复习（一）教学内容：复习分数除法的意义和计算。教材第52页的第1-3题及练习十三的第1、2、3、7题。复习目标：1.使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义、比的意义和比的基本性质的理解。2.熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。3.在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。复习重点：分数除法的计算方法，化简比。复习难点：正确计算分数除法。复习过程：一、复习分数除法的意义和计算法则1这一章我们学习了分数除法的有关知识请大家回忆一下分数除法有几种类型？ （1）分数除以整数，例如 5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20；和分数除以分数，例如 。（3）做第52页“整理和复习”的第2题。2分数除法的意义（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）3分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。（3）完成P52“整理和复习”第2题。（4）P53练习十三第2题。二、复习比的意义和基本性质1比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商）（2） 以“32”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。32 1.5 前 比 后比 项 号 项值(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项