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文档简介

高中数学必修5 2 3 1等比数列的概念 情境2 一尺之棰 日取其半 万世不竭 的意思为 一尺长的木棒 每日取其一半 永远也取不完 如果将 一尺之棰 视为1份 那么每日剩下的部分依次为 问题情境 情境1 某种细胞 如果每个细胞每分钟分裂为2个 那么每过1分钟 1个细胞分裂的个数依次为 情境3 某轿车的售价约为36万元 年折旧率约为 10 就是说这辆车每年 10 那么该车从购买当年算起 逐年的价值依次为 问题 与等差数列相比 上面这些数列有什么特点 减少它的价值的 等比数列的概念 一般地 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的比都等于同一个常数 那么这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 公比通常用字母q表示 忆一忆 等差数列的概念是什么 用数学方法怎么表示 等比数列的数学记法 问题1 下列数列是否为等比数列 如果是 公比是多少 1 探索发现 2 3 4 问题2 一个数列是等比数列 那么它的项和公比必须满足什么条件 问题3 当等比数列的公比为负数的时候 数列每一项有什么样的特征 数学运用 例1求出下列等比数列中的未知项 1 2 等比中项的概念 注 1 同号的两个数才有等比中项2 等比中项有两个 它们互为相反数 都 数学运用 是等比数列吗 如果是 它的首项和公比 3 数列 是多少 数学运用 1 新数列 也是等比数列吗 如果是 所有的奇数项 组成一个新数列 这个 2 依次取出数列 公比是多少 数列还是等比数列吗 如果是 它的首项和公比是多少 巩固练习 1 已知下列数列是等比数列 试在括号内填上适当的数 3 27 3 5 1 课堂小结 1 了解等比数列的概念 类比等差数列学习等比数列 2 等比数列的每一项均不为0 3 证明一个数
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